浙教版八级下44平行四边形的判定定理（1）练习含试卷分析答题技巧

平行四边形的判定定理(1)A练就好基础基础达标1．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(B)A．两组对边分别平行B．一组对边平行另一组对边相等C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等2．如图，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件，下列选项中错误的是(A)A．∠A＋∠D＝180°B．AD∥BCC．∠A＋∠B＝180°D．AB＝DC3．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB＝CD，③BC∥AD，④BC＝AD四个条件中任意选取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有(B)A．3种B．4种C．5种D．6种4．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(D)A．①②B．①④C．③④D．②③5．在四边形ABCD中，已知AB＝CD，若再增加一个条件__AB∥CD_(答案不唯一)__(只填写一个)，可得四边形ABCD是平行四边形．6．如图所示，已知△ABC，以点A为圆心、BC长为半径画弧，以点C为圆心、AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A、点D在BC同侧，连结AD，所得的四边形ABCD是__平行四边形__，其依据是__两组对边分别相等的四边形是平行四边形__．7．如图所示，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE.求证：四边形DEBF是平行四边形．证明：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA.在△ADF和△CBE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADF＝∠CBE，,∠AFD＝∠CEB，,AF＝CE，))∴△ADF≌△CBE(AAS)，∴BE＝DF.又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形．8．求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．(请画出图形，写出已知、求证并证明)解：已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠A＝∠C.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠D＋∠C＝180°，∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形．B更上一层楼能力提升9．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm.点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动．设运动时间为x(s)，则当x＝__2__时，四边形ABQP是平行四边形．10．如图所示，将ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的点F处，点E在AD上．(1)求证：四边形ABFE为平行四边形．(2)若AB＝4，BC＝6，求四边形ABFE的周长．解：(1)证明：∵将ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的点F处，∴EF＝ED，∠CFE＝∠CDE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，∴AE∥BF，∠B＝∠CFE，∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形．(2)∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF＝AB＝4.∵EF＝ED，∴ED＝4，∴AE＝BF＝6－4＝2，∴四边形ABFE的周长＝AB＋BF＋EF＋EA＝12.11．如图所示，在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连结BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，AD＝CB，∠DAB＝∠BCD.又∵△ADE和△CBF都是等边三角形，∴DE＝AD，∠DAE＝60°，BC＝CF，∠BCF＝60°.∴DE＝BF，AE＝CF，∠DAE＝∠BCF＝60°.∵∠DCF＝∠BCD－∠BCF，∠BAE＝∠DAB－∠DAE，∴∠DCF＝∠BAE，∴△DCF≌△BAE(SAS)．∴DF＝BE.∴四边形BEDF是平行四边形．12．如图所示，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA＝MC.(1)求证：CD＝AN.(2)若AC⊥DN，∠CAN＝30°，MN＝1，求四边形ADCN的面积．第12题图第12题答图解：(1)证明：∵CN∥AB，∴∠1＝∠2.在△AMD和△CMN中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠1＝∠2，,MA＝MC，,∠AMD＝∠CMN，))∴△AMD≌△CMN(ASA)，∴AD＝CN.又∵AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形，∴CD＝AN.(2)∵AC⊥DN，∠CAN＝30°，MN＝1，∴AN＝2MN＝2，∴AM＝eq\r(AN2－MN2)＝eq\r(3)，∴S△AMN＝eq\f(1,2)AM·MN＝eq\f(1,2)×eq\r(3)×1＝eq\f(\r(3),2).∵四边形ADCN是平行四边形，∴S四边形ADCN＝4S△AMN＝2eq\r(3).C开拓新思路拓展创新13．如图所示，在ABCD中，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF，连结BD，EF.求证：EF与BD互相平分．证明：连结BF，DE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝