2021-2021学年高中数学-课时8-向量的减法学案-苏教必修5_第1页
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文档简介

2019-2020学年高中数学课时8向量的减法学案苏教版必修5【学习目标】1．掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。2．能正确作出两个向量的差向量，并且能掌握差向量的起点和终点的规律。3．知道向量的减法运算可以转化为加法，是加法的逆运算。4．通过本节学习，渗透化归思想和数形结合的思想，继续培养识图和作图的能力及用图形解题的能力。【知识梳理】1．向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。即：ab=a+(b)求两个向量差的运算叫做向量的减法。2．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作ab【例题选讲】例1．化简：（1）（2）（3）CDAO例2．如图，O是平行四边形ABCD的对角线的交点，若，试证：+-=CDAOBB例3．如图，ABCD是一个梯形，AB//CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知，，试用，表示和NNDCBMA【归纳反思】1．向量和它的相反向量的和为零向量。2．向量的减法是加法的逆运算。3．减去一个向量，等于加上它的相反向量。4．重要不等式：【课内练习】1．下面有四个等式：①-（-）=；②-=；③+（-）=-；④-=，其中正确的等式为2．在平行四边形ABCD中，，，，，则下列等式不成立的是ABCD3．若，为非零向量，则在下列命题中真命题为①=，，同向共线；②=，，反向共线③=，，有相等的模；④，同向共线4．已知=10，=8，则的取值范围为5．在矩形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，且,,,证明：【巩固提高】1．下列四式中不能化为的是ABCD2．如图，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，FEDCBFEDCBAABCD3．在平行四边形ABCD中，设，记，，则为ABCD4．正六边形ABCDEF，若，，则为ABCD5．在平面上有三点A、B、C，设，，若的长度相等，则有AA、B、C三点在一条直线上B必为等腰三角形且B为顶角C必为直角三角形且B为直角D必为等腰直角三角形6．在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD为形7．已知向量的终点与向量的起点重合，向量的起点与向量的终点重合，则下列结论正确的为①以的起点为终点，的起点为起点的向量为-（+）②以的起点为终点，的终点为起点的向量为---③以的起点为终点，的终点为起点的向量为--8.在中，若，则边AB与边AD所夹的角=9．已知两个合力的夹角是直角，且知它们的合力与的夹角为，=10N，求的大小。QPBA10QPBA求证：CC11．若，是给定的不共线向量，试求满足下列条件的向量，使

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