北师大版五年级数学上册全册【课后反思】

北师大版五年级数学上册全册【课后反思】

第一单元小数除法

1.1精打细算

本课时的教学将数学知识与学生的生活经验联系在一起，以到商店买牛奶为情境让学生感

受到“生活中处处有数学”，从而激发学生学习和探究的热情。在教学中以学生自主探究为主，

让学生在实际问题中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。在解决问题中引导学生通过

计算比较来探究计算方法,充分发挥了学生的主体作用。同时注重探究算法的多样性计算中每

步的意思，以此加深学生对计算方法的理解本课教学的不足之处是没有让学生深刻理解计算中

每一步的意思,今后应加强这方面的练习。

1.2打扫卫生

这一课的重难点是整数除以整数,商是小数小数除法的计算方法以及商中小数点的位置的

确定和补0继续除”的道理。本课以除数是整数,被除数是小数的小数除法为基础,通过引导学

生自主探究和小组交流合作，使学生学会交流和思考。总之,这一课的教学活动充分体现了“以

学生为主，把课堂交给学生”的教学原则，同时也使学生各方面的能力也得到了提高。

L3谁打电话的时间长

本课时的教学是在学生打电话的情境下,通过提出谁打电话的时间长的问题来探究除数是

小数的小数除法。在本课的教学过程中，学生通过对比、结、动手操作、验算等多种形式探究

算法的意义和理解算法,使学生逐步养成了及时检验的良好习惯。但在本课的教学中对于学困

生来说，对商不变的性质的理解较为困难,常会出现被除数和除数没扩大相同的倍数以及小数

点未对齐的情况。故应要求学生说一说算法,并进行形式多样的巩固练习，使这些学生更牢固和

熟练地计算除数是小数的小数除法。

练习一

本课时的练习重点是复习小数除法的计算方法。做有关题时,教师可先让学生说说竖式计

算中每一步的意思,再让学生熟悉商不变的性质。为了让学生避免小数点移动时出现的错误，

可让学生进行对比练习，并让学生自主探究出被除数与除数的变化倍数不同会引起商变大或变

小。随后让学生把学的知识运用到实际生活中，让学生感觉到小数除法在实际生活中的广泛运

用，从而激发学生的学习趣。教学时充分发挥了学生的主动性，让学生在说和练中巩固了小数除

法的计算方法，同时也让学生进一步经历了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究

过程。

1.4人民币兑换

本节课先通过生活故事为情境，让学生来帮助故事中的人物解决数学问题,激发学生的探

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究兴趣，引导学生借助汇率表和计算器，探究计算方法。再根据货币单位的实际情况，让学生明

白货币兑换中保留两位小数的必要性，并利用四舍五人的方法求出近似值。最后引导学生在交

流中总结人民币的兑换方法,并学会人民币的兑换。整节课是以学生自主探究为主线，使学生在

学习探究中充分利用多感官参与学习，其学习能力得到了很大的提高。

1.5除得尽吗

为了激发学生的探究兴趣，教师创设了两只小昆虫在网上晒自己运动情况的情境，使学生

感受到生活中处处有数学。通过学生在计算时发现计算结果中有一个或几个数不断地重复下去,

使学生出现疑惑，随之教师根据这一现象引出循环小数的概念及其写法和如何求循环小数的近

似值,让学生经历了自主探究,发现规律的过程，培养了学生的自学能力，提高了学生的解决问

题能力。在本课的教学中，学生能够掌握循环小数的特点，但对于循环小数的简单记法的练习较

少，因此今后应多加强对此部分的练习。

1.6调查“生活垃圾”

本课的教学是对前面所学知识的综合运用。本的重点是让学生探究出小数混合运算的计算

顺序

本课的教学从生活中学生调查“生活垃圾”的实际出，先让学生分析问题，进行分步计算，

并让学生说一说每步的想法，使学生的思维得到发展。再引导学生列出综合算式,根据综合算式

与分步算式的对比，自主探究出小数混合运算的顺序，从而得出小数混合运算的顺序与整数混

合运算的顺序是一样的。整个教学过程是学生利用已有的知识对新知识的迁移,从而突出了本

课的教学重点。在教学中应注意学生的计算书写和计算的准确性，使学生养成良好的计算习惯。

练习二

本课的重点是小数除法的综合练习，教学时应让学生说一说解题思路和每一步的计算方法,

使学生对计算方法和过程更加明确。在估算的训练中，通过数形结合的法,提高了学生的估算能

力。通过学生自主练习和小组交流,充分调动了学生的积极性，使学生在学习中有探究和学习的

成就感。整节课的教学是在学生独立思考的基础上进行的，通过练习，不仅复习和巩固了本单元

的知识，而且让学生的思维和合作能力得到了发展。

第二单元轴对称和平移

2.1轴对称再认识（一）

教学本课时创设了学生感兴趣的情境,激发了学生的学习热情。在教学过程中让学生仔细

观察,通过找一找、折一折、画一画、说一说发现轴对称图形的特征，时例举生活中的轴对称图

形,让学生感受到了数学与生活的紧密联系。本课围绕着轴对称图形的征和对称轴的特点安排

教学,先让学生探究一般平行四边形是否为轴对称图形,再让学生找图形的对称轴，使学对轴对

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称图形的特征更加深刻。最后通过“练练”再次巩固本节所学知识，并让学生在实践活动中进

一步认识轴对称图形,提高了学生的动手操作能力。

2.2轴对称再认识（二）

本节课让学生对淘气画的房子展开讨论,通过学生的仔细观察，使学生在数形结合的方法

中探究出了在方格纸中画轴对称图形的另一半的画法。整节课的教学以学生的发现为起点，再

逐步按照学生的观察特点去引导学生发现问题、分析问题、解决问题，而提高了学生的学习能

力。而教学过程中的不足之处在于:学生在找对称点时，不能把两点的方向关系搞清楚。另外，

当对称轴是方格纸中的对角线时,学生未能理解到对称轴的垂线才是距离。

2.3平移

本节课是在学生学习了“轴对称图形的再认识”基础上进行教学的。在教学活动中，教师

先让学生学习平移，并探究一次平移后的图形的画法,然后在交流中引导学生总结画法,再让学

生运用所学知识自主探究出连续平移后图形的画法。整个的教学过程是以学生的自主探究为主,

充分发挥了学生的主观能动性，提高了学生的学习能力。在教学平移的概念时，以学生的生活经

验为基础,让学生归纳生活中的运动现象的相同点，从而理解平移的概念和特征。在探究平移后

图形的画图中，由简单到复杂，逐渐深入,让学生学会利用所学知识去探究新知识。最后通过“练

一练”的练习，让学生说练结合，使学生对平移后图形的画法的掌握更加牢固。

2.4欣赏与设计

本节课的教学以学生已有的知识和心理特点设计了三个循序渐进的教学和自主探究教程，

让学生从欣赏美丽的图中发现规律,利用规律,在学习过程中，学生充分运用了所学的轴对称、

平移知识，其自学能力得到了很大的提高。同时在教学时让学生说一说其他同学的设计,欣赏其

他同学的设计思路,集思广义,让学生的想象力得到了培养。学生在思考、说一说的同时也让彼

此间的距离拉近了，提高了学生的学习兴趣。

练习三

本节课的教学是在学生已经掌握了本单元的知识点的基础上进行的。本课通过说练结合的

方式进行复习训练,从而使学生巩固本单元的知识点。为了提高学生的学习能力,在教学时先从

基础知识入手,让学生在说练中巩固知识。教学过程中充分展现学生学习成果，并让学生说一说

其他同学的画图和想法,让学生在学习的同时也学到了其他优秀学生的思考方法和设计想法，

从而使学生的各种能力得到了提升。本次的练习主要通过小组讨论、互相评价、互相反馈、互

相激励、互帮互学等合作互动的活动来实现，这有效地促进了学生主体作用的发挥,提高了他们

的学习兴趣本节课的不足之处:对学习较差的学生的引导没有突出，因此可适当对他们降低要

求，只要求他们设计些简单的图案即可,从而提高他们的学习兴趣。

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第三单元倍数与因数

3.1倍数与因数

本节课的教学是从学生已有的生活经验为出发点，从而激发学生的学习主动性,让学生感

悟生活中处处有数学。教学时充分体现了以学生为主的教学原则，在教学中教师努力营造轻松、

愉快的学习氛围，引导学生积极参与自主探究的学习中，重视让每个生在小组内发表自己的想

法，倾听同伴的观点，相互学习。通过本节课的学习，学生理解和掌握了倍数和因数的概念，同时

能够找出一个数的倍数和因数,知道一个数的倍数和因数的最大数和最小数。而本课教学不足

之处是还有一部分学生没有积极参与到自主探究的学习中来，同时有的学生没有清楚地掌握倍

数和因数的区别,这在今后的教学中应加以改善。

3.2探索活动：2,5的倍数的特征

本节课的教学是在学生学习了因数和倍数的概念基础上进行的，旨在让学生自主探究出

2,5的倍数的特征，要求学生能灵活找出2,5的倍数。本节课教学以学生已有的知识水平为基

础,通过教师的情境创设,激发学生的探究欲望,让学生利用所学知识和百数表探究发现出2,5

的倍数的特征，使学生在学习中更加积极主动和对学习数学更加有兴趣。同时在学生自主探究

出了2,5的倍数的特征后,让学生进行你问我答，使学生体验成功的喜悦。随后在练习中让学生

说一说“你是怎么找出这些数的倍数的”，使学生对2,5的倍数的特征更加巩固、深刻。而本

节课教学的不足之处是学生对于既是2的倍数又是5的倍数的特征没有进行观察总结。

3.3探索活动：3的倍数的特征

教学“3的倍数的特征”是小学数学中代数的内容，这部分内容比较抽象,它不像2,5的倍

数的特征,能从观察某些数个位上的数的特征探究出倍数的特,相对来说难度更大。所以在教学

时，可先让学生通过试一试、说一说的方法探究是否能从寻找2,5的倍数的特征的方法来找3

的倍数的特征,从而激发学生的探究欲望,让学生利用所学知识去探究，当学生产生困难时再引

导学生从数字各个数位上的数字之和去探究，使教师的教和学生的主体作用都得到充分的发

挥。最后让学生把探究出来的进行总结实践体验，并让学生在练习中组织游戏，激发学生练习、

思考的积极性,让学生在玩中学,在学中玩,探究出是2,5,3中两个数的共同倍数的特征和三个

数的共同倍数的特征。

3.4找因数

本节课是在学生已经认识了倍数和因数的基础进行教学的。在探究时可先让学生用12个

小正方形纸片去动手拼长方形，并在教材上的方格纸上画一画,这样,学生在动手操作中有了直

观的认识，使抽象的多变算式变得形象、有序，同时也可让学生有序的除法算式找因数，让学生

把找因数与拼图形联系在一起，使学生在摆一摆、画一画中学习。学生学会了找因数的方法后

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再引导学生联系拼长方形的思考方式,教会学生如何做到不遗漏，不重复。而本课教学的不足之

处是:学生用除法想算式时，没有让学生多说;在学生想得数是12的乘法算式时，可以配合学生

摆的长方形,这样学生更容易把拼图与想算式联系在一起。

3.5找质数

本节课的教学是先让学生在游戏中拼长方形，让学生快乐的氛围中学习，从而激发学生的

探究欲望。学生拼长方形的过程也是探究因数的过程,通过游,学生能更加形象、直观地把2、12

的因数找出来。再引导学生通过仔细观察发现表格中因数的特征,从引出质数和合数,最后让学

生自学教材，了解质数和合数的概念。这样的学习方式，以学生自主探究为主体,教师适时地引

导,极大地调动了学生的学习积极性同时培养了学生仔细观察的能力。整节课的教学都是以学

生的自主学习为主，以学生已有的生活经历和知识为基础,让学生通过动手操作、小组交流、合

作讨论、归纳总结学习数学，提高了学生学习数学的能力。

练习四

这节课是通过练习对本单元的知识进行复习和巩固，使学生对本单元的知识更加熟练。通

过学生在说说和动手操作中复习和练习本课知识点，充分调了学生的学习积极性，让学生成为

了学习的主体。在练习之前先让学生以交流的形式回忆和巩固复习本单元的知识点，在随后的

练习中以学生自主独立完成练习为主,碰到一些用概念解决的题目时,要求学生说自己的想法，

同时展示其他学生的作业,让学生学习其他同学的思考方法，培养学生的发散思维,让生学会从

多种角度去观察、思考。同时在练习的最后进行有关倍数与因数、质数与合数的知识探究方法

的训练,拓展了学生的知识面,提高了学生的学习兴趣。

整理与复习

本节课整理与复习分为四个版块，即“我学到了什么”“我的成长足迹”“我提出的问题”

“巩固应用”。在本节课的教学中，呈现了以下几方面特点:一、以知识点为主线，配合网络图

层层递进本节课主要是整理与复习前三单元所学的知识，所以在教学中，主要抓住教材所要掌

握的各个知识点，配合知识网络图，引导学生回忆所学的知识，领悟其要点，从而达到巩固所学

知识的目的。二、以生活为源泉，人人参与在教学中，把生活情境和数学知识密切联系起来，让

学生在情境中去经历、去体验，真正感悟到了数学知识来源于生活，生活中处处有数学。同时，

在学生充分参与的基础上,组织学生进行有效地交流、进一步体验数学知识在实际生活中的应

用，使他们进一步体会到了数学的价值所在。当然，由于本节课内容较多，学生实际的练习时间

比较少，后面的“巩固应用”部分只能相对应地完成几题，本节课的复习效果不是很明显，这是

本节课的不足，以后的教学中应加以改正与完善。

第四单元多边形的面积

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4.1比较图形的面积

通过本节课的教学，学生掌握了比较图形面积的大小的多种方法，体验到图形的形状与面

积大小无关。本节课的教学主要是让学生利用所学的知识去自主探究,并在小组内交流、汇报,

说一说自己的想法和理由，使其在自主探究中掌握比较图形面积大小的多种方法,体会到尽管

图形不相同时面积也会相等的可能教学时通过学生相互交流思考方法，让学生相互学习、相互

促进,这样给学生在课堂上有了充分的展示机会,也让学生感受到数学的思考方法的多样性,学

习比较图形面积的多样性。学生在动手操作后再次动手操作验证,这样提高了学生的自主探究

能力和探究的严谨性，让学生的学习能力有所提高。在本课的巩固练习中也让学生去自主探究,

在练习时也借助了手、眼、脑等多种感官来参与学习，使学生在图形的各种比较的变化中享受

数学的美、图形的变化美,让学感受到学习数学的过程也是一种享受美的过程,不但提高了学生

学习的兴趣,而且让学生在玩中学,学中玩，使课堂气氛更加活跃。

4.2认识底和高

本节课的教学通过生活情境桥洞，让学生探究出图形的高从而总结出高和底的概念，并让

学生动手操作通过给定的底画出高。本节课的教学不仅是高的认识，同时也使学生学会通过给

定的底画高。在教学的过程中，有的学生不会画垂线,还有的学生画的时候没有掌握高和底的对

应关系。所以掌握高的画法是本节课学习的难点，教师应在多练多引导中明确底和高,让学生在

多层次的动手画高的过程中逐渐掌握画法。同时,在教学中要求将画法详细化,这样才能对于学

困生有更大的引导作用。

4.3探索活动：平行四边形的面积

本节课教学让学生在课前进行猜想,再操作验证、动手操作,并结合学生的观察体验进行学

习。在直观形象的推理中，先让学生猜一猜平行四边形的面积和什么有关,学生在长方形和正方

形的面积计算的影响下猜测可能是邻边相乘。最后学生通过画一画、剪一剪、拼一拼得出平行

四边形的面积计算公式。这节课

的探究活动让学生在动手操作的过程中，大胆猜测、合作探究、概括总结，提高了学习数学

的能力。并在探究学习的过程中学会独立思考,与同学合作交流。

4.4探索活动：三角形的面积

本节课的教学是在学生自己探究出平行四边形面积计算公式的基础上进行的，通过情境创

设,结合形象生动的动画课件，配合学生的动手操作进行探究三角形面积计算公式，使学生在快

乐的动手操作中学习探究知识。在探究时，引导学生从平行四边形与三角形、长方形与三角形

的关系的角度进行探究,让学生在仔细观察中发现它们的关系,找到计算三角面积的方法。在课

堂教学中，教师把学习的主动权还给学生,这样学生在学习时就十分的积极,从而提高了学生的

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学习兴趣。在探究方式上,学生主要以动手操作中为主,辅以小组交流,在交流和探究中发现新

的问题、新的规律、新的知识。在巩固练习时又使计算三角形面积的知识得到进一步深化，让

学生感受三角形的面积计算方法在生活中的运用。

4.5探索活动：梯形的面积

本节课的教学是在学生学习了探究平行四边形和三角形的面积推导过程的基础上进行的。

教学时以“计算堤坝的梯形横截面面积”引入,让学生感受计算出梯形面积的必要性,从而使学

生有了探究计算梯形面积公式的欲望。在探究时放手让学生动手操作拼拼和用割补法去探究出

梯形的面积公式,不仅让学生成为学习的主体，也充分发挥了教师的主导作用。学生在拼、画、

剪、害k补的动手活动中发现问题、分析问题、归纳总结出梯形面积的计算公式。在探究的时

候不只让学生用一种方法去推导,而是引导学生用了两种方法去探究，在''练一练”中又让学生

把一梯形分成两个等高的三角形去推导出梯形的面积计算方法，从而极大地发展了学生的空间

想象力,让学生学会从不同角度,不同的思考方法去探究。

练习五

本节课的教学以学生自主练习为主,通过对本单元知识的回忆后，使学生循序渐进地练习。

在练习中以学生的独立完成为主，结合说练，使学生对本单元的知识点更加熟练,重点让学生复

习各种图形面积公式的推导和面积的计算过程。并能灵活运用这些面积的计算公式，求出各图

形的高或底。当学生在练习中碰到困难时，学生通过小组讨论、互相评价、互相反馈、相激励、

互帮互学、互为师生等合作互动的活动进行。

第五单元分数的意义

5.1分数的再认识（一）

本节课是在学生已经初步认识分数之后的又一节内容,不是初步认识单位“1”，而是对单

位“1”的再认识。在本节课的教学中，首先创设了丰富的情境，让学生感知再认识分数的必要

性，以促进学生对分数相对性的理解。在教学中，引用了教材例题,涂色或圈出各图形的,开门见

山，一下子唤醒了学生对己学过的知识点的认识,于是学生很快融入到新的学习中来，同时很自

然地过渡到新知的学习过程中。让学生在涂一涂、圈一圈的过程中明白：单位“1”可以是一个

物体,也可以是一些物体。接着,课件呈现不完整图形,让学生画一画补充完整,在画的过程中知

道:分数所表示的具体数量相同，总体形状可以不同，但总数量必须相同。紧接着更深一步,让学

生实际动手分一分教师手中的小棒，明白为什么同样是“1”，拿出的小棒数却不一样多，学生一

下子就能想到是因为“整体”不一样所以取出的小棒才会不一样多“整体”的重要性轻而易举

就解决了。

5.2分数的再认识（二）

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教学中让学生用规定长度的纸条测量物体的长度，出现不能得到整数值时，自然引入分数，

使其体会学习分数的必要性。同时,让学生通过折一折、量一量等活动，弓I“分数墙”，再利用

“分数墙”这样直观形象的图表，认识分数单位,理解分数单位的意义并比较分数的大小。课堂

上通过小组合作，认真观察“分数墙”，从中发现单位“1”被平均分成了几份,其中的1份就是

这个分数的分数单位,单位“1”被平均分成的份数越多,每份就越接近0。

5.3分饼

本节课以学生喜闻乐见的故事导入,激发了学生的学习兴趣,活跃了课堂气氛。在具体的教

学过程中，以圆纸代替饼让学生动手分一分,使其在活动中知数学，体验数学，体现了学习的自

主性和主体性，从而让学生寻找到不同分饼的方法：“一张一张地分”“重叠在一起分”等，让

学生明白分数的产生过程,从而认识真分数、假分数和带分数。同时结合具体情境，引导生观察、

发现、探索真分数、假分数以及带分数的特点，让学生在活动中学会知识和学习方法。最后让

学生对知识进行小结，达到梳理、内化、反思、巩固的作用。通过层次性的练习，增强了学生对

知识的理解和深化,让学生运用数学解决生活中的问题，体验数学与生活的联系。学生在合作交

流中产生不同分饼的方法,可以将知识点深化，倡导多种分法,从而培养学生的求异思维与创新

思维。

5.4分数与除法

本节课是在学生学习了分数的意义后进行教学的，目的是使学生初步了解两个整数相除，

不论被除数小于、等于或大于除数,都可以用分数来表示它们的商所以在实际教学时,教师可通

过实际操作使学生感悟新知识。课堂上设计了“把1块蛋糕平均分给2个人，将7块蛋糕平均

分给3个人,每人分得多少”的教学情境,唤起学生对分数意义的理解，使学生清楚除不尽时或

商里有小数时就用分数表示它们的商,这样既简便又快捷,而且不容易出错。当学生清楚分数与

除法间的关系时，再引导学生用字母表示,加深对分数与除法间关系的理解。本节课的不足之处:

虽然学生对分数与除法的关系理解得比较透彻，但是没有很好地引导学生总结出它们之间还有

哪些区别。除法表示两个数相除,是一种运算,是一个算式,而分数既可以表示分子与分母相除

的关系，又可以表示一个数值,让学生清楚分数与除法间既有联系又有区别，真正清楚它们之间

的关系。

5.5分数的基本性质

在本节课的教学中，教师结合教学内容设计了一个充满趣味的“老爷分地的故事”，并在故

事中创设问题“阿凡提对四兄弟讲了哪些话，四兄弟就停止了争吵呢？”由此引导学生饶有兴趣

地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索，归纳概括出分数的基本性质。课堂上，主要采用

“创设情境，引出问题一探究、发现规律实践运用，拓展延伸”的有效学习模式展开教学，学生

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经历了知识的成、应用过程,再举出一些例子来验证自己发现的规律，巩固深化知识点。让学生

在主动探究中获知识,在解决问题的过程中能力得到提高。

练习六

本节课是一节练习课,教学时教师可根据教材特点，由易到难有选择地进行练习和分析。先

从分数的意义入手,通过让学生用分数表示各部分的大小,让学生进一步理解分数的意义，再放

手让学生认识分数与除法的关系、假分数与带分数、假分数与整数间的互化问题，因为这类问

题比较容易，在课堂教学中，应放手让学生自己独立完成，以培养学生独立思考和独立解决问题

的习惯。本节课的教学难点是分数实际问题的解决，简单问题由学生独立解决，较难的问题由小

组合作，找出解题方法,再独立完成。这样的教学,既照顾到了学习成绩较好的学生,也兼顾到了

学困生还培养了学生解决问题的能力,教学效果很好。

5.6找最大公因数

在本节课中，将找公因数和最大公因数的概念设计成学生自主探索问题，解决问题的过程,

引导学生利用各种途径找到公因数和最大公因数来学习新知。在整个学习过程中，寻找最大公

因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地验证得到的，所以整节课学生个性得到了充

分发挥,把课堂真正还给了学生,让学生成为学习的主人,课堂成了学习的乐园。

5.7约分

本节课的教学从用涂色表示分数开始，引导学生观察、思考，设置问题，激发兴趣。学生联

系已有的知识、方法、经验，积极主动地运用观察、比较、析等多种思维策略，变程式化的学习

为主动探究的学习活动。整个过程中，学生始终处于活跃状态,积极地思考和充分地交流,真正

掌握了约分概念、方法以及最简分数的意义，并且培养了良好的学习习惯。但，在教学时让学生

看书的环节有些过早安排,导致有些学生受书中的影响,没有得出第三种约分的方法。

5.8找最小公倍数

本节课重点让学生认识公倍数和最小公倍数，并掌握找几个数的最小公倍数的方法,从纯

数学的角度去让学生领会,显然是比较枯燥的。教学时，师可让学生从已有的知识出发,通过圈

数活动，自然引出公倍数和最小公倍数的概念,激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信

心。这样一来,这些枯燥的知识变得鲜活、灵动起来,让学生在解决问题的过程中既学到了知识,

又体验到了学数学的快乐。与此同时，通过系列的练习，让学生感受到不同特点的找最小公倍数

的方法，培养了学生概括、总结、发现问题的能力。

5.9分数的大小

本节课通过巧设疑问，形成矛盾，激发学生的求知欲。根据本节课的内容,设计了复习题,

即同分母分数和同分子分数大小的比较的复习题，引导学生完整地叙述比较方法,并在此基础

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上对2/7和1/6进行大小比较，让学生在观察、比较中发现问题，解决问题。在教学中,通过多

种比较方法,使学生体会算法的多样性，更好地发展了学生的思维能力。

练习七

本节课的教学摒弃以往的通学通练的模式,尝试将练习题先分类处理，由易到难,设计成几

步进行练习，同一类型的题，在课堂上只需选择性地练习几道典型题。首先练习的是基础题，然

后练习能力题，这两步主要以学生独立完成为主；最后练习较难的题，由师生共同探究解决。如

此,让优等生能攻克更多的难题,更重要的是让后进生也能体验到成功的喜悦,增强他们的信心,

提高他们的学习兴趣。整节课以学生的自主学习为主，辅以教师的适当引导，既照顾到差生，又

兼顾到优等生，做到统筹兼顾。本节课的不足之处:练习题的设计层次性还需再加强一些。如用

分数的有关知识解决实际问题中，因为问题类型很多，课堂教学中只完成了一些较典型的题,解

题面涉及得过窄了一些。

第六单元组合图形的面积

6.1组合图形的面积

在实际生活中，学生对组合图形已有一定了解。同时,通过之前的学习，学生对一些常用的

简单图形的面积计算方法也掌握得很牢。所以在本课的教学中，首先让学生回顾常用的简单图

形的面积计算方法,是为引入组合图形做好准备,二是为后面的分割或添加图形打下基础。在教

学分割或添加图形时，教师大胆放手让学生独立动手操作、自主探究,遇到困难时，合作交流，

解决问题。这,为每个学生都提供了参与数学活动的时间和空间，使学生能充分动手作、动脑思

考、动口探讨，更好地培养了学生各方面的能力本节课的不足之处:把大量时间用在学生探究解

决问题的方法上,练习时间不够充分。同时，学生还不能充分认识转化的思想,在练习中，出现很

多错误分割方法,有的学生分割后的图形,还是自己不会求面积的图形。在今后的教学中,还要

加强指导学生对转化思想的认识。

6.2探索活动：成长的脚印

本节课主要教学不规则图形面积的估计和计算方法,教学中,根据教材的编排特点，紧扣教

材呈现的问题“淘气出生时、2岁时脚印的面积约是多少”，引导学生积极投入地寻找比较合

适的方法来正确估算脚印这个不规则图形的面积。学生通过合作探究,有的用数格子的方法来

解决,有的把脚印看作近似的长方形再来计算，有的把脚印看作近似的梯形来计算……虽然方

法各异，结果也有误差，但学生的思维却非常活跃，他们能开动脑筋，认真思索，这是十分可贵

的。同时，在教学的过程中鼓励解决问题策略的多样化,也是新课程所大力提倡的。本节课的不

足之处：学生的估计值与准确数值之间还存在着一定的误差，如何有效缩小误差的范围，还有待

进一步加强学生的估算能力。

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6.3公顷、平方千米

本节课是在学生己经掌握了平方米、平方分米、平方厘米等常用面积单位的基础上进行教

学的，它的教学难点在于体会1公顷、1平方千米的实际大小。为了突破这一难点，在教学中，

教师采用了实际操作和教材知识相结合的方法，让学生充分感知公顷和平方千米的实际大小；

教学之前,让学生动手量一量操场和教室的面积大小,在教学中，让学生把操场的面积、教室的

面积和1公顷作比较，使学生充分感知1公顷的大小。这样,学生由想象中的1公顷的大小到感

知实际1公顷的大小,加深学生对公顷这个土地面积单位的认识。在使学生明确了边长是1000

米的正方形面积是1平方千米之后,让学生把1平方千米的面积与天安门广场面积作比较，使学

生进一步理解1平方千米比1公顷大的多，学生再去学习平方千米与公顷的进率时，就容易多

了。当然本节课的教学也有很多不足之处，如在安排学生课前测量时,没能带着学生一起去测量,

使学生测量的数据不够准确；由于测量方法不同，各小组测量的结果悬殊较大，使学生在学习中

产生的分歧很大。

6.4数学好玩

第1课时

本节课是一节专题性的综合实践活动课，主要围绕“去故宫和北海公园参观”的问题来引

导学生设计秋游方案，培养学生运用教学知识的能力。本节课有以下几点成功之处：1.联系生

活实际，解决设计方案中的问题。如让学生回忆自己和父母旅游时，都做了哪些准备工作，迁移

理解秋游活动中应做哪些准备工作。2.努力提高学生自主学习的能力。教学过程中的收集资料、

设计方案等过程完全放手让学生自己完成,学生通过自主学习，掌握设计方案的方法,对所学知

识理解更深刻。3.注意培养学生的应用意识和解决问题的能力。在本节课的教学活动中力求让

学生独自或小组合作运用分析、推理等数学思考方法去分析和解决问题，让学生体会到学习数

学的真正价值当然,在这一节课当中也存在着一些不足,如学生的课前收集资料指导不到位,有

的学生收集的资料不够完整，使设计方案的过程走了很多弯路。

第2课时

本节课的教学体现如下特点：第一,紧扣教材中重点问题，引导探究。探究必须是在问题的

基础上进行，因此,在上课伊始,通过“像笑笑这样摆,摆10个三角形需要多少根小棒？”这个问

题，让学生摆一摆，填填，并在独立观察的基础上进行小组讨论,寻找规律。第二,鼓励学生用自

己的思考方式发现规律，如在探究三角形摆放规律过程中，学生们能够根据自己的观察思考，把

第一个三角形所用小棒数分解成：1+2X1,以后每增加两根，就多摆放一个三角形，从而推导出

n个三角形所需小棒数的公式：l+2n。第三，注重数学思想渗透，发展学生能力。在教学“点阵

中的规律”时,通过从不同角度观察点阵,发现点阵中的不同规律,让学生感受到形改变了，数也

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改变了，规律也改变了。通过本节课的学习，充分向学生渗透了数形结合的思想,对提高学生解

决问题的能力有很大的帮助。

第3课时

“鸡兔同笼”问题是比较抽象的问题，因此在本节课的教学中，教师通过创设生动的问题情

境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自主去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而

体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。本节课的主要成功点在于:第一，趣味导

入,调动学生的积极性。以有趣味性的数学问题导入，激发了学生的学习欲望和学习的积极性。

第二,注意关注每一个学生的发展。因为学生原有的认知水平不同，他们对解答这类问题存在较

大的差异。用猜想的方法列表,学生的认知水平有一定的层次，列出的表格也有所不同。教学中

允许学生用不同的方法解决问题，使不同的学生在课堂上得到不同的发展。第三，及时进行学习

方法的渗透新课开始引导学生去猜想，当猜想遇到困难时，引导学生用列表法去解决问题,学生

在不断尝试、分析中，不知不觉掌握了列表解决问题的方法。但本节课的教学中，因为过于注重

学生之间的合作交流,对学生的点拨这一块明显做得不够透彻，使有些学困生在解决问题时,走

了弯路,这些不足在今后教学中应予以改进。

第七单元可能性

7.1谁先走

本节课主要采用开放式的教学方法,注重以学生活动为主,充分发挥学生的主观能动性,教

师只是教学的组织者，起到一个抛砖引玉的作用。教学中，首先提出问题，以各种游戏的形式，

让学生在活动中得到感性体验，使问题得到解决,学生的认知能力由感性认识上升到理性认识，

新知得以生成