课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学专题一集合与常用逻辑用语1集合的概念及运算试题理

PAGEPAGE9专题一集合与常用逻辑用语【真题典例】1.1集合的概念及运算挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点1.集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系;②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的详细问题2024课标Ⅱ,2,5分集合的表示方法点与圆的位置关系★★★2024课标Ⅲ,1,5分集合的表示方法直线与圆的位置关系2.集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;②在详细情境中,了解全集与空集的含义2024重庆,1,5分推断集合间的关系集合的交集运算★☆☆3.集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简洁集合的并集与交集;②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;③能运用韦恩(Venn)图表达集合间的关系及运算2024课标Ⅰ,2,5分集合的补集运算一元二次不等式的解法★★★2024课标Ⅲ,1,5分集合的交集运算不等式的解法2024课标Ⅰ,1,5分集合的并、交集运算指数函数的性质2024课标Ⅱ,2,5分集合的交集运算解一元二次方程分析解读1.理解、驾驭集合的表示方法,能够推断元素与集合、集合与集合之间的关系.2.能够正确处理含有字母的探讨问题,驾驭集合的交、并、补运算和性质.3.要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn图、数轴等工具解决集合运算问题.4.命题以集合的运算为主,其中基本学问和基本技能是高考的热点.5.本节内容的考题在高考中分值为5分左右,属于中低档题.破考点【考点集训】考点一集合的含义与表示1.(2024广东佛山顺德学情调研,1)若A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4答案D2.(2024河北冀州其次次阶段考试,1)若集合A={x|x2-7x<0,x∈N*},则集合B=y6A.1 B.2 C.3 D.4答案D3.(2024上海黄浦4月模拟(二模),1)已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是.

答案2考点二集合间的基本关系1.(2024湖北四地七校2月联考,1)若集合M={x||x|≤1},N={y|y=x2,|x|≤1},则()A.M=N B.M⊆N C.M∩N=ØD.N⊆M答案D2.(2024福建漳州5月质量检查测试,1)满意{2018}⊆A⫋{2018,2019,2020}的集合A的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4答案C3.(2024河北衡水中学模拟,13)已知含有三个实数的集合既可表示成a,ba,1,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017答案-1考点三集合的基本运算1.(2024河北邯郸第一次模拟,2)设全集U=(-3,+∞),集合A={x|1<4-x2≤2},∁UA=()A.(-3,2)∪[3,+∞) B.(-2,2)∪[3,+∞)C.(-3,2]∪(3,+∞) D.[-2,2]∪(3,+∞)答案B2.(2024课标Ⅲ,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞)答案D3.(2024福建福州3月质量检测,13)已知集合A={1,3,4,7},B={x|x=2k+1,k∈A},则集合A∪B中元素的个数为.

答案6炼技法【方法集训】方法1依据集合间的关系求参数的方法1.(2024安徽安庆二模,1)已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若B⊆A,则实数a=()A.-1 B.2C.-1或2 D.1或-1或2答案C2.已知集合A={x|x<-1或x>4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,则实数a的取值范围为.

答案(-∞,-4)∪(2,+∞) 方法2用图示法解决集合运算问题1.(2024陕西延安高考模拟,2)若全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,2},B={x|x2-1=0},则图中阴影部分所表示的集合为()A.{-1,0,1} B.{-1,0} C.{-1,1} D.{0}答案D2.(2024河北衡水中学三调,2)已知集合A={x|log3(2x-1)≤0},B={x|y=3x2-2xA.12,1 B.0,23 答案D过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组1.(2024课标Ⅱ,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()A.9 B.8 C.5 D.4答案A2.(2024课标Ⅰ,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=()A.{x|-1<x<2} B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案B3.(2024课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为()A.3 B.2 C.1 D.0答案B4.(2024课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则()A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1} D.A∩B=Ø答案A5.(2024课标Ⅱ,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}答案C6.(2024课标Ⅰ,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=()A.-3,-32 B.-3,32答案D7.(2024课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2}答案AB组自主命题·省(区、市)卷题组1.(2024浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=()A.Ø B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}答案C2.(2024天津,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=()A.{2} B.{1,2,4}C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5}答案B3.(2024山东,1,5分)设函数y=4-A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1)答案D4.(2024天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=()A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}答案D5.(2024重庆,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则()A.A=B B.A∩B=Ø C.A⫋B D.B⫋A答案DC组老师专用题组1.(2024课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}答案C2.(2024北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=()A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}答案A3.(2024课标Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=()A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}答案C4.(2024课标Ⅰ,1,5分,0.842)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=()A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2)答案A5.(2024课标Ⅱ,1,5分,0.945)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=()A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}答案D6.(2024浙江,1,5分)已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},则P∪Q=()A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2)答案A7.(2024北京,1,5分)若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1或x>3},则A∩B=()A.{x|-2<x<-1} B.{x|-2<x<3}C.{x|-1<x<1} D.{x|1<x<3}答案A8.(2024浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=()A.[2,3] B.(-2,3]C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞)答案B9.(2024山东,2,5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=()A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞)答案C10.(2024四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.3 B.4 C.5 D.6答案C11.(2024福建,1,5分)若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虚数单位),B={1,-1},则A∩B等于()A.{-1} B.{1} C.{1,-1} D.⌀答案C12.(2024广东,1,5分)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M∩N=()A.{1,4} B.{-1,-4} C.{0} D.⌀答案D13.(2024湖北,9,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77 B.49 C.45 D.30答案C14.(2024江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=.

答案{1,8}15.(2024江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.

答案1【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共45分)1.(2025届吉林长春试验中学期中,1)已知集合A={y|y=x2}和集合B={x|y=1-A.(0,1) B.[0,1] C.[0,+∞) D.[-1,1]答案B2.(2025届辽宁部分重点中学9月联考,2)已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是()A.{a|3<a≤4} B.{a|3<a<4} C.{a|3≤a≤4} D.Ø答案C3.(2025届吉林长春质量监测(一),1)已知集合M={0,1},则满意条件M∪N=M的集合N的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4答案D4.(2025届广东深圳试验、珠海一中等六校第一次联考,1)已知集合A=x|2x+1≤1,B={x|2A.[-1,0) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,-1)答案A5.(2024百校联盟TOP20三月联考,1)已知集合A={x∈N|x2-2x-8≤0},B={x|2x≥8},则集合A∩B的子集个数为()A.1 B.2 C.3 D.4答案D6.(2024河北石家庄3月质检,1)设集合A={x|-1<x≤2},B={x|x<0},则下列结论正确的是()A.(∁RA)∩B={x|x<-1} B.A∩B={x|-1<x<0}C.A∪(∁RB)={x|x≥0} D.A∪B={x|x<0}答案B7.(2024湖北七州市3月联考,1)已知N是自然数集,设集合A=x|A.{0,2} B.{0,1,2} C.{2,3} D.{0,2,4}答案B8.(2024中原名校联考,2)已知集合A={x|y=lg(x-x2)},B={x|x2-cx<0,c>0},若A⊆B,则实数c的取值范围为()A.(0,1] B.[1,+∞) C.(0,1) D.(1,+∞)答案B9.(2024安徽淮北二模,2)已知全集U=