湖南省长沙市芙蓉区铁路第一中学2024-2025学年高二数学下学期第一次阶段性测试试题无答案

PAGE4-湖南省长沙市芙蓉区铁路第一中学2024-2025学年高二数学下学期第一次阶段性测试试题（无答案）时量90分钟满分:150分一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，假如已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为()A．10B．9C．8D．7已知椭圆C:，则C的长轴长为（）A.B.C.D. 3．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．不存在，4.设集合，，那么“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也条件5.下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．6.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为.依据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A.176 B.120 C.140D.247.函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A．， B．， C．， D．，8．设E为△ABC所在平面内一点，若＝2，则（）A．＝﹣ B．＝+ C．＝+ D．＝﹣9．近年来，随着“一带一路”倡议的推动，中国与沿线国家旅游合作越来越亲密，中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多，如图是2013－2024年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次状况，则下列说法正确的是（）①2013－2024年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加②2013－2024年这6年中，2024年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小③2024－2024年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平A．①②③ B．②③ C．①② D．③10.以下命题正确的个数是（）①命题“,”的否定是“,”．②命题“若,则”的逆否命题为“若,则”．③若为假命题,则、均为假命题．④“若，则”的否命题为真命题。A．个B．1个C．个D．个11.设e是椭圆+＝1的离心率，且e∈（，1），则实数k的取值范围（）A．（0，6）B．（0，6）∪（，+∞）C．（0，3）∪（，+∞）D．（0，2）12、已知椭圆的离心率，，是椭圆的左、右顶点，点是椭圆上不同于、的一点，直线、的倾斜角分别为、，则=（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.总体编号为01,02,……，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字起先由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为.781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748114．已知等差数列的前项和为，若，则_________15、已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF2N的周长为8，则椭圆的标准方程为.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取三个数,下列事务为互斥事务的是A、至少有一个是奇数和三个数都是偶数；B、至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.C、恰有一个是奇数和有两个是偶数；D、至少有两个是偶数和至少有两个是奇数；第Ⅱ卷（解答题共70分）三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中随意取出两球，求下列事务的概率．(1)事务A：取出的两球都是白球；(2)事务B：取出的两球1个是白球，1个是红球．18、（12分）甲、乙两位学生参与数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参与的若干次预赛成果中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参与数学竞赛，从统计学的角度（要求计算平均数和方差）。（12分）在平面四边形ABCD中，已知，AB=1.（1）若，，求BC的的长；（2）若，，，求CD的长。20、(12分)已知命题p：对于∈[－1,2]，不等式a2－5a－5≥恒成立；命题q：，使不等式x2＋ax＋1<0，若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围．21、(12分)某测试团队为了探讨“饮酒”对“驾车平安”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试．测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外状况到车子完全停下所须要的距离）．无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.表1停车距离（米）频数26402482表2平均每毫升血液酒精含量毫克1030507090平均停车距离米3050607090回答以下问题.（Ⅰ）求无酒状态下的停车距离平均数；（Ⅱ）依据最小二乘法，由表2的数据计算关于的回来方程；（Ⅲ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”．请依据（Ⅱ）中的回来方程，预料当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？（附：对于一组数据，其回来直线的斜率