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文档简介
固镇县2024年小升初必考题数学检测卷一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1.一个铁路工人在路基上原地不动,一列火车从他身边驶过用了40秒,如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去,火车从他身边驶过需要37.5秒,火车的速度是(________)米/秒。2.大小两个圆的周长之比是2∶1,则它们的面积之比是(________)。3.植树节期间,某单位栽了一片纪念林,有180棵树成活,相当于植树总数的90%.这片纪念林一共有________树?4.一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月.5.一座城市地图中两地图上距离为10cm,表示实际距离30km,该幅地图的比例尺是(______)。6.用3个同样的正方体木块拼成一个长方体(如图)表面积减少36cm2,每个正方体的体积是(________)cm3。7.两个相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的________一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做________关系。8.一个方体的横截面是边长为2.5厘米的正方形,这个长方体的长是14厘米它的表面积是________9.一个三角形三个内角度数之比为2:5:2,这个三角形中最大的一个内角是________;如果把三角形按边进行分类,它属于________三角形。10.明明看一本故事书,第一天看了全书的,第二天比第一天多看8页,这时已经看的页数占全书总页数的,明明再看______页就可以看完这本故事书.二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11.圆柱和圆锥的高有无数条。(______)12.分数线和除号都有表示平均分的意义。(____)13.五年级学生中女生占48%,六年级学生中女生占46%,六年级女生人数一定比五年级女生少._____.14.小于4的非0自然数都是质数.(_____)15.7只鸽子飞进6个鸽舍,至少有2只鸽子会飞进同一个鸽舍。(_______)16.所有的质数一定是奇数.(______)三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17.在4×4的正方形网格中,已将图中的3个小正方形涂上颜色(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上颜色,使得整个涂色部分的图形,组成一个轴对称图形,那么符合条件的小正方形共有()个。A.5 B.4 C.3 D.218.规定正常水位为0米,高于正常水位0.2米时记作+0.2米,下列说法错误的是(
)。A.高于正常水位1.2米,记作+1.2米
B.-1米表示比正常水位低1米C.+2米表示水深2米
D.低于正常水位0.6米记作-0.6米19.有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克,现在将两种糖水混合,并使其浓度变为10%,需要加水()千克。A.3.5 B.4 C.4.8 D.320.下列算式中,得数大于1的是()。A.0.89×0.9 B.1÷0.89 C.0.89÷1 D.1÷1.921.与12÷4的结果相同的式子是(
)。A.(12×2)÷(4×2)B.(12+2)÷(4÷2)C.(12-2)÷(4-2)四、细想快算。(每题6分,共24分)22.直接写得数.23.脱式计算,能简算的要简算.①0.575×29+2.9×4.25
②÷
③36÷(+)④÷125%
⑤×[-()]
⑥2016×24.看图计算。(单位:cm)(1)求图1阴影部分的面积。(2)如图2,计算下列图形的体积。25.分别绕AB和AC边旋转得到的圆锥体积相差多少.五、能写会画。(共4分)26.按要求画图.(1)画出梯形按1:2缩小,并向右平移3格后的图形.(2)画出把三角形绕点A点顺时针旋转90°后的图形.六、解决问题(每小题6分,共30分)27.小明看一本书,已经看了120页,还剩40%没看,这本书共多少页?28.做5节相同的圆柱形通风管,通风管的底面直径是50厘米,长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮?(得数保留整数)29.列方程解决问题.水果店运来一批水果,运来的苹果比梨多720千克.苹果的重量是梨的1.8倍,苹果和梨各重多少千克?30.为鼓励居民节约用水,湖州市自来水公司制订下列收费办法:每户每月用水10吨以内(含10吨),1.7元/吨.超出10吨部分,按2.5元/吨收取.(1)小明家十月份用水12吨,该交费多少元?(2)小红家十月份交水费37元,她家十月份用水多少吨?31.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行42千米,乙车每小时行50千米,途中甲车因故障停驶48分钟,乙车开出5.3小时后两车在途中相遇.A、B两地相距多少千米?
参考答案一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1、25【解析】略2、4∶1【分析】圆的周长=2πr,圆的面积=πr2,圆的周长比就等于圆的半径比,圆的面积比就等于半径的平方比,据此即可求解。【详解】因为圆的周长=2πr,圆的面积=πr2所以圆的周长比就等于圆的半径比,圆的面积比就等于半径的平方比又因两个圆的周长比是2∶1则它们的面积比是:22∶12=4∶1答:它们的面积之比是4∶1故答案为:4∶1【点睛】解答此题的关键是明白:圆的周长比就等于圆的半径比,圆的面积比就等于半径的平方比。3、200棵【解析】略4、5【解析】若1月1日是星期日,全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4×12=5,多出5个星期日,分布在5个月中,故有5个星期日的月份最多有5个月.5、1∶300000【分析】根据比例尺的意义知道,图上距离与实际距离的比就是比例尺,由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位,再写出对应比,化简即可。【详解】因为,30km=3000000cm,所以,10cm∶3000000cm=1∶300000;故答案为1:300000【点睛】此题主要考查了比例尺的意义,另外注意图上距离与实际距离的单位要统一;比例尺是一个比,不能带单位。6、27【分析】观察图形可知,减少的表面积正好是4个小正方形的面积,用减少的面积除以4,即可求出每个小正方形的面积,进而可以求出小正方形的边长,根据正方体的体积=边长×边长×边长,即可解答。【详解】36÷4=9(平方厘米)因为3×3=9(平方厘米)所以每个小正方形的边长为3厘米3×3×3=27(立方厘米)【点睛】理解减少的表面积正好是4个小正方形的面积是解题的关键,掌握正方体的体积公式。7、积反比例【分析】两个相互关联的量,如果它们的积是一定的,则这两个量叫作反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。【详解】两个相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。【点睛】此题是对反比例定义的简单考查。8、166.25平方厘米【解析】【考点】长方体和正方体的表面积【解答】14×2.5×4+2.5×2.5×2=166.25(平方厘米)【分析】计算长方体表面积一定要找到长方体的长宽高,通过截面可知这个长方形的长和宽都是截面正方形的边长2.5厘米,因此可以通过长方体的表面积公式求得9、100°等腰【解析】最大角的度数占三角形内角和的,根据分数乘法的意义计算最大内角的度数;根据另外两个角的份数确定三角形的类型。【详解】最大的内角:180°×=100°;两个角的份数相等,这两个角就相等,属于等腰三角形。故答案为:100°;等腰。10、1【详解】8÷()=8÷()=8=8×=80(页)80﹣80×=80﹣32=1(页)答:明明再看1页就可以看完这本故事书.故答案为1.二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11、×【分析】根据圆柱的特征,圆柱的上下面是完全相同的两个圆,侧面是曲面,上下面之间的距离叫做圆柱的高,圆柱有无数条高,再根据圆锥高的定义,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,它只有一条高,据此解答。【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高,圆柱有无数条高;圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,它只有一条高。因此,圆柱和圆锥的高有无数条。所以原题说法错误。【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。12、正确【解析】略13、错误【解析】五年级女生人数=五年级学生总数×48%,六年级女生人数=六年级学生总数×46%,由于五年级和六年级的学生总人数不知道,所以五年级女生人数和六年级女生人数,不能进行比较;故答案为错误.14、错误【解析】略15、√【解析】略16、×【解析】2是质数,但2是偶数.答案为×三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17、A【解析】如图,要与已知的三个正方形构成轴对称图形,可以在下图的1、2、3、4、5格中涂上蓝色即可。18、C【解析】略19、B【分析】此题主要考查了百分率的应用,已知含糖率和糖水的质量,可以求出糖的质量,含糖率×糖水的质量=糖的质量,两种糖水混合,不加糖,则糖的质量不变,糖的总质量÷现在糖水的含糖率=现在糖水的总质量,然后用现在糖水的总质量-原来糖水的总质量=加水的质量,据此列式解答。【详解】(2×15%+3×20%)÷10%-(2+3)=(0.3+0.6)÷0.1-5=0.9÷0.1-5=9-5=4(千克)故答案为:B。【点睛】混合后的糖水浓度变为10%,这就意味着两种糖水混合后的含糖量占混合后溶液的10%,把握住这一点,就能够正确列式了。注意解答时百分数与小数的互化。20、B【分析】计算出每个选项的结果再与1比较即可解答。【详解】选项A:0.89×0.9=0.801;0.811比1小;选项B:1÷0.89≈1.12,1.12大于1;选项C:0.89÷1=0.89,0.89小于1;选项D:1÷1.9≈0.53;0.53小于1;故选:B【点睛】本题主要考查了小数的乘除法,关键是要理解一个数除以比1小的数,结果大于这个数。21、A【解析】略四、细想快算。(每题6分,共24分)22、1220【详解】略23、292014【分析】(1)根据乘法结合律进行计算即可;;(2)先算括号里的加法,再算除法,最后算减法;(3)先算括号里的加法,再算除法;(4)根据乘法结合律进行计算即可;(5)先算括号里的,再算乘法;(6)先把2016写成2015+1,在根据分配率计算即可.【详解】①0.575×29+2.9×4.25
=(0.575+0.425)×29=1×29=29②÷
=×=×===③36÷(+)=36÷(+)=36÷=36×=④÷125%
=+×=×(+)=×1=⑤×[-()]
=×(-+)=×=⑥2016×=(2015+1)×=2015×+=2014+=201424、(1)6.25cm²;(2)94200cm³【分析】(1)观察图形可知,图中阴影部分可以组合成一个三角形,组合成的三角形的面积正好是这个大正方形面积的,所以直接用正方形的面积除以4就可以求出阴影部分的面积。(2)此题中圆柱的底是一个圆环,根据圆环的面积=π(-),可以求出这个空心圆柱的底面积,再根据圆柱的体积=底面积×高,可以求出这个空心圆柱的体积。【详解】(1)5×5=25(cm²)25÷4=6.25(cm²)(2)40÷2=20(cm)20÷2=10(cm)=π(-)=3.14×(-)=3.14×300=942(cm²)=×H=942×100=94200(cm³)故答案为:(1)6.25cm²;(2)94200cm³【点睛】此题重点掌握组合图形求面积和求体积的方法,求面积可通过移动部分图形,形成一个容易求得的图形来实现;求体积可先分解成独立图形,再相加减重叠部分的体积。牢记圆、圆环的面积公式和圆柱的体积公式。25、12.56立方厘米【详解】×3.14×42×3﹣×3.14×32×4=×3.14×16×3-×3.14×9×4=50.24﹣37.68=12.56(立方厘米),答:得到的圆锥的体积相差12.56立方厘米.五、能写会画。(共4分)26、【解析】解:(1)梯形按1:2缩小,并向右平移3格后的图形,作图如下:(2)把三角形绕点A点顺时针旋转90°后,作图如下:六、解决问题(每小题6分,共30分)27、200页【详解】120÷(1﹣40%)=120÷0.6=200(页)答:这本书共200页.28、10平方米【分析】通风管要用多少铁皮,求的是圆柱的侧面积,根据圆柱的侧面积=底面周长×高,用3.14×0.5×1.2,求出一节通风管要用多少铁皮,然后乘5即可,注意运用进一法保留近似数。【详解】50厘米=0.5米3.14×0.5×1.2×5=1.884×5=9.42≈10(平方米)答:做这些通风管至少需要10平方米铁皮。【点睛】此题考查圆柱的侧面积,按公式计算即可,计算时注意别漏了乘5,注意单位名称的换算和求近似数的方法。29、苹果1620千克,梨900千克【详解】解:设梨有x千克,则苹果有1.8x千克,1.8x-x=720
0.8x=720x=720÷0.8x=9001.8x=1.8×900=1620(千克)答:苹果的重量是1620千克,梨的重量是900千克.30
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