七年级数学下册平行线的性质与判定培优练习卷含答案

2018年七年级数学下册平行线的性质与判定培优练习卷一、选择题：1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A.1个

B.2个C.3个

D.4个2、直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm3、两直线被第三条直线所截,则(

)

A.内错角相等

B.同位角相等

C.同旁内角互补

D.以上结论都不对4、∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A.∠2=40°B.∠2=140°C.∠2=40°或∠2=140°

D.∠2的大小不确定5、下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中假命题有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个6、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（

）A.先右转50°，后右转40°

B.先右转50°，后左转40°C.先右转50°，后左转130°

D.先右转50°，后左转50°7、如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°8、如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为(

)A.68°

B.32°

C.22°

D.16°9、如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180°10、如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°11、如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（）A.4对B.8对

C.12对D.16对12、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（

）

A.23°B.16°C.20°D.26°二、填空题:13、如图，标有角号的7个角中共有____对内错角，____对同位角，____对同旁内角.14、如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。15、如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=

°.16、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35º，则∠2=

º.

17、如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为____________________________。18、如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.证明：∵∠1=∠2，∴∥，（）∴∠EAC=∠ACG，（）∵AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，∴=∠EAC，=∠ACG，∴=，∴AB∥CD（）.三、解答题:19、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD=40°

①那么根据

，可得∠BOC=

度。②那么∠POF的度数是度。（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①

；

②

；③。20、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.21、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD.22、如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度数.23、已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由.（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由.24、（请在括号里注明重要的推理依据）如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是.参考答案1、A2、D3、D4、D5、B6、D7、A8、B9、D；10、A11、D12、C

13、答案为：4；2；414、答案为：38

15、答案为：110

16、答案为：145º17、答案为：∠A-∠P+∠C=180°；18、答案为：AE；CF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；2∠3；2∠4；∠3；∠4；内错角相等，两直线平行19、答案略；20、解：BD与CF平行；证明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(内错角相等，两直线平行)∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠D

∴∠DBF=∠3（等量代换）∴BD∥CF（内错角相等，两直线平行）21、证明：∵∠1=∠CGD，∠1=∠2，∴∠2=∠CGD，∴CE∥BF，∴∠C=∠DFH，∵∠B=∠C，∴∠DFH=∠B，∴AB∥CD.22、(1)略；(2)116°；23、解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；过点P作PE∥L1∴∠APE=∠PAC-∵L1∥L2∴PE∥L2∴∠BPE=∠PBD∴∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD∴∠APB=∠PAC+∠PBD(2)不成立；

图2：∠PAC=∠APB+∠PBD；图3：∠PBD=∠PAC+∠APB；24、A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=60°∴∠ABN=120°

∵BC、BD分别平