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文档简介
实数3立方根核心·重难探究知识点一
立方根的求法【例1】
求下列各数的立方根:思路分析
(1)哪个数的立方分别等于已知的各数?(2)由立方根的定义写出各数的立方根.【方法归纳】求一个带分数的立方根时,必须先把带分数化成假分数,再求它的立方根.知识点二
开立方的应用【例2】
求下列各式中的x的值:(1)8x3+512=0;(2)64(x+1)3=27.思路分析
将等式化成左边是一个式子的立方,右边是常数的形式→开立方→求得其解.【方法归纳】利用开立方求等式中的未知数时,常常转化为x3=a或(x+m)3=a的形式.这需要将(x+m)3中的x+m看成一个整体.【例3】
某金属冶炼厂,将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢锭的棱长为多少?思路分析
原来立方体钢锭的体积和=在炉中熔化后浇铸成的长方体钢锭的体积.解
设原来立方体钢锭的棱长为x
cm,根据题意,得27x3=160×80×40,即【方法归纳】等
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