北师大版初中八年级数学上册第七章检测卷含答案

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第七章检测卷(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图,a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,若∠1=34°,则∠2的大小为().A.34° B.54° C.56° D.66°2.要说明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题,能举的一个反例是().A.a=1,b=-2 B.a=2,b=1C.a=4,b=-1 D.a=-3,b=-23.下列叙述错误的是().A.所有的命题都有条件和结论 B.所有的命题都是定理C.所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题4.下列命题是假命题的为().A.如果三角形三个内角的度数的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形B.锐角三角形的所有外角都是钝角C.内错角相等D.平行于同一直线的两条直线平行5.(2021黔西南州)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为().A.95° B.100°C.105° D.110°6.下列命题是真命题的是().A.如果a2=b2,那么a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等C.81的算术平方根是9 D.x=2,y=1是方程2x-y=3的解7.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于().A.132° B.134° C.136° D.138°8.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游.甲说:“乙去,我就肯定去.”乙说:“丙去我就不去.”丙说:“无论丁去不去,我都去.”丁说:“甲乙中至少有一人去,我就去.”以下结论可能正确的是().A.甲一个人去了 B.乙、丙两个人去了C.甲、丙、丁三个人去了 D.四个人都去了二、填空题(每小题4分,共24分)9.把“对角线相等”改写成“如果……那么……”的形式为.

10.如图,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4=.

(第10题图)11.(2021乐山改编)如图,已知直线l1,l2,l3两两相交,且l1⊥l3,若α=50°,则β的度数为.

(第11题图)12.小睿每天起床后必须要做的事情有整理床(2min)、洗脸梳头(4min)、上厕所(5min)、烧水(11min)、吃早饭(10min),完成这些工作共需32min,你认为最合理的安排应是min.

13.如图所示,下列结论正确的有.(填序号)

①若AB∥CD,则∠3=∠4;②若∠1=∠BEG,则EF∥GH;③若∠FGH+∠3=180°,则EF∥GH;④若AB∥CD,∠4=62°,EG平分∠BEF,则∠1=59°.(第13题图)14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,则∠CDE=.

(第14题图)三、解答题(共44分)15.(8分)如图,已知AB=AC=AD,且∠C=2∠D,求证AD∥BC.16.(8分)如图,AE,BO,CO分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,OD⊥BC,求证:∠1=∠2.17.(8分)如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,DE∥BC,交AC于点E,点F为BC上一点,FG⊥AB于点G.(1)请判断CD与FG的位置关系,并加以证明;(2)当∠B=55°时,求∠EDC的度数.18.(10分)如图,在△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同一直线上,有如下三个关系:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.请用其中两个关系作为条件,另一个作为结论,写出1个真命题.(用序号写出命题,书写形式如:如果①②,那么③)并证明.19.(10分)将一副三角板的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起.(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°)(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为;

②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数.(2)当∠ACB=α时(0°<α<180°),求∠DCE的度数.(用α表示)(3)当∠ACE<180°,且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,说明理由.备用图

第七章检测卷一、选择题1.C2.D3.B4.C5.C6.D7.B8.C二、填空题9.如果两条线段是对角线,那么这两条线段相等10.110°11.140°12.2113.①③④14.10°三、解答题15.证明:∵AB=AC=AD,∴∠C=∠ABC,∠D=∠ABD,∵∠C=2∠D,∴∠ABC=2∠ABD,∴∠ABD=∠CBD=∠D,∴AD∥BC.16.证明:∵AE,BO,CO分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,∴∠ABO=12∠ABC,∠BAE=12∠BAC,∠OCD=12∵∠1=∠ABO+∠BAE,∴∠1=12∠ABC+12∠BAC=12(180°-∠ACB)=90°-1又∠2=90°-12∠ACB,∴∠1=∠217.解:(1)CD∥FG.证明如下:∵CD⊥AB,FG⊥AB,∴∠CDG=∠FGB=90°,∴CD∥FG.(2)∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°.∵∠B=55°,∴∠BCD=180°-∠CDB-∠B=35°.∵DE∥BC,∴∠EDC=∠BCD=35°.18.解:“如果①③,那么②”.证明:∵BE∥AF,∴∠AFD=∠BEC.∵AD=BC,∠A=∠B,∴△ADF≌△BCE.∴DF=CE,∴DF-EF=CE-EF,即DE=CF.“如果②③,那么①”.证明:∵BE∥AF,∴∠AFD=∠BEC.∵DE=CF,∴DE+EF=CF+EF,即DF=CE.又∠A=∠B,∴△ADF≌△BCE.∴AD=BC.19.解:(1)①∵∠ACD=∠BCE=90°,∠DCE=45°,∴∠DCB=45°,∴∠ACB=90°+45°=135°.②∵∠ACB=140°,∠ACD=∠ECB=90°,∴∠ACE=140°-90°=50°,∴∠DCE=∠DCA-∠ACE=90°-50°=40°.(2)∵∠ACD=∠ECB=90°,∴∠A