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八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解幂的乘方学习目标

1.了解幂的乘方的运算法则，熟练运用幂的乘方的运算法则进行实际计算.2.掌握幂的乘方的运算法则的推导.3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.复习提问

1.口述同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（1）（3）（5）（2）2.计算：（6）（4）复习提问3.64表示

个_______相乘.(62)4表示_______个_______相乘.a3表示_________个_______相乘.(a2)3表示_______个_______相乘.

（am)n表示

个_______相乘.464623a3a2nam探究新知

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算结果，你能发现什么规律？663m思考：观察上面各题结果的底数、指数与原来的底数、指数有什么关系？结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的积.探究新知法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n.

(am)n=am×am×∙∙∙am

=a(m+m+m+∙∙∙+m)=amnn个mn个am符号表示：(am)n=amn（m，n都是正整数）.解释应用底数a不变指数相乘底数x+y不变指数相乘示例：

=

=

=

=探究新知同底数幂的乘法和幂的乘方比较：同底数幂的乘法幂的乘方运算种类相同点不同点底数不变符号表示底数不变指数相加指数相乘典例解析例2.计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解：(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12

典例解析解：1.典例解析2.若xm·x2m=2，求x9m的值.3.若a3n=3，求（a3n)4的值.4.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.解：xm·x2m=x3m=2x9m=(x3m)3=23=8解：(a3n)4=34=81解:a2m+3n=（am）2

·（an）3=22×33=4×27=108典例解析5.已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.解:a=355=(35)11=24311,b=444=(44)11=25611,c=533=(53)11=12511.

∵256>243>125,

∴b>a>c.随堂练习计算中考链接CD中考链接CC中考链接BC课堂小结幂的乘方法则（am）n=amn(m,n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am﹒an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m当堂测试ACD当堂测试27433当堂测试当堂测试当堂测试当堂测试分层作业DAA分层作业B3108分层作业分层作

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