小升初应用题（试题汇编）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初应用题各地区真题汇编20232024学年数学六年级下册人教版姓名：___________班级：___________得分：___________1．（2023·山东济南·小升初真题）某工厂扩建一个厂房，原计划用90万元，实际用了99万元。比原计划超支了百分之几？2．（2023·贵州安顺·小升初真题）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？3．（2023·湖北·小升初真题）书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？4．（2023·重庆大渡口·小升初真题）百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？5．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）在“6•18”促销活动中，一台原价为5000元的笔记本电脑打“八五”折出售，这台笔记本电脑现在降价了多少元？6．（2023·广东广州·小升初真题）在比例尺是1∶1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？7．（2023·陕西西安·小升初真题）某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运输队共得1353元的运费。问共损坏了多少只暖瓶？8．（2023·陕西商洛·小升初真题）垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区2023年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。（1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。（2）七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的（

）。（填最简分数）（3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多（

）%。9．（2023·河南郑州·小升初真题）箱子里装有相同个数的红球和白球，每次取出8个红球和6个白球，取了若干次后，红球没有了，白球还剩12个，一共取了几次？10．（2023·河南郑州·小升初真题）一壶油，第一次倒出，然后加入60克，第二次倒出壶中油的，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，原来壶中有多少油？11．（2023·浙江杭州·小升初真题）商店里运来一些水果，其中桃有80筐，梨的筐数是桃的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？12．（2023·湖南怀化·小升初真题）一座桥长720米，小华和小明同时从桥的一端出发，向桥的另一端走去，到达桥的另一端就立即返回，经过10分钟两人在桥上相遇。小华每分钟行68米，小明每分钟行多少米？13．（2023·湖南娄底·小升初真题）甲的存款是乙的5倍，如果甲存入60元，乙存入100元，那么甲的存款是乙的3倍。甲、乙原来存款各多少元？14．（2023·安徽铜陵·小升初真题）学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用24天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际比计划多用了多少天？15．（2023·湖北十堰·小升初真题）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的黑夜时间是白天时间的60%。白天黑夜分别是多少小时？16．（2023·湖北十堰·小升初真题）用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米，树干一周有多少米？（列方程解）17．（2023·山东潍坊·小升初真题）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得京沪高速公路全长21cm。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是120千米/时。经过几小时两车相遇？18．（2023·湖南衡阳·小升初真题）小华上学。（1）看图描述小华从家到学校的路线。（2）如果小华每分钟走50米，小华从家到学校需要多少分钟？19．（2023·河南商丘·小升初真题）六年级（1）班同学自愿购买《童话故事》图书的数量与总价的情况如表所示。数量/本123456总价/元1530（1）把上面的表格填写完整。（2）根据表中数据，在如图中描出点，再把这些点用线依次连起来。（3）购买《童话故事》图书的总价与数量成比例吗？成什么比例？为什么？20．（2023·河南商丘·小升初真题）小丹看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的10%，她发现第二天比第一天少看了6页，那么这本课外书共有多少页？21．（2023·湖北黄冈·小升初真题）下面是某小学三年级学生视力情况统计图。（1）如果视力正常的有95人，则近视的有多少人？（2）你认为这个学校三年级学生视力状况如何？你有什么想法或建议？22．（2023·湖南长沙·小升初真题）小李看了一本书，第一天看了全书的还少5页，第二天看了全书的还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？23．（2023·陕西汉中·小升初真题）学校绘画班原来女生占全班人数的，后来又有4名女生参加进来，这样女生就占全班人数的一半，那么现在绘画班有女生多少人？24．（2023·宁夏银川·小升初真题）如图等边三角形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。（π取3.14）25．（2023·河南商丘·小升初真题）一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是31.4米，高是3米，圆锥的高是1.2米，这个粮囤能装小麦多少立方米？如果每立方米小麦重600千克，那么这个粮囤能装小麦多少吨？26．（2023·南京·小升初真题）一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，每立方分米可装0.85千克的柴油，这个油桶可装柴油多少千克？27．（2023·山东日照·小升初真题）一个底面内直径是8分米的圆柱形无盖铁桶，高6分米。（1）做这个铁桶需要多少铁皮？（2）铁桶装有高为3分米的水，放入一个底面半径是2分米的圆锥后，水面上升2分米，这个圆锥的高是多少？28．（2023·山东济南·小升初真题）一个圆锥体量得底面直径是12厘米，沿直径剖成两半后，（如图），表面积增加了120平方厘米，求原来圆锥体的体积是多少立方厘米？29．（2023·河南漯河·小升初真题）下面是以海棠花园为中心的平面图。（1）图书馆距海棠花园有800米，这幅图的比例尺是（

）。（2）银行在海棠花园西偏北35°距海棠花园1.2千米处，请你在图中标出来。（3）从银行向人民路修一条最短的路，应该怎么修？请你画出来。30．（2023·山西太原·小升初真题）魏源公园有一个直径是20米的圆形花坛，想全部用来栽杜鹃花，其中每0.5平方米栽一棵，请你帮忙计算一下要买多少棵杜鹃花？31．（2023·山西太原·小升初真题）按要求画一画，填一填。（1）图中每个小方格面积是1平方厘米。已知点A的位置用数对（2，4）表示，点B的位置用数对（6，4）表示，请你在图中标出一个点C，顺次连接A、B、C，使三角形ABC的面积等于6平方厘米。（2）如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（

，

）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（

，

）。（3）以点O为中心，画出梯形顺时针旋转90°后的图形。（4）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，原来梯形的面积是放大后面积的。32．（2023·湖南郴州·小升初真题）刘老师家到学校的路程是3000米，早7：45他骑自行车从家去学校上班。这辆自行车的轮子外直径是70厘米，平均每分钟转100圈。如果学校8：00上课，刘老师会迟到吗？33．（2023·山东济宁·小升初真题）一天，小明去野外游玩，捡到一块美丽的小石头，怎样计算出它的体积呢？小明利用所学知识进行了如下操作与测量。步骤一：拿出一个长方体玻璃容器，测量出它的长20厘米，宽10厘米，高13厘米；步骤二：往玻璃缸中倒入适量的水，量得水深8厘米；步骤三：把小石头完全浸入水中，这时量得水面高度是11厘米；步骤四：根据测量数据，小明很快算出了小石头的体积。同学们，请你回答出下面的问题：（1）小明是用（

）法求出小石块体积的。（2）请你根据操作与测量的结果，完整写出小明求小石头体积的解答方法。34．（2023·辽宁大连·小升初真题）如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，还需要多少平方厘米的硬纸片？（请写出两种情况）35．（2023·四川成都·小升初真题）如图所示的正方形面积是20平方分米，这个圆的面积是多少平方分米？36．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）已知四边形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形的ECF的面积比三角形ADF大5平方厘米，求CE的长度？37．（2023·广东汕头·小升初真题）毕业啦！同学们用卡纸做了一顶“博士帽”（如图），帽子上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为20厘米、高为8厘米的无盖无底圆筒，做这顶帽子的上、下部分，分别用卡纸多少平方厘米？（连接处不计）38．（2023·四川绵阳·小升初真题）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么甲、乙两班平均成绩各是多少分？39．（2023·山东济南·小升初真题）小明、小军、小丽、小平四名学生进行了100米跑和推铅球两项体育测试，成绩如表。（1）根据表给四人排一排名次。在100米跑项目中，跑得最快的学生是（

），用了（

）秒。（2）在推铅球项目中，成绩最好的学生是（

），成绩最差的学生是（

）。（3）推铅球测试的最远成绩和最近成绩相差较大，你对此有什么建议？40．（2023·北京朝阳·小升初真题）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？（2）请把条形统计图补充完整。（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。41．（2023·福建莆田·小升初真题）某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元，如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？42．（2023·河南郑州·小升初真题）为了保障同学们上下学路上的安全，五六年级家委会，准备为300名学生每人购买一顶“交通安全小红帽”。下面是两个商店售卖这种帽子的优惠方案，如果你是家委会负责人，你会去哪个商店购买？写出你的思考过程。A商店：每顶帽子40元，数量不少于300顶可以全部打八五折。B商店：每顶帽子40元，每满800元减100元。43．（2023·陕西汉中·小升初真题）甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，求客船每小时航行多少千米？44．（2023·河南漯河·小升初真题）果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的少100元，买小食品花了余下的多20元，又买了一个580元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？45．（2023·广东佛山·小升初真题）某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下：时段峰时（8：00－21：00）谷时（21：00－次日8：00）每度电价（元）0.650.35张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3∶1。请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？参考答案：1．10%【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先求出实际比原计划超支的钱数，再用超支的钱数除以计划的钱数即可求解。【详解】（99－90）÷90＝9÷90＝10%答：比原计划超支了10%。【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。2．2.5小时【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。【详解】解：设返回时用了x小时，3×50＝x×60150＝60x60x＝150x＝150÷60x＝2.5答：返回时用了2.5小时。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。3．10%【分析】用第二季度的营业额比第一季度增长的部分除以第一季度的营业额，求出第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几。【详解】答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法。4．乙品牌【分析】已知甲品牌鞋每满200元减100元，260里面有1个200，则用260减去100即可求出甲品牌鞋的实际价格；已知乙品牌鞋先打六折，在此基础上再打九五折，六折表示60%，也就是原价260元的60%，把260元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用260×60%即可求出打六折后的价格，再把打六折后的价格看作单位“1”，九五折表示95%，根据百分数乘法的意义，用260×60%×95%即可求出乙品牌鞋的实际价格；最后比较两个品牌的实际价格即可。【详解】260－100＝160（元）六折＝60%九五折＝95%260×60%×95%＝148.2（元）160＞148.2答：乙品牌的更便宜。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。5．750元【分析】利用原价×折扣＝现价，代入数字先求出现价是多少，再利用原价－现价＝降低的价钱。【详解】5000－5000×85%＝5000－4250＝750（元）答：这台笔记本电脑现在降价了750元。【点睛】本题考查了原价、折扣、现价三者之间的关系。6．5000平方米【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求解。【详解】10÷＝10×1000＝10000（厘米）5÷＝5×1000＝5000（厘米）10000厘米＝100米5000厘米＝50米100×50＝5000（平方米）答：这个操场的实际面积是5000平方米。【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。7．14个【分析】根据已知运暖瓶500箱，每箱装有6个，则可以求出一共装500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5元，可得每个暖瓶的运费是5÷10＝0.5元；根据每损一个，不但不付运费，还要赔偿10元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣10＋0.5＝10.5元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该的运费3000×0.5＝1500元，这比已知的1353元多了1500－1353＝147元，所以147元里有几个10.5元，就有几个损坏的。据此解答。【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）每个暖瓶的运费是：5÷10＝0.5（元）（3000×0.5－1353）÷（10＋0.5）＝（1500－1353）÷10.5＝147÷10.5＝14（个）答：共损坏了14个暖瓶。【点睛】本题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答本题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。8．（1）见详解（2）（3）220【分析】（1）根据统计表中的数据绘制复式折线统计图。（2）求出七月垃圾总量，再用七月未分类垃圾的数量除以七月垃圾总量即可。（3）用十二月的分类垃圾质量减去七月的分类垃圾质量的差，除以七月的分类垃圾质量即可。【详解】（1）如图：（2）13÷（13＋5）＝13÷18＝七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的。（3）（16－5）÷5×100%＝11÷5×100%＝2.2×100%＝220%十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多220%。【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。9．6次【分析】设一共取了x次，根据“每次取出的个数×次数＝球的个数”分别求出取出红球的个数和取出白球的个数，进而根据“取出白球的个数＋12＝取出红球的个数”列出方程，求出取出的次数。【详解】解：设一共取了x次，8x－6x＝122x＝122x÷2＝12÷2x＝6答：一共取了6次。【点睛】解答此题的关键是：设取出的次数为未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答求出取出的次数。10．720克【分析】由于第二次倒出壶中油的，则壶中还有原来的1－＝，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，则120＋120＝240克占第二次倒出前的，所以第二次倒出前，壶中共有油240÷＝600克，即第一次倒出，然后加入60克后，壶中此时有600克油，则600－60克占原来油的1－，所以原来有（600－60）÷（1－）克。【详解】（120＋120）÷（1－）＝240＝600（克）（600－60）÷（1－）＝540÷＝720（克）答：原来壶中有720克。【点睛】本题主要利用倒推法，首先根据所给条件求出第二次倒出前壶中的油是完成本题的关键。11．100筐【分析】将桃的筐数看作单位“1”，桃的筐数×梨的对应分率＝梨的筐数；再将橘子筐数看作单位“1”，梨的筐数÷对应分率＝橘子筐数，据此列式解答。【详解】80×÷＝60×＝100（筐）答：商店运来橘子100筐。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。12．76米【分析】当两人相遇时，两人所走的路程和就是2个桥长，用总路程除以相遇时间，即为两人的速度和，再用速度和减去小华的速度，即为小明每分钟行多少米。【详解】720×2÷10－68＝1440÷10－68＝144－68＝76（米）答：小明每分钟行76米。【点睛】解答此题关键在于掌握了求相遇问题中的一个速度用总路程除以相遇时间再减另一个速度，另外解答本题时还应注意理解他们相遇时总路程为2个桥长的路程。13．甲原来存款600元、乙原来存款120元【分析】设乙原来存款x元，则甲原来存款5x元，根据等量关系：甲原来存款＋60＝3×（乙原来存款＋100），列方程解答即可得乙原来存款，再求甲原来存款即可。【详解】解：设乙原来存款x元，则甲原来存款5x元，5x＋60＝3×（x＋100）5x＋60＝3x＋3005x＋60－60＝3x＋300－605x＝3x＋2405x－3x＝3x＋240－3x2x＝2402x÷2＝240÷2x＝120120×5＝600（元）答：甲原来存款600元、乙原来存款120元。【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列方程。14．6天【分析】先求出这包纸的总张数，然后用总张数除以实际每天用的张数求出实际可以用的天数，然后用实际用的天数减去计划的天数即可。【详解】200×24÷160－24＝4800÷160－24＝30－24＝6（天）答：实际比计划多用了6天。【点睛】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决。15．这一天北京的白天是15小时，黑夜是9小时【分析】北京的黑夜时间是白天的60%，把白天时间看作单位“1”，那么黑夜的时间就是60%，一昼夜是24小时，那么这一天北京的白天时间是24÷（1＋60%），进而求出黑夜的时间，即可解答。【详解】24÷（1＋60%）＝24÷160%＝15（小时）24－15＝9（小时）答：这一天北京的白天是15小时，黑夜是9小时。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。16．6米【分析】设树干一周有x米，根据等量关系：树干一周的长度×5－2米＝树干一周的长度×3＋10米，列方程解答即可。【详解】解：设树干一周有x米。5x－2＝3x＋105x－3x＝10＋22x＝12x＝12÷2x＝6答：树干一周有6米。【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。17．6小时【分析】首先根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间解答即可。【详解】21÷＝126000000（厘米）126000000厘米＝1260千米1260÷（90＋120）＝1260÷210＝6（小时）答：经过6小时两车能相遇。【点睛】本题考查了比例尺与相遇问题的运用，关键熟记公式。18．（1）小华从家出发，先向东走200米到养鱼塘，然后向东偏北45°走300米到广播站，再向东走250米到学校。（2）15分钟【分析】（1）根据上北下南、左西右东的方法辨别方向，利用标出的距离，结合图上所给角度，描述小华从家到学校的路线即可。（2）计算小华所行路程，然后利用公式：时间＝路程÷速度，计算时间即可。【详解】（1）小华从家出发，先向东走200米到养鱼塘，然后向东偏北45°走300米到广播站，再向东走250米到学校。（2）（200＋300＋250）÷50＝750÷50＝15（分钟）答：小华从家到学校需要15分钟。【点睛】本题主要考查线路图，关键是根据图上确定方向的方法确定方向，结合标出的距离，完成线路图的描述。19．（1）45；60；75；90（2）见详解（3）成比例；成正比例关系；见详解【分析】（1）从表中的数据可知，1本《童话故事》的价钱是15元；根据“总价＝单价×数量”，即可求出买3本、4本、5本、6本《童话故事》的总价，并将表格填写完整。（2）先根据表中的数据描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来即可。（3）根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。据此解答。【详解】（1）3×15＝45（元）4×15＝60（元）5×15＝75（元）6×15＝90（元）数量/本123456总价/元153045607590（2）如图：（3）＝＝＝＝＝＝15（一定）答：购买《童话故事》图书的总价与数量成比例，成正比例关系。因为＝单价（一定），比值一定，所以订阅《童话故事》的总价和数量成正比例关系。【点睛】本题考查根据信息分析数据的能力，画折线统计图以及正比例关系的辨识。20．240页【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第二天比第一天少看的页数所对应的分率是（－10%），根据除法的意义，列式计算。【详解】＝6÷0.025＝240（页）答：这本课外书共有240页。【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据除法的意义，列式计算。21．（1）75人（2）（答案不唯一）见详解。【分析】（1）把三年级学生人数看作单位“1”，视力正常的有95人，占三年级学生人数的38%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出三年级学生人数；再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出近视的人数。（2）通过观察扇形统计图发现：视力正常的占三年级学生人数的38%，近视的占三年级学生人数的30%，假性近视的占三年级学生人数的32%，这个年级学生视力不正常的人数高达62%，据此数据阐述学生的视力状况，并提出合理的建议（答案不唯一，合理即可）。【详解】（1）95÷38%×30%＝95÷0.38×0.3＝250×0.3＝75（人）；答：近视的有75人。（2）我认为这个学校三年级学生的视力状况比较差。这个年级学生视力不正常的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，应让学生养成良好的用眼习惯，防止视力不良率进一步上升（答案不唯一，合理即可）。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。22．240页【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知第一天看的页数＝全书的总页数×－5，第二天看的页数＝全书的总页数×＋3，剩下的页数＝全书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数，设这本书共有x页，列方程为：x－（x－5）－（x＋3）＝206，然后解出方程即可。【详解】解：设这本书共有x页。x－（x－5）－（x＋3）＝206x－x＋5－x－3＝206x＋2＝206x＝206－2x＝204x＝204÷x＝204×x＝240答：这本书共有240页。【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。23．12人【分析】本题把男生的人数看成单位“1”，原来女生占全队人数的，男生就占1－＝，那么女生就占男生人数的÷＝；后来女生是全部人数的，女生就是男生人数的，女生的人数增加的4人对应的分数是（－），用除法求出男生的人数，进而求出女生的人数。【详解】原来女生占全队人数的，那么女生就占男生人数的÷＝；后来女生是全部人数的，女生就是男生人数的，4÷（－）＝4÷＝12（人）12×＝12（人）答：现在绘画班有女生12人。【点睛】本题中男生的人数不变，所以把男生的人数看成单位“1”，求出原来和现在女生占男生人数的几分之几，求出男生的人数，进而可以求出女生的人数。24．25.12平方厘米【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形每个角都是60°，等边三角形的边长是8厘米，则扇形的半径是（8÷2）厘米，3个完全一样的扇形面积拼成一个半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握等边三角形的特征及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。25．这个粮囤能装小麦266.9立方米，这个粮囤能装小麦160.14吨【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这囤小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2＋3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3＝3.14×25×1.2＋3.14×25×3＝31.4＋235.5＝266.9（立方米）266.9×600＝160140（千克）160140千克＝160.14吨答：这个粮囤能装小麦266.9立方米，这个粮囤能装小麦160.14吨。【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。26．53.38千克【分析】求这个油桶可装柴油多少千克，先求出这个油桶的容积，因油桶是圆柱形的，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可，所得的体积再乘0.85即可，据此可列式解答。【详解】3.14×（40÷2）2×50＝3.14×400×50＝1256×50＝62800（立方厘米）＝62.8立方分米62.8×0.85＝53.38（千克）。答：这个油桶可装柴油53.38千克。【点睛】本题主要考查了学生对于圆柱体积的计算公式的掌握，注意要统一单位。27．（1）200.96平方分米；（2）24分米【分析】（1）做这个铁桶需要多少铁皮，就是求这个圆柱的底面积加上侧面积，圆柱的底面积：S＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高。（2）水面上升2分米部分的圆柱的体积与圆锥的体积相等，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，计算出水面上升2分米部分的圆柱的体积。水面上升2分米部分的圆柱的体积。根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可以推算求圆锥高的计算公式：h＝3V÷S，计算出这个圆锥的高是多少。【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6＝3.14×16＋25.12×6＝50.24＋150.72＝200.96（平方分米）答：做这个铁桶需要200.96平方分米。（2）3.14×（8÷2）2×2×3÷（3.14×22）＝3.14×16×2×3÷（3.14×4）＝50.24×2×3÷12.56＝301.44÷12.56＝24（分米）答：这个圆锥的高是24分米。【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱的表面积，圆柱、圆锥体积的计算方法。28．376.8立方厘米【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥沿直径剖成两半，剖面是三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】120÷2＝60（平方厘米）60×2÷12＝120÷12＝10（厘米）×3.14×（12÷2）2×10＝×3.14×36×10＝3.14×12×10＝3.14×120＝376.8（立方厘米）答：原来圆锥的体积是376.8立方厘米。【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的高。29．（1）1∶40000；（2）（3）见详解【分析】（1）先量出图书馆距海棠花园的图上距离，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，代入数值计算；（2）根据比例尺，计算出银行距海棠花园的图上距离，结合银行在海棠花园西偏北35°，据此标出位置；（3）作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路。【详解】（1）量得图书馆距海棠花园的图上距离是2厘米800米＝80000厘米2∶80000＝1∶40000（2）1.2千米＝120000厘米120000×＝3（厘米）作图如下：（3）作图如下：【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，根据方向、角度、距离确定物体的位置，表示比例尺的时候注意统一单位长度。30．628棵【分析】由题意可知，求出这个圆形花坛的面积，每0.5平方米栽一棵，那这个圆形花坛里面有几个0.5就有几棵杜鹃花，用除法计算即可。【详解】＝3.14×100÷0.5＝314÷0.5＝628（棵）答：要买628棵杜鹃花。【点睛】本题考查圆的面积，掌握圆的面积计算公式是关键。31．（1）（3）见详解；（2）（4，7）；（2，7）；（4）图形见详解；【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），在图中找出点A和点B的位置，线段AB长6－2＝4厘米，底×高÷2＝6平方厘米，则底×高＝12平方厘米，以线段AB为三角形的底时，高＝12÷4＝3厘米，在图中找出一个点，使这个点到线段AB的距离为3厘米；（2）假设AC、BC是三角形的腰，则C点的位置可能是（4，7），假设三角形ABC是以∠CAB为直角的三角形，则C点的位置可能是（2，7）；（3）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；（4）原来梯形的上底为2厘米，放大后梯形的上底为2×2＝4厘米，原来梯形的下底为3厘米，放大后梯形的下底为3×2＝6厘米，原来梯形的高为2厘米，放大后梯形的高为2×2＝4厘米，据此作图，最后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出两个梯形的面积比。【详解】（1）（3）（4）（2）分析可知，如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（4，7）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（2，7）；（答案不唯一）（4）原来梯形的面积：（2＋3）×2÷2＝5×2÷2＝10÷2＝5（平方厘米）现在的面积：（4＋6）×4÷2＝10×4÷2＝40÷2＝20（平方厘米）5÷20＝所以，原来梯形的面积是放大后面积的。【点睛】掌握数对的表示方法以及旋转和放大图形的作图方法是解答题目的关键。32．不会【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，用车轮的周长乘平均每分钟车轮转的圈数求出速度，然后根据速度×时间＝路程，求出15分钟行驶的路程，再与3000米进行比较即可。【详解】8：00－7：45＝15（分钟）3.14×70×100×15＝219.8×100×15＝329700（厘米）＝3297（米）3297米＞3000米答：刘老师不会迟到。【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，熟记圆的周长公式是解题的关键。33．（1）排水（2）600立方厘米【分析】测量石头的体积，利用排水法测量，这些小石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。【详解】（1）小明是用排水法求出小石块体积的。（2）20×10×（11－8）＝200×3＝600（立方厘米）答：小石头体积是600立方厘米。【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。34．50.24平方厘米或12.56平方厘米【分析】由题，长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒有两种方法：以长为底面周长或者以宽为底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，先分别求出两种情况下的底面半径r，再根据圆的面积公式S＝π分别求出两种情况下的面积即可。【详解】以长为底面周长时：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）3.14×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）以宽为底面周长时：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：还需要50.24平方厘米或12.56平方厘米的硬纸片。【点睛】解决本题的关键是了解圆柱的侧面展开图与长方形之间的关系，解题时要注意分类讨论。35．62.8平方分米【分析】观察题意可知，正方形的边长相当于圆的半径，已知正方形面积是20平方分米，根据正方形的面积公式，可知r2＝20平方分米，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×20即可求出这个圆面积是多少平方分米。【详解】3.14×20＝62.8（平方分米）答：这个圆的面积是62.8平方分米。36．7厘米【分析】三角形的ECF的面积比三角形ADF大5平方厘米，根据图形可知，三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大5平方厘米，据此求出三角形ABE面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出BE的长度，用BE的长度减去BC的长度即可。【详解】5×5＋5＝25＋5＝30（平方厘米）30×2÷5－5＝60÷5－5＝12－5＝7（厘米）答：CE的长度是7厘米。【点睛】本题考查三角形和正方形的面积，明确三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大5平方厘米是解题的关键。37．上部分900平方厘米，下部分502.4平方厘米【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。【详解】30×30＝900（平方厘米）3.14×20×8＝62.8×8＝502.4（平方厘米）答：做这顶帽子的上部分用卡纸900平方厘米，下部分用卡纸502.4平方厘米。【点睛】本题考查了正方体的面积、圆柱的侧面积，解题关键是熟记公式。38．甲班平均分77.57分，乙班平均分84.57分。【分析】平均数＝一组数据的和÷这组数据的个数。则甲班的总分＝甲班的平均分×甲班的人数，乙班的平均分＝乙班的平均分×乙班的人数。甲班和乙班的总分＝甲班的总分＋乙班的总分＝甲乙两班的平均分×甲乙两班的人数。设甲班的平均分为x分，乙班的平均分为（x＋7）分，根据上面的数量关系式列出方程求出方程的解。【详解】解：设甲班的平均分为x分，乙班的平均分为（x＋7）分。51x＋49（x＋7）＝（51＋49）×8151x＋49x＋49×7＝100×81100x＋343＝8100100x＝8100－343100x＝7757x＝7757÷100x＝77.5777.57＋7＝84.57（分）答：甲班平均分为77.57分，乙班平均分为84.57分。39．（1）小军；15（2）小丽；小军（3）见详解（答案不唯一）【分析】（1）跑同样的路程，用时越少，跑得越快，据此解答。（2）推铅球项目，推得越远，成绩越好。（3）根据测试的成绩写出自己的见解即可。【详解】（1）19＞17＞16＞15则跑得最快的学生是小军，用了15秒。（2）9＞7＞6＞4则成绩最好的学生是小丽，成绩最差的学生是小军。（3）测试的最远成绩和最近成绩相差较大，我想对同学们说：要加强锻炼。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息，关键是利用统计表的特点做题。40．（1）40吨（2）图形见详解（3）见详解【分析】（1）由题意可知，这个小区这周的厨余垃圾有22吨，占垃圾总量的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算，用22除以55%即可求解；（2）用垃圾总量减去已知的各类垃圾量，就得到可回收物的量，然后根据条形统计图作图方法将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中数据分类，变化情况等信息，进行合理解答即可。【详解】（1）22÷55%＝40（吨）答：这个小区这周一共产