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文档简介

4.3非数值计算——兔子数列课

前

复

习1.以下程序的执行结果为：知识点检测

函

数

主程序先执行主程序只有调用函数的时候才能执行函数部分教

学目

标通过求解斐波那契数列，体验递归算法，并结合具体问题开展编程实践。理解迭代与递归的异同。兔

子

数

列deffib(n):f2=f1=1foriinrange(3,n+1):f1,f2=f2,f1+f2returnf2n=int(input('输入需要计算的月份数：'))print('兔子总对数为：',fib(n))input("运行完毕，请按回车键退出...")Fibonacci数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……

迭

代

法

递归法

一

递归算法直接或间接地调用自身的方法称为递归。可以将递归简单类比为具有自相似性重复的事物。递归的基本思想是把规模较大的问题层层转化为规模较小的同类问题求解。可用“分”，“治”，“合”三个字概括递归的基本思想

一

递归算法递推关系递归的条件边界条件+从第三项起，每一项都是紧挨着的前两项的和,即fib[i]

=fib[i-1]

+fib[i-2]，Fibonacci数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……递归关系：边界条件：fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)(n>2)fib(n)=1 (n=1或者n=2）课

堂

活

动deff(n):ifn==1①n==2:return1else:return②n=int(input("输入要求的n的值"))print("第",n,"个月的兔子数为",③)使用递归法求第n个月的兔子数

一

递归算法deff(n):ifn==1orn==2:return1else:returnf(n-1)+f(n-2)n=int(input("输入要求的n的值"))print("第",n,"个月的兔子数为",f(n))n=4f(4)f(3)f(2)f(2)f(1)11123

二

迭代与递归迭代：重复反馈过程直到达到结果递归：调用函数自己课

堂

小

练求阶层分别用迭代和递归两种方法求n!(n!=1*2*3……n)deff(n):ifn==0①n==1:return1else:return②n=int(input("请输入n："))print("n的阶层为：",③)deffac(n):s=1foriinrange(2,①):s=s*i

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