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文档简介

全等三角形的鉴定（4）ABCDEF1.已知，AB=DE,BC=EF,请添加一种条件，使得△ABC≌△DEF。知识回想2.已知，AB=DE,∠A=∠D，请添加一种条件，使得△ABC≌△DEF。练一练如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC和△DEF全等吗？ABCDEF有两个角和其中一种角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）结论：ABCDEF几何语言：在△ABC和△DEF中，∵∠C=∠F∠A=∠D，

AB=DE,∴△ABC≌△DEF（AAS）

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）ABCDEFABCDEF例6.点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC，阐明PB=PC的理由。∵∴△APB

≌△APC（AAS）∴PB=PC（全等三角形对应边相等）解：∵PA是∠BAC的平分线（已知）∴∠PAB=∠PAC（角平分线的定义）∵PB⊥AB，PC⊥AC（已知）∴∠ABP=∠ACP=Rt∠在△APB与△APC中，ABCP角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质定理：ABCP∵点P是∠BAC的平分线上的一点，且PB⊥AB,PC⊥AC，∴PB=PC（全等三角形对应边相等）几何语言BACDP例7

AB//CD,PB和PC平分∠A

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