人教八年级上册数学《同底数幂的乘法》教学课件

14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法1.通过理解并掌握同底数幂的乘法法则，能正确地进行运算，培养学生的符号感和数感．2．通过同底数幂的乘法法则的推导和应用，体会从特殊到一般再到特殊的认知规律，进一步发展学生的推理能力．3．通过本节课的学习使学生了解数学的地位和作用，在合作交流中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．重点难点游戏导入同学们，我们来做一个小游戏，猜一猜，她是谁？①她原藉波兰，后移居法国；②她是一位伟大的物理学家；③她和她的丈夫一起发现了一种放射性元素；④她是世界上第一个两次获得诺贝尔奖的人.她发现的放射性元素叫什么？1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤燃烧放出的热量.估计地壳里含有1010千克镭，这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？老师这里有几个问题：（1）如何列出算式？

（2）105和1010的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算105×1010？视频导入图片导入同学们，这是鸟巢和水立方，非常壮观，列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑.你们认为它们最漂亮的是什么时候呢？到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能.据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？1.请同学们阅读课本95页探究．2．请同学们在完成以上任务后思考下列问题：(1)探究中的三个式子的乘数有什么共同特征吗？(2)请你再举一个例子，使它具有探究中三个式子的乘数的共同特征，并直接说出它的运算结果．每个式子的乘数底数都相同3．用文字语言概括出同底数幂的乘法法则．4．判断下列计算是否正确．

①n3·n7＝n10；②b3＋b5＝b8；③x·x2＝x2；④a5·n2＝a7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加①正确，②③④错误1.你能用符号表示你发现的规律吗？2．思考：类比同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)，三个或三个以上的同底数幂相乘的结果会怎样呢？3．完成课本96页例1.4．计算(a＋b)4·(a＋b)7.(a＋b)4·(a＋b)7＝(a＋b)4＋7＝(a＋b)11am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数am·an＝am＋n(m，n都是正整数)小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．同底数幂的乘法法则的推导：一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，2．符号语言：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．3．文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．知识点：同底数幂的乘法法则(重难点)注：(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；(2)单个字母或数字可以看成是指数为1的幂；(3)底数不一定只是一个数或一个字母，也可以是单项式或多项式．【题型一】同底数幂的乘法法则例1：判断下列计算结果是否正确，错误的请简要说明理由．(1)x3·x5＝x8；(2)a2＋a4＝a6；(3)m3·m4＝m12；(4)a2·a2＝2a2.解：(1)正确．(2)错误，理由：不是同底数幂的乘法．(3)错误，理由：指数应该相加．(4)错误，理由：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例2：计算：(1)x2·x5;

(2)a·a6

；

(3)xm·x3m＋1.

解：(1)x2·x5＝x2＋5＝x7.(3)xm·x3m＋1＝xm＋3m＋1＝x4m＋1.(2)a·a6＝a1＋6＝a7.例3：若am＝3，an＝4，则am＋n＝________．变式：若3x＋3＝243，则

的值为________．【题型二】同底数幂的乘法法则的逆用12点拨：∵am＝3，an＝4，∴am＋n＝am·an＝3×4＝12.例4：光在真空中的传播速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球距离太阳大约多远？

【题型三】用科学记数法表示同底数幂相乘的运算解：3×105×5×102

＝15×107＝1.5×108(km)．答：地球距离太阳大约1.5×108km.1.我们这节课学习了哪些主要知识？2．今天的学习运用了哪些方