人教八年级上册数学《单项式乘单项式》教学课件

第1课时单项式乘单项式14.1.4整式的乘法14.1整式的乘法1.通过对单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，进一步发展学生观察、比较、类比、归纳、概括等能力．2．通过使用单项式与单项式相乘的运算法则，正确进行计算，培养学生的计算能力．重点难点旧识回顾1．复习幂的运算性质．2．计算：(1)a3·a4；(2)(3x2y)3.同底数幂的乘法：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．幂的乘方：(am)n＝amn(m，n都是正整数)．积的乘方：(ab)n＝anbn(n为正整数)(1)a7.(2)27x6y3图片导入

（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？（2）第二幅的画面面积呢？你是怎样计算的？

（3）若把图中的1.2x改为ax，其他不变，则两幅画的画面面积又该怎样表示呢？第一幅：x·(1.2x)=1.2x2（㎡）

情境导入同学们，如果没有测量工具，你有办法测出教室的面积吗？小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示教室的面积吗？(13a)•(9a)＝(13×9)×(a·a)

＝117a2

（米）问题导入卫星绕地球运动的速度约是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是多少？7.9×103×3×102

＝23.7×105

＝2.37×106（米）1.请同学们阅读课本98页思考．2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：(1)在思考运算的过程中，运用了哪些运算律和运算性质？(2)你能尝试归纳单项式与单项式相乘的法则吗？(3)按照单项式乘单项式的法则，运算包括几个步骤？运算律是乘法交换律、乘法结合律；运算性质是同底数幂相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式1.系数相乘；2.相同字母，同底数幂相乘；3.不同字母连同指数抄下来1.小组讨论单项式乘单项式的法则和运算步骤．法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．运算步骤：定系数、定字母、定字母指数2．下面的计算对不对？如果不对，请改正．(1)3a3·2a2＝6a6；

(2)2x2·3x2＝6x4；(3)3x2·4x2＝12x2

；

(4)5y3·3y5＝15y15.(2)计算对，(1)(3)(4)计算不对．改正：3a3·2a2＝6a5；3x2·4x2＝12x4

；5y3·3y5＝15y83．比较式子2x(－5xy2)与2x(－5xy)2有何不同，运算顺序是什么？4．三个或三个以上的单项式相乘，还可以用上述法则吗？第一个式子的指数2是跟着y的，第二个式子的指数2是－5xy整体的．第一个式子直接计算单项式乘单项式，第二个式子先计算(－5xy)2，再计算单项式乘单项式可以小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．知识点：单项式与单项式相乘的法则(重难点)注：(1)计算时先确定结果的符号；(2)相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”计算；(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式遗漏；(4)可以从三个方面检验结果是否正确：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和．【题型一】单项式与单项式相乘法则的运用

(2)－2a2b3·(－3a)＝[(－2)×(－3)]·(a2·a)·b3＝6a3b3.(3)7xy2z·(2xyz)2＝7xy2z·4x2y2z2＝(7×4)·(x·x2)·(y2·y2)·(z·z2)＝28x3y4z3.(4)(－3x)3·5x2y＝(－27x3)·5x2y＝(－27×5)·(x3·x2)·y＝－135x5y.

2a4【题型二】单项式与单项式相乘法则的综合运用

例3：若am＋1bn＋2·a2n－1b＝a7b4，求m＋n的值．解：由题意得am＋1＋2n－1bn＋2＋1＝a7b4，∴m＋1＋2n－1＝7，n＋2＋1＝4.解得m＝5，n＝1.∴m＋n＝6.变式：已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y3是同类项，求m2＋n的值．

1．我们这节课学习了哪些知识？2．单项式与单项式相乘运用了哪些运算律和