常山县2024年六年级下学期小升初真题数学试卷含解析

常山县2024年六年级下学期小升初真题精选数学试卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是（______）。2．6个点可以连成（______）条线段。3．在比例尺为1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离为10cm,则甲、乙两地间的实际距离为（_____）km。4．在里填“>”、“<”或“=”。32万3189000升400立方厘米5．若a÷b＝7（a、b为自然数），那么a和b最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。6．一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．7．求下圆的直径和半径.c=43.96厘米d=________厘米r=________厘米8．用一根62.8厘米长的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是（________），面积是（______），这个圆剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（_______）。9．甲乙丙三个数之比是2：3：5，平均数为30，甲是（______）．10．一个圆锥形碎石料堆，底面积是22.5平方米，高是1.8米，用这堆碎石在6米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺________米。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的．（____）12．如果A：B=C：4，A=4，那么B=C．（_______）13．把36本书分给5个同学，总有1个同学至少分到8本书．（______）14．沿着直线型道轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。（_____）15．速度一定，时间和路程成正比例．（_____）16．从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟．甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：1．（____）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．具有稳定性的图形是（）。A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形18．3÷7商的小数部分第100位数字是（）A．2 B．8 C．5 D．719．四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？（）A．30×B．30÷C．30×（1﹣）D．30÷（1﹣）20．一个杯子口朝上放在桌子上，翻动1次口朝下，翻动两次口朝上，翻动2008次口朝（）。A．上 B．下 C．下或上 D．不清楚21．下面各数中，最接近0的数是多少？（）A．＋3 B．﹣2 C．4四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数。3÷10%＝0.4³＝×24＝＝0.32×25%＝1.2∶96＝4×＝＝23．用简便方法计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）99×24．解方程．x+x=2016:x=:五、操作与思考。(共5分）25．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm1．请画出4个形状不同、面积都是16cm1的图形．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。27．仓库里有一批面粉，运出总数的37.5%后，又运进260袋，这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的．仓库里原有面粉多少袋？28．由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？29．某商场柜台“五一”促销，一种玩具降价10%后售价63元。这种玩具原价是多少元？（用方程解答）30．小红计划4天看完一本故事书。她第一天看了全书的，第二天看了全书的，后两天看的页数之比是3∶2，最后一天看了70页。这本故事书一共有多少页？31．王叔叔买了一台手提电脑，现打八五折后6800元，这台电脑原价多少钱？32．一堆货物，甲车单独运4小时运完，乙车单独运6小时运完，两车合运这堆货物的56

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、1∶300000【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可。【详解】因为，30km＝3000000cm，所以，10cm∶3000000cm＝1∶300000；故答案为1：300000【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，另外注意图上距离与实际距离的单位要统一；比例尺是一个比，不能带单位。2、15【详解】略3、600【解析】略4、<；>；>【解析】略5、ba【详解】有倍数关系的两个自然数，最大公因数是其中小的数，最小公倍数是其中大的数。6、94,60【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是72厘米，48÷4=12厘米，长、宽、高的和是12厘米．已知长、宽、高是三个连续自然数，因为连续自然数相差1，12÷3=4；长是4+1=5、高是4﹣1=3，所以长、宽、高分别是5厘米，4厘米，3厘米．然后根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式解答．解：长、宽、高的和：48÷4=12（厘米）宽是：12÷3=4（厘米）长是：4+1=5（厘米）高是：4﹣1=3（厘米）表面积：（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（平方厘米）答：这个长方形的表面积是94平方厘米.体积是：5×4×3=60（立方厘米）答：这个长方体的体积是60立方厘米．7、147【解析】【考点】圆、圆环的周长8、62.8厘米314平方厘米114平方厘米【解析】略9、18【详解】略10、45【解析】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【解析】略12、×【解析】略13、√【解析】略14、√【解析】平移是物体沿着一条直线运动，推拉玻璃窗就是平移现象。15、√【详解】略16、✕【详解】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断。【详解】由分析可知选项中只有三角形具有稳定性。故选：B。【点睛】此题考查了三角形的特性具有稳定性要熟练掌握。18、C【解析】3÷7＝0.2817循环节是6位100÷6＝16…4余数是4，所以商的小数部分第100位上的数字是1；答：商的小数部分第100位上的数字是1．故选：C．19、B【解析】解：30÷=45（人）答：这个班共有学生45人．故选B．【分析】根据题意，把四年级（3）班全班的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用四年级（3）班男生的人数除以它占全班人数的分率，求出这个班共有学生多少人即可．20、A【分析】由题意可知，原来杯口朝上，则翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口向上，三次向下，四次向上，…。由此可以发现，当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，据此完成即可。【详解】原来杯口朝上，由于当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，2008为偶数，则翻动2008次时，杯口应向上，故选：A。【点睛】本题主要考查了物体的摆放规律，关键是要认真分析题意，找出题目的规律，理解当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上。21、B【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答【详解】＋3，﹣2，4，去掉数前面的符号后，2最小，所以与0最接近的数是2；故选B。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、30；0.064；2；；

0.08；；；【分析】根据分数，百分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算即可，×24可以用乘法分配律来计算，根据加法的交换律和结合律来简算。【详解】3÷10%＝30；0.4³＝0.064；×24＝＝20－18＝2；＝＝＝；0.32×25%＝0.08；1.2∶96＝12∶960＝1∶80＝；4×＝＝；＝＝。【点睛】本题属于计算基础，根据式子的特点，选取合适的方法进行计算。23、（1）；（2）；（3）（4）1007；（5）；（6）【详解】（1）===（2）===（3）===（4）===1007（5）===（6）99×=（100-1）×==24、x=16x=35【详解】略五、操作与思考。(共5分）25、如图所示：【详解】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、50千米/小时【分析】由线段比例尺可知图上1厘米代表实际40千米，据此求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度。【详解】由线段比例尺可知1厘米代表40千米两地的路程：40×9＝360（千米）速度和：360÷4＝90（千米）客车速度；90×＝50（千米）答：客车的速度是50千米/小时。【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识。27、1120袋【解析】260÷[﹣（1﹣37.5%）]＝260÷[﹣]＝260÷＝1120（袋）答：原有面粉1120袋．28、巧克力糖30颗；奶糖10颗【分析】列方程解答比较容易理解，设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，60%（x＋10）表示原来巧克力糖的个数，75%（x＋10＋30）－30也表示原来巧克力糖的个数，由此列出方程，解方程求出原来糖的总数。根据求一个数的百分之几用乘法求出原来巧克力糖的个数，进而求出奶糖的个数即可。【详解】解：设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据题意可得方程：60%（x＋10）＝75%（x＋10＋30）－300.6x＋6＝0.75x＋30－300.15x＝6x＝40巧克力糖：（40＋10）×60%＝30（颗）奶糖：40－30＝10（颗）答：原来巧克力糖有30颗，奶糖有10颗。【点睛】本题考查列方程解含有两个未知数的应用题，关键是找等量关系：60%（x＋10）表示原来巧克力糖的个数，75%（x＋10＋30）－30也表示原来巧克力糖的个数，并掌握求一个数的百分之几用乘法。29、70元【详解】【分析】方程相关知识的应用，相关方程知识的考察，解：设这种玩具原价是x元，列出等量关系式，求出x，从而得到答案。【详解】解：设这种玩具原价是x元。x－10%x＝6390%x＝63x＝70答：这种玩具原价是70元。【点睛】解答此题的关键是列出方程，考查学生分析问题的能力。30、420页【分析】后两天看的页数之比是3∶2，一共是2＋3＝5份，最后一天看的占2份，依据比的意义及比与分数及除法的关系可得：最后两天看的页数＝最后一天看的页数÷；再依据单位“1”未知用除法计算可得：这本故事书一共有的页数＝最后两天看的页数÷（1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几），据此代入数据作答即可。【详解】70÷＝175（页）175÷（1－－）＝175÷＝420（页）答：这本故事书一共有420页。【点睛】比和除法、分数的主要区别：比表示的是两数的倍数关系；除法表示的是一种运算；分数则表示的是一种数。本题将这三者结合在一起，充分考查了我们对于比、除法、分数的关系的灵活应用。31、8000元【分析】王叔叔买了一台手提电脑，现打八五折即按原