八年级(下)期末数学试卷(含答案)

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.在函数y=2/三中，自变量x的取值范围是（）

x+2

A.xWl且xW—2B.xWlC.xVl且xW—2D.x>l且xW2.

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.VO73B.J_|xvC,Va2+17?ab3

3.已知三组数据：①2,3,4；②3,4,5；③1,如,2.分别以每组数据中的

三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）

A.②B.①②C.①③D.②③

4.已知直线丫=1«+13,若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，在。ABCD中，AD=2AB,CE平分NBCD交AD边于点E,且AE=3,则

AB的长为（）

A.4B.3C.5D.2

2

6.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计

如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）

月用电量（度）2530405060

户数12421

A.极差是3B.众数是4C.中位数40D.平均数是20.5

7.如图，正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点，沿A-C玲B玲A的

路径匀速移动，设P点经过的路径长为x,4APD的面积是y,则下列图象能大

致反映y与x的函数关系的是（）

8.如图，在边长为1的菱形ABCD中,ZDAB=60°,连接对角线AC,以AC为边

作第二个菱形ACCiDi，使NDiAC=60。,连接AC】，再以AC1为边作第三个菱形

AC1C2D2，使ND2ACI=60。；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（)

二、填空题

9.计算：［一任的结果是

V2

10.将正比例函数y=-6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析

式可以是（写出一个即可）.

11.如图所示，DE为aABC的中位线，点F在DE上，且NAFB=90。，若AB=5,

BC=8,则EF的长为.

12.如图，函数y=ax-1的图象过点（1,2）,则不等式ax-1>2的解集是

13.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔

试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更

重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录

取.

候选人甲乙丙丁

测试成绩（百分制）面86929083

试

笔90838392

试

14.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2,AE=3BE,P是AC上一动

点，则PB+PE的最小值是.

15.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，

停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两

人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小

刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：

米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四

种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分;

④小刚家与学校的距离为2550米.

三、解答题

16.计算：女+炳-2圣义炳(2扬日)2.

17.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来

拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长

多少米？

18.如图，四边形ABCD中，ZA=ZBCD=90°,BC=CD,CE±AD,垂足为E,求证:

AE=CE.

19.如图，直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且SABOC=2,求点C的坐标.

20.我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2

元，

）请分别写出邮车、火车运输的总费用（元）、（元）与运输路程（公

（1yiy2x

里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

21.如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF〃BC交

DE的延长线于F点，连接AD、CF.

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当aABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

22.某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3

分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中

的个数.

（1）请你根据图中的数据，填写下表;

姓名平均数众数方差

王亮7

李刚72.8

（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由.

23.现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜，A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其

中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地

30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨.

（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

运往甲地（单位：运往乙地（单位：

吨）吨）

Ax

B______________

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式.

（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

24.已知，在^ABC中，ZBAC=90°,NABC=45。，点D为直线BC上一动点（点

D不与点B,C重合）.以AD为边作正方形ADEF,连接CF

（1）如图1,当点D在线段BC上时.求证：CF+CD=BC；

（2）如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF,

BC,CD三条线段之间的关系；

（3）如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A,F分别在直线BC

的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2a,对角线AE,DF相交于点0,连接OC.求OC

的长度.

八年级(下)期末数学试卷答案

一、选择题

1.A；2.C；3.D；4.A；5.B；6.C；7.B；8.B；

二、填空题

9.加；10.v=-6x+l(答案不唯一);11.W；12.x>l；13.乙；14.10；15.①

-2—一—

②④;

三、解答题

16.解:原式W*3-2信x30+8+4%+3

=4-2后+11+4巡

=15+2遍.

17.解:设秆长x米,则城门高(x-1)米，根据题意得x2=(x-1)2+32,

解得x=5

答：秆长5米.

18.证明：如图，过点B作BF_LCE于F,

VCE1AD,

/.ZD+ZDCE=90°,

VZBCD=90°,

/.ZBCF+ZDCE=90°,

/.ZBCF=ZD,

'/BCF=ND

在ABCF和4CDE中，</CED=/BFC=90。，

.BC=CD

/.△BCF^ACDE(AAS),

，BF=CE,

XVZA=90°,CE1AD,BF±CE,

四边形AEFB是矩形，

，AE=BF,

/.AE=CE.

19.

解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（kWO）,

•.,直线AB过点A（1,0）、点B（0,-2）,

•Jk+b=O,

*lb=-2'

解得（k=2,

lb=-2

直线AB的解析式为y=2x-2.

（2）设点C的坐标为（x,y）,

SABOC=2>

—*2*x=2,

2

解得x=2,

.\y=2X2-2=2,

.•.点C的坐标是（2,2）.

20.解:（1）由题意得:yi=4x+400；y2=2x+820；

(2)令4x+400=2x+820,解得x=210,

所以当运输路程小于210公里时，y】Vy2,选择邮车运输较好,

当运输路程等于210公里时，y1=y2,两种方式一样，

当运输路程大于210公里时，yi>y2,选择火车运输较好.

(1)证明：..•点D、E分别是边BC、AC的中点，

，DE〃AB,

•.•AF〃BC,

四边形ABDF是平行四边形，

；.AF=BD,则AF=DC,

•.•AF〃BC,

...四边形ADCF是平行四边形；

(2)当aABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形，

理由：•.•点D是边BC的中点，^ABC是直角三角形，

.*.AD=DC,

•••平行四边形ADCF是菱形.

22.解：(1)王亮5次投篮的平均数为：(6+7+8+7+7)+5=7个，

王亮的方差为：s2=L[(6-7)2+(7-7)2+...+(7-7)2]=0.4个.

5

李刚5次投篮中，有1次投中4个，2次投中7个，1次投中8个，1次投中9

个，故7为众数；

姓名平均数众数方差

王灵770.4

李刚772.8

（2）两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投

篮成绩的方差.所以王亮的成绩较稳定.

（3）选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到

后面投中数越多.

23.解：（1）如图所示:

运往甲地（单位：运往乙地（单位：

吨）吨）

AX14-X

B15-xx-1

（2）由题意，得

W=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（1WXW14）.

（3）VA,B到两地运送的蔬菜为非负数，

'x〉0

.14-x20

15-x》0‘

解不等式组，得：1WXW14,

在W=5x+1275中，

k=5>0,

AW随x增大而增大，

.•.当x最小为1时，W有最小值，

.,.当x=l时,A：x=l,14-x=13,

B：15-x=14,x-1=0,

即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运

费最少.

24.

证明：(1)VZBAC=90°,ZABC=45°,

.♦.NACB=NA