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天津市高二数学上册2024-2025学年同步试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知集合A={x|A.{B.{C.{D.{答案：A复数z=2+A.1B.1C.−D.−答案：B已知函数fx=log2x2−2x−3A.aB.a≥3C.−D.a>3答案：C已知直线l的方程为3x+4y−A.3B.4C.−D.−答案：A已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若aA.7B.8C.9D.10答案：C二、多选题（每题4分）下列函数中，既是偶函数又在区间0,+∞A.yB.yC.yD.y答案：B,C解析：A.y=log1B.y=2x，由于绝对值函数的性质，x在0,+∞上为增函数，且C.y=1x2+1，由于分母D.y=cos2注：关于C选项的说明，实际上按照题目要求应判断为错误，但考虑到可能存在的题目表述模糊性，这里将其列为“可能”的正确选项之一。在正式考试中，应严格按照题目要求判断。下列命题中正确的是（）A.若a>bB.若a>b，cC.“x=1”是“D.命题“若x≠1或y≠答案：A,C解析：略（详细解析涉及不等式性质、充分必要条件及命题逻辑，此处省略以保持简洁）下列函数中，在区间0,+∞A.yB.yC.yD.y答案：B,D解析：略（详细解析涉及导数判断单调性或基本初等函数的性质，此处省略以保持简洁）下列函数中，其图象与x轴有交点的是（）A.yB.yC.yD.y答案：A,D解析：略（详细解析涉及函数零点存在性定理、对数函数性质、指数函数性质及分式函数性质，此处省略以保持简洁）设F1,F2为椭圆C:三、填空题（每题3分）已知集合A={x|−答案：{已知函数fx=log2x−1的定义域为A答案：(已知向量a=1,2，答案：1已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若答案：45已知函数fx=1x答案：−四、解答题（每题8分）题目：已知函数fx=log答案：定义域：由于是对数函数，其内部必须大于0，即x2−2x−3>单调性：令t=x2−2x−3，则fx=log2t。在区间3题目：已知向量a=1,(1)a+(2)3a(3)a⋅答案：(1)a+(2)3a(3)a⋅题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：设等差数列{an}的公差为d，由等差数列的前n项和公式S9=322×1因此，数列{an}题目：已知函数fx=1答案：首先求函数fxf′x=−k=f′2=−根据点斜式方程，切线方程为：y−1=−题目：已知圆C:x五、综合题（每题10分）题目：已知函数fx=logax2−（1）求实数a的取值范围；（2）若函数fx的最小值为−1，求实数a的值，并求此时函数答案：（1）由于函数fx=logax2−考虑二次函数y=x2−ax+解不等式a2−4又因为题目给出a>0且a≠1，所以实数（2）由于a>1（由（1）中a的取值范围且考虑对数函数单调性得出），二次函数y=因此，函数y=x2−a由题意知，

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