2024-2025学年江西省上饶市高一数学上册同步试卷及答案

2024-2025学年江西省上饶市高一数学上册同步试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知集合A={x|−A.{B.{C.{D.{答案：B下列函数中，是奇函数且在区间0,+A.yB.yC.yD.y答案：A设集合A={x|−2≤xA.mB.mC.−D.m≥3答案：C若函数fx=logax2A.0B.1C.1D.2答案：B下列函数中，最小正周期为π的是()A.yB.yC.yD.y答案：A二、多选题（每题4分）下列函数中，既是偶函数又在区间0,+A.yB.yC.yD.y答案：D下列四个命题中，真命题的个数是()A.若直线l上有无数个点不在平面α内，则lB.若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线C.如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交D.如果直线l与平面α平行，那么平面α内存在无数条直线与l平行答案：D已知函数fx=sinωx+A.fx在0B.fx的图象关于直线xC.fx的图象关于点πD.fx答案：BD已知a=0.5A.a>b>cB.b答案：C已知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F，过焦点F的直线l与抛物线C交于A,BA.2B.4C.6D.8答案：B三、填空题（每题3分）若复数z=2+答案：2解析：首先利用复数的乘除运算法则，将z化为标准形式。z=2+已知向量a→=1,2，b→=答案：−解析：首先写出c→的坐标表示，c→=λ+2,2λ已知椭圆C：x2a2+y2答案：x解析：根据椭圆的性质，椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和等于椭圆的长轴长，即2a=4，解得a=2。离心率e=ca=22，代入a已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若答案：99解析：等差数列的前n项和Sn有一个性质，即Sn=n2×a1+an。特别地，当n为奇数时，中间项a已知函数fx=log2x2四、解答题（每题8分）题目：已知函数fx=log答案：定义域：由于是对数函数，其内部必须大于0，即x2−2x−3>单调性：令t=x2−2x−3，则fx=log2t。在区间3题目：已知向量a=1,(1)a+(2)3a(3)a⋅答案：(1)a+(2)3a(3)a⋅题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：设等差数列{an}的公差为d，由等差数列的前n项和公式S9=322×1因此，数列{an}题目：已知函数fx=1答案：首先求函数fxf′x=−k=f′2=−根据点斜式方程，切线方程为：y−1=−题目：已知圆C:x五、综合题（每题10分）题目：在直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为x−22+y−12=求动点Q的轨迹方程；设点Q的轨迹与x轴交于点M，不同的两点A,B在点Q的轨迹上，且满足MA答案：设Qx,0，Px0,y由于PQ⊥CP，则向量PQ→和CP→的点积为0，即

x0−x,y0⋅x0−2,y0−1=0展开得

x0−xx0−2+y0y0−1由(1)知，点Q的轨迹是以2,0为圆心，半径为1的圆（去掉与x轴的交点）。