人教版数学五年级下册4.2 分数与除法（1）（教案）

人教版数学五年级下册4.2分数与除法（1）（教案）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自人教版数学五年级下册第4.2节“分数与除法（1）”。主要内容包括：

1.理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法。

2.能够将实际问题转化为分数或除法问题，并灵活运用分数和除法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：分数与除法之间的关系，分数与除法的互化方法。

教学难点：将实际问题转化为分数或除法问题，并灵活运用分数和除法解决实际问题。二、核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探索分数与除法之间的关系，学生能够理解分数与除法之间的逻辑联系，提高其逻辑推理能力。

2.问题解决：学生能够将实际问题转化为分数或除法问题，并运用分数和除法解决实际问题，提高其问题解决能力。

3.数据分析：通过分数与除法的互化，学生能够理解数据的不同表达方式，提高其数据分析能力。

4.数学表达：学生能够用数学语言准确地表达分数与除法之间的关系，提高其数学表达能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是分数与除法之间的关系，以及分数与除法的互化方法。具体重点内容包括：

（1）理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法。

（2）能够将实际问题转化为分数或除法问题，并灵活运用分数和除法解决实际问题。

（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2.教学难点：

本节课的难点内容包括：

（1）理解分数与除法之间的关系，以及分数与除法的互化方法。

学生可能会对分数与除法之间的关系感到困惑，不理解为什么除法可以转化为分数，以及如何将分数转化为除法。

（2）将实际问题转化为分数或除法问题，并灵活运用分数和除法解决实际问题。

学生可能会在面对实际问题时，不知道如何将问题转化为分数或除法问题，以及如何运用分数和除法解决实际问题。

（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

学生可能会在解决问题时，不知道如何运用逻辑思维，以及如何有效地解决问题。

针对以上难点，教师可以采取以下教学方法帮助学生突破难点：

（1）通过具体实例，引导学生理解分数与除法之间的关系，以及分数与除法的互化方法。

（2）通过实际问题，引导学生将问题转化为分数或除法问题，并运用分数和除法解决实际问题。

（3）通过小组讨论、探究等方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版数学五年级下册教材，以便于学生跟随教学进度进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于更直观地向学生展示分数与除法之间的关系，以及分数与除法的互化过程。

3.实验器材：本节课不涉及实验，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和讲解区。在分组讨论区，学生可以进行小组讨论和探究，以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力；在讲解区，教师可以进行讲解和演示，以便于学生更好地理解分数与除法之间的关系，以及分数与除法的互化方法。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行教学演示和讲解。

6.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题，以便于学生在课后进行巩固练习，提高他们对分数与除法关系的理解和运用能力。

7.反馈问卷：准备一份反馈问卷，以便于了解学生在课堂上的学习情况，为后续教学提供参考。

8.教学PPT：制作一份详细的教学PPT，涵盖本节课的主要内容、实例讲解、练习题等，以便于学生跟随教学进度，更好地理解和掌握分数与除法的关系。

9.学习指南：为学生准备一份学习指南，指导他们如何学习本节课的内容，以提高学习效果。

10.辅导资料：为需要的学生提供额外的辅导资料，以帮助他们更好地理解和掌握本节课的内容。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数与除法关系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分数与除法之间有什么关系吗？它们在我们生活中有什么实际应用？”

展示一些生活中的实例，如分享食物、分配资源等，让学生初步感受分数与除法的联系。

简短介绍分数与除法的关系，为接下来的学习打下基础。

2.分数与除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数与除法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分数的定义，包括其分子、分母和值。

详细介绍除法与分数的关系，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分数与除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数与除法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例进行分析，如分数的加减法、除法的运用等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分数与除法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分数与除法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数与除法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数与除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数与除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数与除法的基本概念、案例分析等。

强调分数与除法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数与除法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数与除法的短文或报告，以巩固学习效果。六、学生学习效果1.理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法。

学生能够明确分数与除法之间的联系，如分数可以看作是除法的一种表达形式，而除法可以转化为分数表示。学生将能够运用分数与除法的互化方法，如将除法问题转化为分数问题，或将分数问题转化为除法问题。

2.能够将实际问题转化为分数或除法问题，并灵活运用分数和除法解决实际问题。

学生将能够将生活中的实际问题转化为分数或除法问题，如分配资源、分享食物等，并运用分数和除法的方法解决这些问题。学生将能够理解分数与除法在解决实际问题中的重要性，并能够灵活运用所学知识。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4.提高学生的数学表达能力和创造力。

学生将能够用数学语言准确地表达分数与除法之间的关系，提高数学表达能力。在小组讨论中，学生将能够提出创新性的想法或建议，提高创造力。

5.增强学生对数学学科的兴趣和自信心。

综上所述，本节课的学习将有助于学生掌握分数与除法的关系，提高解决问题的能力，并培养学生的逻辑思维能力、数学表达能力和创造力。同时，学生将能够增强对数学学科的兴趣和自信心，为后续学习打下坚实的基础。七、典型例题讲解1.例题1：分数与除法的关系（分数化除法）

题目：已知一个数的3/4是9，求这个数。

讲解：

（1）引导学生理解题目中的关键信息，即“一个数的3/4是9”。

（2）解释分数与除法的关系，即分数表示的是除法的结果。

（3）将分数3/4转化为除法表达，即3÷4。

（4）根据除法的性质，将除法问题转化为乘法问题，即9×4/3。

（5）计算得出结果，9×4/3=12。

答案：这个数是12。

2.例题2：分数与除法的关系（除法化分数）

题目：已知一个数的4/5是12，求这个数。

讲解：

（1）引导学生理解题目中的关键信息，即“一个数的4/5是12”。

（2）解释分数与除法的关系，即分数表示的是除法的结果。

（3）将分数4/5转化为除法表达，即4÷5。

（4）根据除法的性质，将除法问题转化为乘法问题，即12×5/4。

（5）计算得出结果，12×5/4=15。

答案：这个数是15。

3.例题3：分数的加法

题目：计算2/3+1/4。

讲解：

（1）引导学生理解题目中的关键信息，即“计算2/3+1/4”。

（2）解释分数加法的规则，即通分后相加。

（3）找到两个分数的公共分母，即12。

（4）将两个分数通分，得到2/3=8/12，1/4=3/12。

（5）将通分后的分数相加，即8/12+3/12=11/12。

答案：2/3+1/4=11/12。

4.例题4：分数的减法

题目：计算3/4-1/6。

讲解：

（1）引导学生理解题目中的关键信息，即“计算3/4-1/6”。

（2）解释分数减法的规则，即通分后相减。

（3）找到两个分数的公共分母，即12。

（4）将两个分数通分，得到3/4=9/12，1/6=2/12。

（5）将通分后的分数相减，即9/12-2/12=7/12。

答案：3/4-1/6=7/12。

5.例题5：分数的乘法

题目：计算2/3×3/4。

讲解：

（1）引导学生理解题目中的关键信息，即“计算2/3×3/4”。

（2）解释分数乘法的规则，即分子相乘，分母相乘。

（3）将两个分数相乘，即2×3/3×4。

（4）计算得出结果，2×3=6，3×4=12，6/12=1/2。

答案：2/3×3/4=1/2。八、板书设计1.分数与除法的关系

（1）分数表示的是除法的结果

（2）除法问题可以转化为分数问题

（3）分数问题可以转化为除法问题

2.分数与除法的互化

（1）分数化除法：将分数转化为除法

（2）除法化分数：将除法转化为分数

3.分数的加法

（1）通分后相加

（2）分子相加，分母相乘

4.分数的减法

（1）通分后相减

（2）分子相减，分母相乘

5.分数的乘法

（1）分子相乘，分母相乘

（2）分数相乘的结果是两个分数的乘积

6.分数的除法

（1）分子除以分母

（2）分数除法的结果是两个分数的除积

7.分数的运算规律

（1）分数的运算遵循加法、减法、乘法、除法的规则

（2）分数的运算遵循交换律、结合律、分配律

8.分数的实际应用

（1）分数在生活中的应用：分配资源、分享食物等

（2）分数在数学中的应用：分数的运算、分数的比较等作业布置与反馈作业布置：

1.分数与除法的关系：选择5道题目，要求学生运用分数与除法的互化方法解决问题。

2.分数的运算：选择5道题目，要求学生进行分数的加减乘除运算，并化简结果。

3.分数的实际应用：选择3道题目，要求学生运用分数解决生活中的实际问题。

4.分数的比较：选择3道题目，要求学生比较分数的大小，并说明理由。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，指出存在的问题并给出改进建议。

2.对分数与除法的关系题目，检查学生是否能够正确运用分数与除法