2024年湖北省十堰市实验中学教联体九年级第一次模拟考数学试卷

2024年湖北省初中学业水平考试数学模拟试卷一(本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知冰箱的冷冻要求为-18℃~-4℃，则下列温度符合要求的是A.15℃B.0℃C.-4.1℃D.5℃2.我国航天事业取得了跨越式发展，下列航天图标属于中心对称图形的是3.如图，数轴上表示的不等式解集为A.-2<x≤2B.x≤2C.x>-2D.-2≤x<24.在下列计算中，正确的是A.5−3C.a⁰=1D.数学模拟试卷一·第1页(共6页)5.下列说法中正确的是A.“三角形的内角和是180°”是随机事件B.“任意两个等边三角形是相似三角形”是必然事件C.为了解秀江的水质情况，采用全面调查D.调查本班同学的平均身高，用抽样调查6.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=42°,则∠2的度数为A.125°B.120°C.130°D.132°7.如图,在五边形ABCDE中,AB∥ED,∠1,∠2,∠3是五边形ABCDE的外角,则∠1+∠2+∠3的度数为A.180°B.210°C.240°D.270°8.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为A.34C459.如图,AB、BC是⊙O的切线,D,C为切点,AC经过圆心O,若AD=BD=3,则AC的长度是A.2B.33C.4D.310.二次函数y=ax²+bx+2(a,b为常数)的图象的顶点在第二象限，且经过点(1,0),则m=a-b+2的值的变化范围是A.0<m<2B.−3<m<2C.2<m<4D.0<m<4数学模拟试卷一·第2页(共6页)二、填空题(共5题，每题3分，共15分)11.计算:312.一次函数y=kx+b(k<0)的图象过点A(--2,y₁),B(1,y₂),则y113.如图，A、B、C是某景区的三个门，小芳可以任选一个门进入景区，游玩后再任选一个门离开，则她选择不同的门进出的概率为14.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”译文为：现有一袋黄金9枚，一袋白银11枚，这两袋的重量恰好相等.若两袋中交换1枚黄金和1枚白银，则原来装黄金的袋子比原来装白银的袋子轻13两，问黄金和白银1枚各重几两.答:(1)1枚黄金重两;(2)1枚白银重两.15.如图,已知△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,F,G分别为边AB，AC边上的点，将△AFG沿FG折叠，点A的对应点恰好落在BC的中点D处,则CG的长为.三、解答题(共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(6分)计算:sin17.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AB=CD.过点D分别作DF⊥AB于点F,DE⊥BC于点E,且DE=DF.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若∠EDF=60°,AB=3,则四边形ABCD的面积为.数学模拟试卷一·第3页(共6页)18.(6分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元；2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计80万元.求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?19.(8分)为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的厨余垃圾质量.从七、八年级各随机抽取10个班厨余垃圾质量的数据(单位：kg)，进行整理和分析(厨余垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x<1；B.1≤x<1.5;C.1.5≤x<2;D.x≥2),下面给出了部分信息.七年级10个班厨余垃圾质量:0.6,0.7,0.7,0.7,1.3,1.3,1.6,1.7,2,2.4.八年级10个班厨余垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.1，1.1，1.1，1.3.七、八年级抽取的班级厨余垃圾质量统计表如下：年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.2a0.35240%八年级1.3b1.10.24m%根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中a，b，m的值；(2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天厨余垃圾质量符合A等级的班级数；(3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好?请说明理由(写出一条理由即可).20.(8分)已知一次函数y=mx-1(m≠0)的图象与反比例函数y=n(1)求反比例函数与一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；数学模拟试卷一·第4页(共6页)(2)根据函数图象，直接写出不等式mx−1<n(3)若点C是y轴上一点,连接AC,BC,且.△ABC的面积为9421.(8分)如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过O作(OE‖BC交⊙O于点E,连接AE,BE,AD.(1)求证:∠ABE=∠CBE;(2)若∠C=45°,∠CAE=15°,求∠ABC的度数;(3)若DF=1,SBDF22.(10分)超市销售一种水果，进价为20元/件，经过市场调查发现，该水果的日销售量y(件)与当天的销售单价x(元/件)是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如表：销售单件(元/件)203040日销售量(件)400300200(1)求y与x的关系式;(2)求该水果每天获得的利润w(元)的最大值；(3)春节前夕，批发商调整进货价格，该水果的进价变为m元，该超市每天的销量与当天的销售单价的关系不变，该超市为了不亏本，至少需按25元/件销售，而物价部门规定，销售单价不超过41元/件，在实际销售过程中，发现该水果每天获得的利润随x的增大而增大，求m的最小值.数学模拟试卷一·第5页(共6页)23.(11分)已知:△ABC和△EDF为两个全等的等腰直角三角形，AB=4,∠ABC=∠EDF=90°,D为BC中点，以D为旋转中心，旋转△EDF,AB交EF于点J,AC分别交EF,FD于G,H两点.(1)如图①,当∠FDC=90°时，求证：△JBE≅△HDC;(2)如图②,当点E恰好落在边AB上时,连接CF,求CF²的长;(3)如图③,∠FDC=60°时，①求证:AG=HC;②直接写出S△CDF:S△EDG|的值.24.(12分)在平面直角坐标系中，