浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末数学质量检测试题（附答案）

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末数学质量检测试题2023学年第二学期八年级期末检测数学试题卷温馨提醒：1．本试卷三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟2．全卷分试卷I（选择题）和试卷II（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．3．本次考试不得使用计算器卷I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若二次根式有意义，则的值可以是（）A． B． C．1 D．23．中国古代建筑具有悠久的历史传统，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（）A．1080° B．900° C．720° D．540°4．将一元二次方程配方后正确的是（）A． B． C． D．5．学习了特殊平行四边形之后，小颖同学用下图所示的方式表示了特殊四边形的关系，则图中的“M”表示（）A．四边形 B．平行四边形 C．正方形 D．以上都不正确6．用反证法证明命题“同旁内角互补，两直线平行”时，第一步应假设（）A．两直线不平行 B．同旁内角不互补C．同旁内角相等 D．同旁内角不相等7．一组数据为6，8，8，10，若添加一个数据8，则发生变化的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差8．《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少（1丈=10尺，1尺=10寸）？设矩形门宽为x尺，则所列方程为（）A． B．C． D．9．学习了“三角形中位线定理”后，在“中，D，E分别是边AB，AC上的点”这个前提条件下，某同学得到以下3个结论，其中正确的是（）．①若是AB的中点，，则是AC的中点．②若D是AB的中点，，则是AC的中点．③若，，则D，E分别是AB，AC的中点．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．已知正比例函数与反比例函数．对于实数，当时，；当时，，则的取值范围为（）．A．或 B．C．或 D．或卷II二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．化简___________．12．若一组数据2，4，5，1，a的平均数为，则的值为___________．13．已知点，都在反比例函数的图象上．若，则的值为___________．14．对于实数a，b定义新运算：，若关于的方程有两个相等实数根，则的值为___________．15．如图1，将面积为4的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形，则AB长为___________．16．如图，过内的点作各边的平行线分别交AB，BC，CD，DA于点E，F，G，H．连结AF，AG，FG．已知与的面积分别为m，n．（1）若点P是的对称中心，则___________；（2）的面积为___________（用含m、n的代数式表示）．三、解答题（本题有8小题，共72分）17．（本题6分）计算：．18．（本题6分）设关于的一元二次方程，已知①，；②，；③，．请在上述三组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个实数根，并解这个方程．19．（本题8分）如图，在6×6的正方形网格中，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求在答题卷上作出符合条件的四边形要求：（1）在图1中作以AB为一边的平行四边形，在图2中作以AB为一边的菱形，在图3中作以AB为一边的矩形；（2）图1，图2，图3所作的四边形互不全等，且顶点均在小正方形的顶点上．20．（本题8分）如图，在菱形中，点P是BC边上的点，连结AP交对角线BD于点E，连结EC．（1）求证：．（2）若，，求的度数．21．（本题10分）为了进一步加强中小学生对民族文化的认同感，光明中学组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下：七年级10名学生竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；八年级10名学生竞赛成绩中分布在的成绩如下：84，85，85，85，86．【整理数据】：年级七年级2m41八年级1351【分析数据】：年级平均数众数中位数方差七年级80a8171．6八年级8085b59．8根据以上提供的信息，回答下列问题：（1）填空：___________，___________，___________．（2）若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数（3）你认为七年级与八年级哪个年级成绩更优秀？请说明理由．22．（本题10分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？（3）该商场1月份销售量为60件，2月和3月的月平均增长率为x，若前三个月的总销量为285件，求该季度的总利润．23．（本题12分）如图，反比例函数与一次函数的图象都经过点和点，以AB为边作正方形（点A、B、C、D逆时针排列）．（1）求m的值和一次函数的解析式．（2）求点C的坐标；（3）将正方形平移得到正方形，在平移过程中，使点A的对应顶点M始终在第一象限内且在反比例函数的图象上（点M与点A不重合）．当正方形与正方形的重叠部分为正方形时，求重叠正方形的边长．24．（本题12分）如图1，在矩形中，，，点从点出发，沿向点运动，作关于直线AP的对称（点C，D的对称点分别为，）．（1）如图2，当点在AB的延长线上时，连结，求的长．（2）如图3，当点与点重合时，连结、、交AB分别于点E、F．①求证：；②求EF的长．（3）当直线经过点B时，求CP的长．八年级数学答案及评分细则一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDABCADABC评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．1； 12．3； 13．； 14．；15．； 16．（1）（1分）； （2）（2分）．三．解答题（本题有8小题，共66分．）17．（本题6分）原式18．（本题6分）答案不唯一，给出一种情况即可．若选①，则方程的解为若选（2），则方程的解为，．19．（本题8分）图1、方案不唯一，图2，图3画法唯一．以下供参考：画对一个得3分，画对两个得6分，画对三个得8分．20．（本题8分）（1）菱形，，．，，．（2）设，则，，，，，，．由得，解得．即．21．（本题10分）（1）．（2）（人）答：该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数是192人，（3）八年级成绩更优秀选择以下一个角度说明理由即可．从众数来看：因为，所以八年级成绩更优秀；从中位数来看，从七年级中位数来看，81分处在年级中间水平；从八年级来看，81分处在年级后半段，所以八年级成绩更优秀；从方差来看，平均数相同的情况下，八年级成绩更稳定，所以八年级成绩更优秀：22．（本题10分）（1）（元）答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元．（2）设每件商品应降价元，由题意，得，即，解得，，要更有利于减少库存，．答：每件商品应降价60元．（4）由题意，得，解得，（舍）1月60件，每件利润80元；2月90件，每件利润74元；3月135件，每件利润65元．总利润为：元．答：该季度的总利润为20235元．23．（本题12分）（1）；（2）（3）连结MA，MC，如图，过点M作AD，AB的垂线，垂足为E，F，由题知，可得MA平分．正方形，平分，