河南省郑州市巩义市2023-2024学年八年级下学期期末数学质量检测试题（附答案）

河南省郑州市巩义市2023-2024学年八年级下学期期末数学质量检测试题注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四组数中，是勾股数的是A．0.3,0.4,0.5 B．3,4,5 C．6,7,8 D．32．如图，这是乐乐的一次作业，若每道题25分，则乐乐该次作业的得分为填空：①5−3=

2

②③55=

5 ④2A．25分 B．50分 C．75分 D．100分3．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占A．89分 B．90分 C．92分 D．93分4．下图是小王同学不完整的推理过程，为了使小王的推理成立，需在四边形ABCD中添加条件，下列添加的条件正确的是证明：∵∠A∴AB又∵

，∴四边形ABCD是平行四边形A．AB=CD B．AD=BC C．5．直线y=−2x+A．(0,2) B．(1,6．已知最简二次根式2a−4与二次根式8能够合并，则A．5 B．3 C．4 D．67．如图，D,E分别为△ABC的边AC,BC的中点，∠A=A．∠ADE=120​∘ B．AB=8．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代数学著作《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出A．较小两个正方形重叠部分的面积 B．最大正方形的面积C．直角三角形的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和9．在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力为7N时，拉力为2.2N③拉力F与重力G成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5NA．①② B．②④ C．①④ D．③④10．如图，在矩形ABCD中，AB=3，作BD的垂直平分线EF，分别与AD,BC交于点E,F，连接BE,DF，若A．23 B．33 C．63二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出一个能使二次根式x−4在实数范围内有意义的12．2024年全国两会在北京胜利召开，为了增强学生的爱国主义情怀，学习两会精神，杜甫中学举办了以“学习两会精神，争做时代先锋”为主题的演讲比赛.如图是某班甲乙两名同学在五次选拔比赛中的成绩情况，你认为应选____（填“甲”或“乙”）代表班级去参加演讲比赛.13．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC,BD交于点O.若AD=2,14．巩义某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D,C），且∠DAB15．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且BC//x轴.直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移.在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离三、解答题（共8题，共75分）16．（8分）计算（每小题4分，共8分）（1）3（2）12517．（7分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB<（1）用尺规完成基本作图：在AD上截取AE，使AE=AB；作∠BAD的平分线交BC于点F（2）根据（1）中的作图，求证：四边形ABFE是菱形.（请将证明补充完整）证明：∵AF平分∠∵四边形ABCD是平行四边形∴∴∠∴∠∴AB∵∴____________________③∵∴四边形ABFE是____________________________________④∵∴四边形ABFE是菱形.18．（9分）校园安全问题始终是社会各界关注的焦点，2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，我市某初中进行了校园安全知识测试.现从七、八两个年级各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制，数据分成5组：50≤A.七年级抽取学生成绩的频数分布直方图B.七年级学生在80≤8385858585868789C.八年级学生成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下：平均数众数中位数优秀率八年级87868870根据以上信息，回答下列问题：（1）七年级学生甲与八年级学生乙的测试成绩均为87分，这两人在各自年级学生中成绩排名更靠前的是__________________（填“甲”或“乙”）（2）你认为哪个年级的学生对校园安全知识掌握的总体水平较好？并说明理由.（从两个不同的角度说明）（3）该校七年级共有600名学生，若学校决定将测试成绩靠前的270名学生选入安全志愿服务团队，预估七年级分数至少达到______________分的学生才可以入选.19．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE//AC交BC的延长线于点E，点M为（1）求证：四边形ADEC是矩形；（2）若CM=5，且AC=20．（10分）如图，四边形ABCD为某工厂的平面图，经测量AB=CD=803（1）求∠DAB（2）若直线AB为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为80m，求被监控到的道路长度为多少m21．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB=4,BC=5,∠ADC=150​∘，动点E从B点出发，沿B→C（1）直接写出y与x之间的函数解析式，注明自变量x的取值范围，并在如图2所示的平面直角坐标系中画出这个函数图象；（2）请根据函数的图象，写出该函数的一条性质；（3）请根据函数的图象，直接写出当y≥3时22．（10分）2024年是甲辰龙年，在中国传统文化中，龙象征着权威、尊贵、吉祥、繁荣等美好寓意。因此，剪纸龙、泥塑龙、龙雕刻、龙绣等具有龙元素的工艺品更是深受人民喜爱.某商场决定购进一批剪纸龙和龙绣进行销售，已知每套龙绣的价格是每套剪纸龙价格的2倍，购进5套龙绣和10套剪纸龙共花费600元.（1）求商场购进每套龙绣和剪纸龙的价格各是多少元？（2）该商场购进龙绣和剪纸龙之后重新定价销售，每套剪纸龙的售价为50元，每套龙绣的售价为90元，现商场决定用1500元（恰好用完）购买龙绣和剪纸龙若干套，且购买剪纸龙的数量不超过龙绣数量的一半，则如何安排进货才能使商场获得最大利润？最大利润是多少？23．（11分）【问题背景】如图①，在正方形ABCD中，P是AC上一点，点E在DC的延长线上，且PD=PE,PE交BC于F，连接【初步认识】（1）猜想线段PB和PE有何数量关系__________________________________________.【深入思考】（2）请求出∠BPE【延伸迁移】（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠BAD=120​∘时，连接BE【答案】一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B2．C3．B4．A5．D6．C7．D8．A9．C10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．5（答案不唯一）；12．乙；13．20；14．4.4；15．5三、解答题（共8题，共75分）16．（1）3原式=3=6（2）125原式=5==717．（1）基本作图作AE=AB…………1分，作（2）①∠BAF=∠DAF；②BF18．（1）解：甲.…………2分（2）八年级学生对校园安全知识掌握的总体水平较好.…………1分理由：七年级学生成绩的中位数为85，小于八年级学生成绩的中位数88，说明八年级前10名的成绩高于七年级前十名的成绩；七年级学生成绩的优秀率为13÷20=（3）86.…………2分19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∵∴四边形ADEC是平行四边形，∵∴∠∴四边形ADEC是矩形…………5分（2）解：∵AC∴∠∵点M为AB的中点，∴∵∴∵四边形ABCD是平行四边形，∴∴四边形ADEB的周长=DE20．（1）解：连接AC∵∴△ABC∴AC=∵在△ACD中，∴△ACD是直角三角形∴∠DAB（2）过点D作DE⊥AB于E，作点A关于DE的对称点F，连接由轴对称的性质，得：DF=由（1）知，∠∴∠∴△ADE∴AE∴∴被监控到的道路长度为80221．（1）解：y=0<函数图象如图所示…………6分（2）①该函数图象是轴对称图形，其对称轴是直线x②当0<x<5时，y随x的增大而增大；当当9<x<14时，③该函数有最大值，当5≤x≤（任选一个即可）…………8分（3）3≤22．（1）解：设商场购进每套剪纸龙的价格为x元，则购进每套龙绣的价格为2x元.由题意，得5解得x∴答：商场购进每套龙绣的价格为60元，每套剪纸龙的价格为30元.…………4分（2）设购买龙绣a套，购买剪纸龙1500−由题意，得1500解得a≥∵1500∴.∴20设商场获得的利润为