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文档简介

PAGEPAGE1课题11.3.课型新授课课时安排1课时授课人马志刚授课时间2011学习目标1、掌握角平分线判定定理的内容、证明及应用。2、会运用角平分线判定定理证明一射线是角的平分线，并且能判断一个点在一个角的平分线上。学习重点角的平分线的性质的证明及运用学习难点角平分线判定定理的证明。学习过程1、逆向思维探求角的平分线的判定定理把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？证明上面提问得出的猜想：。已知：求证：证明：角平分线判定定理：。2、归纳角的平分线的两种定义①。②。二、【典型例题】1、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等我们知道：角平分线上的点到距离相等；那么到角两边距离相等的点是否也在这个角平分线上呢？活动二:思考：教材P21并说明理由。1、已知：如图，AD、BE是△ABC的两个角平分线，AD、BE相交于O点求证：O在∠C的平分线上分析：作辅助线“过O作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N，OG⊥AB于G”。要证“O在∠C的平分线上”必须证“OM=ON”。而由“AD、BE是△ABC的两个角平分线”、“OM⊥BC，ON⊥A，OG⊥AB”所以“OG=ON，OG=OM”得“OM=ON”。此题目得证。证明：过O作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N，OG⊥AB于G∵OM⊥BC，ON⊥AC，OG⊥AB，AD、BE是△ABC的两个角平分线∴OG=ON，OG=OM（角平分线性质定理）∴OM=ON又∵OM⊥BC，ON⊥A∴O在∠C的平分线上（角平分线判定定理）2、如图，∠B=∠C=，M是BC的中点，DM平分∠ADC。求证：AM平分∠DAB。3、如图，PA=PB，∠1+∠2=。求证：OP平分∠AOB。三、【目标检测】1、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()．A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点2、如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形3、已知：如图，△ABC中，∠C＝90o，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（）A、2cm、2cm、2cm．B、3cm、3cm、3cm．C、4cm、4cm、4cm．D、2cm、3cm、5cm．4、如图,L1,L2,L3表示三条互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可选择的地址有_______处.5、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足。求证：D在∠BAC的角平分线上．6、已知：如

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