2006-2017体育单招真题汇编-立体几何

历年体育单招真题汇编-立体几何〔2021〕点在直二面角的交线上，，分别在内，且，那么〔〕A.B.C.D.〔2021〕长方体的长、宽、高分别为4，2，1，由顶点沿长方体的外表到顶点路径长度的最小值为.〔2021〕两个球的外表积之比为1:4，那么它们的体积之比为〔〕A.1:2B.1:4C.1:4D.1:8〔2021〕设直线，，平面，，有以下4个命题：①假设，，那么②假设，，那么③假设，，那么④假设，，那么其中的真命题是〔〕A.①③B.②③C.①④D.②④〔2021〕，为球的球面上两点，平面截球面所得圆上的劣弧长为，且，那么球的半径等于〔〕A.40B.30C.20D.10〔2021〕假设四面体的棱长都相等且它的体积为，那么此四面体的棱长为〔〕A.B.C.D.〔2021〕圆锥的母线长为13，底面周长为，那么该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为.〔2021〕下面是关于三个不同平面的四个命题，；，；，；，其中的真命题是〔〕A.B.C.D.〔2021〕圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，那么圆锥的体积是cm3.〔2021〕圆锥曲线母线长为5，底面周长为，那么圆锥的体积是〔〕A.B.C.D.〔2021〕正三棱锥的底面边长为1，高为，那么侧面面积是.〔2021〕下面是关于两条直线，和两个平面，〔，均不在，内〕的四个命题：，；，；，，；，，其中的假命题是〔〕A.，B.，C.，D.，〔2021〕一个圆锥的母线长为13cm，高为12cm，那么此圆锥的内切球的外表积cm2，〔轴截面如下图〕〔2021〕关于空间中的平面和直线m，n，，有以下四个命题：：：：：其中真命题是〔〕A.，B.，C.D.〔2021〕外表积为的球面上有A、B、C三点.AC=6，BC=8，AB=10，那么球心到所在平面的距离为___.〔2021〕正三棱锥的底面边长为，体积为，那么正三棱锥的高是〔〕A.2B.3C.4D.6〔2021〕如图，正三棱柱中，AB=1，AA'=2，那么异面直线AB与A'C夹角的余弦值是.〔2021〕用平面截球，截得小圆的面积为，假设球心到平面的距离为2，那么球的外表积是.〔2007〕三个球的外表积之比为1:2:4，它们的体积依次为，，，那么〔〕A.B.C.D.〔2007〕一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的.当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是〔〕A.B.C.D.〔2007〕三棱锥中，棱长，那么二面角的大小为____.〔2006〕如图，在正三棱柱中，，设与平面所成的角为，那么〔〕A.B.C.D.〔2006〕在三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，那么三棱锥S-ABC的体积V=______________.〔2006〕假设圆锥的高H于底面半径R都是1，那么该圆锥的内切球的外表积S=________.〔2021〕如图，四面体中，，在棱上，，，，.〔Ⅰ〕证明：；〔Ⅱ〕假设，求四面体的体积.〔2021〕如图，正三棱柱中，是的中点.〔Ⅰ〕证明平面；〔Ⅱ〕假设,求与平面所成角的大小.〔2021〕如图，四棱锥中，底面为梯形，，且，，，是的中点.〔Ⅰ〕证明：；〔Ⅱ〕设，求与平面所成角的正弦值.〔2021〕如图，长方体中，，，分别是，的中点.求：〔Ⅰ〕求直线与平面所成角的大小；〔Ⅱ〕证明：平面.〔2021〕如图，长方体中，，，，为的中点.求：〔Ⅰ〕二面角的大小；〔Ⅱ〕点到平面的距离.〔2021〕如图，正方形的棱长为1，是的中点.〔Ⅰ〕证明；〔Ⅱ〕求异面直线与的夹角；〔Ⅲ〕求点到平面的距离.〔2021〕如图正方体中，是线段上的点，，.〔Ⅰ〕求异面直线与的夹角的余弦值；〔Ⅱ〕求二面角的大小；〔Ⅲ〕求点到平面的距离.〔2021〕如图，长方体中，为中点，，二面角的大小为.〔Ⅰ〕求的长；〔Ⅱ〕证明：平面；〔Ⅲ〕求异面直线与所成角的大小.

〔2021〕正三棱柱，，为的中点.〔Ⅰ〕证明：||平面；〔Ⅱ〕当时，求点到平面的距离；〔Ⅲ〕取什么值时，二面角的大小为.〔2021〕如图，直三棱柱中，，，是直角，是的中点.〔Ⅰ〕求平面与平面所成二面角的平面角的大小；〔Ⅱ〕求点到平面的距离.〔2007〕为正三棱柱，是中点.〔Ⅰ〕证明平面；