4-5.一元一次不等式组及应用

旗智教育辅导预约电话：0755-2656006226561060PAGE5书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！一元一次不等式组及应用【基础知识】一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中的各个不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式的解集三.方法：分别求出两个不等式的解，再利用数轴取两个解的公共部分四.不等式组解集的四中情况：（注意取等号时是实心点，反之为空心点）不等式组图示解集口诀同大取大同小取小大小、小大取中间空集小小、大大无解集【应用方法】五.不等式组的应用第一种，单个知识点应用已知不等式组的解集，要求确定不等式中一个字母的范围（方法：数轴限值法（第2页第5题）解出两个不等式的解，含字母的用字母表示，并在数轴上把不含字母的不等式的解表示出来在数轴上根据不等式组的解集，找出含字母的不等式的解的临界点，即可写出字母的范围，一般的，如果不等式组有解，则字母要取等于，如果解集是空集，则临界点取等于，字母就不取，反之则取等于第二种.多个知识点应用（1.）题目中未直接给出不等式组，则先根据所学知识列出不等式一次函数类：先求出一次函数的解析式，再按题目要求列不等式组（第2页第3题）坐标象限类：根据每个坐标象限特征，负数<0，正数>0列出不等式组（第3页第10题）实数意义类：根据“式中每一个根号下的整式同时大于0”列出不等式组（第3页第13题）（2.）应用题（第4页例5）一．设：一般的题目求什么就设什么，如果求两个量则另一个量用含未知数的式子表示二．列：找出题中满足不等关系的量；并把这个量用未知数表示出来（一般出现超过不足大于小于等特殊词即为不等关系；若未出现特殊字，如设计方案类，则将题中甲，乙两种物体根据生活常识确定不等方向）再根据不等关系的限定列出不等式组【基础训练】不等式组的解集是___________________.已知则不等式组的解集是_______________.直线经过和则不等式组的解集为_____.不等式组的整数解为__________________.5.解下列不等式组（1）（2）（3）（4）若不等式组有解，那么必须满足______________.已知关于的不等式组组的整数解共有6个，则的取值范围是__________.若不等式组的解集是，则的取值范围是（）不等式组（为常数）的整数解有（）9、如不等式组无解，则常数的取值范围是（）10、若点在第三象限，则的取值范围是（）11、由方程组得到的值都不大于1，则的取值范围是（）13、函数中，自变量的取值范围是多少？14、已知和的符号相同，求的取值范围.15、已知不等式组的解集是空集，求的取值或取值范围.16、已知方程组的解都是负数，求的取值范围.【典型例题】例1、①不等式组的解集为则_________,__________.②对于整数符号表示运算已知则=_____.③一个矩形，两边长分别为和如果它的周长小于，面积大于，则的取值范围为___________.④同时满足和的整数是_______________.⑤若不等式组无解，则的取值范围是______________.⑥等腰三角形腰和底边长分别为和，周长小于，则必须满足的不等式组为______________________.⑦若不等式组的解集为则的值为____________.例2、若不等式组的解满足求的取值范围.例3、若不等式组的解集是求的值.例5、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期日选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？例6、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有两种不同规格的货车厢共40节，使用型车厢每节费用为6000元，使用型车厢每节费用为8000元.如果每节型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？在上述方案中，哪种方案运费最省？最少运费为多少元？【课后作业】某工厂现有甲种原料280乙中原料190计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需要甲中原料，乙种原料，可获利400元；生产一件产品需甲种原料，乙种原料5kg，可获利35