个人理财第二章 个人理财规划基础理论

PERSONALFINANCE个人理财第二章:个人理财规划根底理论主要内容：—生命周期理论—个人理财计算根底—个人理财法律根底教学内容

第二章个人理财规划根底理论第一节生命周期理论个人理财生命周期理论认为典型的理性消费者，以整个生命周期为单位方案自己和家庭的消费和储蓄行为，实现家庭拥有资源的最正确配置。一、生命周期理论的概念生命周期理论是1985年由诺贝尔经济学奖获得者弗兰克·莫迪利安尼从个人生命周期消费方案出发，与宾夕法尼亚大学的理查德布·伦伯格、和艾伯特·安多共同建立的消费和储蓄的宏观经济理论。一个人将综合考虑其即期收入、未来收入、可预期的开支以及工作时间、退休时间等因素来决定目前的消费和储蓄，以使其消费水平在各阶段保持适当的水平，而不至于出现消费水平的大幅波动。生命周期理论的含义人的一生经历：婴儿、童年、少年、青年、中年一直到老年的多个不同时期。婴儿期、童年期、少年期没有财务来源，青年期、中年期是收入的主要来源期，老年期的财务来源也十分有限。青年期、中年期和老年期是个人理财的核心环节。二、个人理财中生命周期理论单身期家庭事业形成期家庭事业成长期退休期退休前期青年、中年和老年期个人/家庭生命周期人生不同生命阶段的收入与经济压力家庭生命周期各阶段特征及财务状况〔一〕单身期〔二〕家庭与事业形成期〔三〕家庭与事业成长期〔四〕退休前期〔五〕退休期生命周期理财需求分析理财规划单身期租房、日常开支、偿还教育贷款、储蓄和小额投资现金规划消费支出规划投资规划家庭与事业形成期买房、养儿育女、应急基金、增收、风险保障、储蓄投资和退休基金消费支出规划、现金规划、风险管理规划、投资规划、税收筹划、子女教育规划、退休养老和财产分配规划〔一〕青年家庭：采取进攻型理财策略三、生命周期理论在个人理财中的应用生命周期理财需求分析理财规划家庭与事业成长期买房买车、子女教育、增收、风险保障、储蓄投资和养老储备子女教育规划、风险管理规划、投资规划、退休养老规划、现金规划、税收筹划和财产分配规划退休前期提高投资收益稳定性、养老金储备、财产传承退休养老规划、投资规划、税收筹划、现金规划和财产分配与传承规划〔二〕中年家庭：采取攻守兼备型理财策略〔三〕老年家庭：采取防守型理财策略生命周期理财需求分析理财规划退休期保障财产安全遗嘱建立信托准备善后费用财产传承规划现金规划投资规划不同家庭生命周期的资产配置不同家庭生命周期的资产配置第二节概率与统计个人理财一、概率根底〔一〕随机事件与概率随机事件：随机试验的每一个可能结果，简称事件。例如：必然事件：某件事情在一次试验中一定发生；不可能事件：某件事情在一次试验中一定不发生；随机事件〔A,B,C,…)：某件事情在一次试验中既可能发生，也可能不发生。根本领件：试验的每一个结果都是一个事件，这些事件不可能再分解成更简单的事件。复合事件：一般的事件由根本领件复合而成。例如：考察掷一个骰子一次的试验，可能发生的结果有6种：“掷得1点〞“掷得2点〞“掷得3点〞“掷得4点〞“掷得5点〞“掷得6点〞“掷得奇数〞“掷得偶数〞根本领件复合事件练习题：例1：对于试验E：将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现的情况，假设记“正面〞为Z，“反面〞为F，那么根本领件有：ZZZ,ZZF,ZFZ,FZZ，ZFF，FZF，FFZ，FFF.那么复合事件有：A＝“至少出一个正面〞＝{ZZZ,ZZF,ZFZ,FZZ，ZFF，FZF，FFZ}；B=“两次出现同一面〞={ZZZ,FFF}C=“恰好出现一次正面〞={ZFF，FZF，FFZ}事件A不发生不是A中的点事件A发生是A中的点事件A子集AA基本事件、样本点点（元素）不可能事件空集必然事件、样本空间空间概率论解释集合论解释符号事件的关系〔1〕事件的包含与相等假设“A发生必导致B发生〞记为A⊂B。假设A⊂B且B⊂A，那么称事件A与B相等,记为A＝B.〔2〕事件的和〔并〕“事件A与B至少有一个发生〞,记作A∪B或A+B。A⊂BA∪B〔3〕事件的积假设“事件A与B同时发生〞记为A∩B或AB。假设n个事件A1,A2,…,An同时发生，记作A1A2…An。〔4〕事件的差“事件A发生而B不发生〞,记作A－B。A∩BA－B〔5〕互斥〔互不相容〕事件假设“假设事件A与B不能同时发生〞，记为AB＝φ。〔6〕互补事件〔对立事件〕“事件A不发生，事件B一定会发生〞,记作AB=φ且A∪B=Ω。AB＝φAΩ“古典概型〞是最简单、最直观的概率模型。定义：假设某实验E满足：有限性：样本空间Ω＝{ω1,ω2,…,ωn}等可能性：P(ω1)=P(ω2)=…=P(ωn)。那么称E为古典概型也叫等可能概型。设在古典概型中，试验E共有n个根本领件，事件A包含了m个根本领件，那么事件A的概率为：〔二〕概率的应用方法练习题：例2：任意投掷两枚均匀的硬币，求A＝“恰好发生一个正面向上〞的概率。解：试验的所有结果：〔正，正〕〔正，反〕〔反，正〕〔反，反〕根据硬币的均匀性、对称性、抛的任意性，四种结果具有等可能性，这是一个古典概型。A＝{〔正、反〕〔反、正〕}所以，概率P=2/4＝0.5统计概率：在相同条件下重复进行n次试验，事件A发生m次〔m≤n〕，随着试验次数n的增大，事件A发生的频率m/n围绕某一常数p上下波动的幅度越来越小，且逐步趋于稳定，那么称p为事件A的概率，记为：P〔A〕＝A出现的次数/试验的总次数“主观概率〞：需要根据常识、经验和其他相关因素来判断，可以认为主观概率是某人对某事件发生的自信程度。比方：某上市公司明年盈利的概率？央行最近三个月加息的概率？未来5年物价上涨的概率？由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0—1之间，从而任何事件的概率在0-1之间，即：0≤P≤1在每次试验中必然事件一定发生，那么概率为P＝1。不可能事件的概率为：P＝0。当事件A与事件B互斥时，那么P(A∪B)＝P(A)+P(B)。对立事件A和B的概率为：P〔A)＝1-P〔B〕〔三〕概率的性质概率的加法ABAB相关事件概率的加法P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)不相关事件概率的加法P(A+B)=P(A)+P(B)〔四〕概率的运算方法概率的乘法事件A发生的条件下，事件B发生的概率称为A条件下B的条件概率，记作P(B/A)。设A、B为两个事件，且P(B)>0，那么事件B已经发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A/B)定义为：概率的乘法P(AB)=P(B)*P(A∣B)ABP(AB)=P(A)*P(B∣A)P(AB)=P(A)*P(B)AB练习题：例3：假定上证180指数以0.55的概率上涨，还假定在同一时间间隔内深证100指数能以0.35的概率上涨。再假定两个指数可能以0.3的概率同时上涨。那么同一时间上证180指数或深证100指数上涨的概率是多少？解析：假设上证180指数上涨事件A，深证100指数上涨事件B，可得：P(A)=0.55,P(B)=0.35，P(AB)=0.30，那么：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3。因此，同一时间上证180指数或深证100指数上涨的概率是30%。练习题：例4：假定在未来一段时期内上证180指数上涨的同时深证100指数上涨的概率是0.30。上证180指数上涨的概率是0.55，深证100指数上涨的概率是0.35。那么，给定上证180指数已经上涨的条件下，深证100指数上涨的概率是多少？解析：假设上证180指数上涨事件A，深证100指数上涨事件B，可得：P(A)=0.55,P(AB)=0.30，那么：P(B/A)=P(AB)/P(A)=0.5454。因此，上证180指数已经上涨的条件下，深证100指数上涨的概率是0.5454。二、统计根底〔一〕常用的统计指标算数平均数

简单算数平均数

加权算数平均数练习题：解析：中位数：将研究的总体各单位的标志值按大小顺序排列起来以后，处于数列正中间位置的标志值为中位数。n

为奇数时，中位数=n

为奇数时，中位数=

众数：众数是一组数据中出现最多的变量值。众数主要用于测度分类数据的集中趋势，一般情况下，只有在数据量较大的情况下，众数才有意义。众数是一个位置的代表值，它不受数据中极端值的影响。并且，众数不具有唯一性，一组数据可能有一个众数，也可以有多个众数，也可能没有众数。数学期望：一个离散型随机变量数学期望的值是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换而言之，期望值是随机试验在同样的时机下重复屡次的结果计算出的等同“期望〞的平均值。离散型随机变量的数学期望是随机变量的各可能值与其对应的概率乘积的和。Xn表示离散型随即变量；E(X)表示其数学期望；Pn表示概率。练习题：熊市正常牛市概率0.20.50.3X股票（％）－201850Y股票（％）－102040练习题：222〔-20%-20%〕×0.2+〔18%-20%〕×0.5+〔50%-20%〕×0.3=0.16×0.2+0.0004×0.5+0.09×0.3=0.0592222〔-10%-20%〕×0.2+〔20%-20%〕×0.5+〔40%-20%〕×0.3=0.09×0.2+0+0.04×0.3=0.03协方差方差衡量的是变量的观测值如何围绕其平均值分布，而协方差是用来表示两个随机变量之间关系的变量。设二元随机变量〔X,Y〕，期望值分别是E(X)、E(Y)，那么变量X与Y的协方差为：记作COV(X，Y)，即相关系数相关系数是反映两个变量之间线性关系密切程度的重要指标，在相关关系中具有很重要的作用，在统计研究的许多领域都得到广泛的应用。相关系数的计算是通过用X和Y的协方差除以X和Y的标准差的乘积求得，一般用表示，其计算公式为：式中，

代表X、Y的协方差；

或代表X的方差；

或代表Y的方差；且

、。第三节货币时间价值个人理财一、货币时间价值的概念将不同时点货币换算到同一时点流入〔+〕流出〔-〕01〔第一年年末〕〔第二年年初〕2345时间计息期〔可以是一年，半年，季，月，天等〕时间轴终值〔FV〕是现在的货币折合成未来某一时点的本金和利息的合计数，反响一定数量的货币在将来某个时点的价值。现值〔PV〕是指未来某一时点的一定数额的货币折合为相当于现在的本金。本金〔A〕是所投入的资本量，可以是一次性或每次投入。二、货币时间价值的相关概念

100元110元

一年后

90.91元一年前

100元

FVPV折现率r=10%利率r=10%三

单利和复利的计算单利计算公式复利计算公式练习题：例8：某人在银行存入1000元，利率为10％，单利计息，期限3年，三年后可得到本利和为？解析：

F＝1000＋1000×10％×3＝1300元例9：某人希望三年后得到1300元，银行存款利率为10％，单利计息，他应在三年前存多少钱？解析：P＝1300÷〔1+10%×3〕＝1000元练习题：解析：

F=1280000×(1+10%)5=1280000×1.61=2061440(元)解析：

P=1500000×(1+10%)-5=1500000×0.6209=931350(元)复利的终值：

F＝P×(1＋i)n=P×(F/P，i，n)

其中，(1＋I)n称为复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。例如：

(F/P，6％，3)

表示利率6％、期限3期的复利终值系数。复利终值计算公式表示方法期限利率5%10%15%20%11.05001.10001.15001.200021.10251.21001.32251.440031.15761.33101.52091.728041.21551.46411.74902.073651.27631.61052.01142.4883复利终值系数表复利的现值：

P==F×(P/F，i，n)

其中，(1＋i)－n称为复利现值系数用符号(P/F，i，n)来表示。

例如，

(P/F，10％，5)

表示利率为10％、期限5期的复利现值系数。

复利现值计算公式表示方法期限利率5%10%15%20%10.95240.90910.86960.833320.90700.82640.75610.694430.86380.75130.65750.578740.82270.68300.57180.482350.78350.62090.49720.4019复利现值系数表倍增计算练习题：例12：某人准备存够10000元用以未来去香港旅游，现将5000元存入银行，存款年利率5%，复利计息，需要多长时间能积累到10000元？解析：建立方程10000=5000×(1+5%)n得：利率（％）72律准确值41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19练习题：解析：

r=72÷1000=7.2%解析：72÷〔10%×100〕=7.2年年金：一定时期内，每次支付金额相等、方向相同、没有间断的系列款项，记做A。按每次收付发生时点的不同，年金可分为普通年金：期末收付，如工资、利息预付年金：期初收付，如房租，学费延期年金：最初假设干期无收付款项，后面假设干期有等额收付款项永续年金：无限期支付，如优先股股利四、年金计算普通〔期末〕年金：每期末等额的流入或付款即时〔期初〕年金：每期初等额的流入或付款普通年金与预付年金

11111期末年金

0123n-1n时间

11111期初年金每期利率i普通年金终值：等于每次支付的终值之和。普通年金的终值计算普通年金终值计算过程普通年金终值计算公式：

FA=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

=A×(F/A，i,n)年金终值系数

其中，称为年金终值系数，用符号(F/A，i，n)表示例如：(F/A，6％，3)表示利率6％、期限3期的年金终值系数练习题：例15：假设每期期末会存入100元，在10%的利率下，那么3年后的终值是多少？练习题：解析：

F=A×(F/A，i,n)=2400×(F/A,8%,25)

=2400×73.106=175454.40(元)复利终值系数表05%8%15%20%2573.106普通年金终值的逆运算练习题：解析：普通年金的现值计算普通年金现值：等于每次支付的现值之和普通年金现值计算过程普通年金现值计算公式：PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n

=A×(P/A，i,n)年金现值系数其中，称为年金现值系数，用符号(P/A，i，n)表示例如：(P/A，6％，3)表示利率6％、期限3期的年金现值系数练习题：例18：假设每期期末会支付100元，在10%的利率下，那么3年中的现值是多少？练习题：例19：某人出国3年，在国内每年年末需交房租100元，请你代付房租。银行存款利率10％，那么，他应当事先在银行存多少钱，刚好够你每年取100元支付房租?解析：

P=A×(P/A，i,n)=100×(P/A,10%,3)

=100×2.4868=248.68(元)现金现值系数表05%10%15%20%32.4868普通年金现值的逆运算练习题：解析：各项系数间的关系年金现值系数=年金终值系数×复利现值系数(1+r)-n1-r=(1+r)nr-1×(1+r)n1年金终值系数=年金现值系数×复利终值系数(1+r)-n1-r=×(1+r)n(1+r)nr-1n-1预付年金终值计算

AAAAA012t-2t-1tA(1+i)tA(1+i)t-1A(1+i)t-2A(1+i)2A(1+i)AAAAA012t-2t-1tA(1+i)-(t-1)A(1+i)-(t-2)A(1+i)-2A(1+i)-1)A(1+i)0预付年金现值计算预付年金的计算计算预付年金的终值与现值，可先计算前一期的普通年金终值与现值，再乘以(1+i)调整为预付年金的终值与现值。现值公式：P=A×(P/A，i，n)×(1+i)或：n期预付年金终值是(n+1)期普通年金终值加上A

P=A(P/A，i，n-1)+A终值公式：F=A×(F/A，i，n)×(1+i)或：n期预付年金终值是(n+1)期普通年金终值减去

F=A(F/A，i，n+1)-A预付年金的计算公式预付年金现值公式：P=A×预付年金现值系数和普通年金系数相比：期数-1，系数+1，因此可记作：[〔P/A，i，n-1〕+1]预付年金现值公式：F=A×预付年金现值系数和普通年金系数相比：期数+1，系数-1，因此可记作：[〔F/A，i，n+1〕-1](1+r)n+1r-1-1][r1-+1][(1+r)(1+r)1-n(1+r)练习题：例21：某人在每一学年的开学期初存入1000元，期限4年，年复利率为7%，求这笔钱的年金终值为多少？解析：FV=A[(F/A，i，n+1)-1]=1000×[〔F/A，7%，5〕-1]例22：某企业租入一台设备，每年年初支付4000元，年利率为8%。4年的租金现值为多少？解析：PV=A×[(P/A,i,n-1)+1]=4000×[(P/A，7%，3)+1]=17248.51递延年金终值的计算公式递延年金又称延期年金，是指在开始的假设干期没有资金收付，然后有连续假设干期的等额资金收付的年金序列。一般情况下，假设递延年金是发生在每期期末的年金，因此，递延年金也可以简单地归纳为：第一笔现金流量不是发生在第1期，而是发生在第m期后的普通年金。递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但如果将发生递延年金的第一期设为时点1，那么用时间轴表示的递延年金与普通年金完全相同，因此递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算根本相同，只是发生的期间n是发生递延年金的实际期限。

递延年金现值的计算公式分段法，其根本思路是将递延年金分段计算。先求出正常发生普通年金期间的递延期末的现值，然后再将该现值按单一支付款项的复利现值计算方法，这算为第一期期初的现值。假设递延期为m〔m<n〕，即先求出m期后的〔n-m〕期普通年金现值，然后再将此现值这算到第一期初的现值。计算公式为：递延年金现值的计算公式扣除法，其根本思路是假定递延期中也进行收付，先将抵押年金视为正常的普通年金，计算普通年金现值，然后再扣除递延期内未发生的普通年金，其结果即为递延年金的现值。计算公式为：练习题：例23：张先生打算在年初存入一笔资金，从第4年起每年年末取出10000元，至第9年年末取完，在年利率为10%的情况下，问张先生最初一次应该存入多少钱？解析：分段法解析：扣除法

永续年金的计算公式永续年金是指无期限支付的等额系列收付款项，即永续年金的年付期n趋近于无穷大。由于永续年金没有终止的时间，因此只能计算现值，不能计算终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。永续年金现值的计算公式为：当n→∞时，(1+i〕-n的极限为零，故永续年金现值的计算公式也可以记为：

练习题：解析：第四节个人法律根底个人理财一、个人理财中的法律关系民事法律关系的主体简称民事主体，是指参与民事法律关系，享有民事权利、承担民事义务的人。我国民事主体包括自然人、法人，以及不具有法人地位的社团组织；在―定情况下，国家也可以成为民事主体。在个人理财规划效劳关系中，法律关系的主体分别是理财规划师所在机构与客户，双方是平等主体之间的关系，应受民事法律标准的调整。自然人法人〔一〕个人理财中的民事主体民事权利是指民事法律标准赋予民事主体满足其利益的法律手段。通常按照权利内容的性质划分，可将民事权利分为财产权、人身权、知识产权。其中，财产权包括物权、债权、继承权等；人身权包括人格权