轴对称与轴对称图形复习

《轴对称与轴对称图形》

复习基础知识梳理（组长检查）:1.什么是轴对称图形？2.成轴对称的图形具有哪些性质？3.线段的垂直平分线的性质是什么？4.角的平分线的性质是什么？5.等腰三角形概念。等腰三角形具有哪些性质？6.尺规作图（1）作一条线段的垂直平分线;（2）作一个角的角平分线（一）轴对称和轴对称图形（一）轴对称和轴对称图形1、概念

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

2、轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等；如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。

区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。对称轴只有一条。轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。对称轴可能会有多条。（二）几个轴对称图形的性质：1、线段、射线、直线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

线段是轴对称图形，它有两条对称轴，它的对称轴是它所在的直线，和线段的垂直平分线。2、角：

角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线。

角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。巩固练习：1、在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．4个D．3个

2、下列说法中正确的有（）①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1个B.2个 C.3个 D.4个CA3、如图，AB=AC,BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是______30°4、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，

DE垂直平分AB，①若AB=20，BD=12，DC＝____；若△ABC的周长为53，则BC=______．8135、等腰三角形的一边长为４ｃｍ，另一边长为９ｃｍ，则它的周长为＿＿；等腰三角形的一边长为１０ｃｍ，另一边长为８ｃｍ，则它的周长为＿＿＿。6、在△ABC中，∠C=90°，角平分线AD分对边BD：DC=2：3，BC=15cm，D到AB的距离是______cm。22cm28cm或26cm97、三角形内到三条边的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点8、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米，AB=10厘米，则△ABD的周长为__厘米。

A．16B．28C．26D．18AD1、在等腰三角形ABC中AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.11C.7或11