沪科版七年级下学期数学竞赛测试卷(含答案)

二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷(初赛)2008-选择题〔每题5分，共50分〕1.以下各式计算正确的选项是〔〕A.B.C.D.2.去年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.假设用科学记数法表示，那么94亿可写为〔〕A.0.94×109B.9.4×108C.9.4×107D.9.4×1093.某商店出售一种商品每件可获利元，利润率为℅〔利润率=〕.假设这种商品的进价提高℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元，那么提价后的利润率为〔〕A.℅B.℅C.℅D.℅4.如图，是无盖长方体盒子的外表展开图〔重叠局部不计〕，那么盒子的容积为〔〕A.B.C.D.5.如果线段，，那么、两点间的距离为〔〕A.B.C.或D.无法确定6.假设，那么不等式的解集为〔〕A.B.C.D.以上都不对7.假设，均为正整数，且，，那么的值为〔〕A.或B.或或或C.或或D.一切偶数8.计算的结果正确的选项是〔〕A.B.C.D.9.假设，那么代数式的值一定是〔〕A.负数B.正数C.非负数D.正负数不能确定10.有以下说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根.其中正确的有〔〕A.个B.个C.个D.个二、填空题〔每题5分，共50分〕11.与的立方的差不小于与和的一半，用不等式表示为.12.用科学记数法表示数=.13.一个矩形，两边长分别为和，如果它的周长小于，面积大于，那么的取值范围是.14.假设，那么分式的值为.15.方程的解为.16.分解因式.17.如果不等式组的解集是，那么满足条件的的最大值是.18.假设，那么.19.，，那么.20.假设，那么.三、解答题〔21题至26题每题5分，27题、28题每题10分〕21.计算.〔5分〕22.解不等式，并在数轴上表示解集.〔5分〕23.假设，求的值.〔5分〕24.先化简，后求值：〔5分〕其中.25.假设，请你比拟与的大小关系，并加以说明.〔5分〕26.，，，请你求出多项式的值.〔5分〕27.某校准备组织名学生进行野外考察活动，行李共有件，学校方案租用甲、乙两种型号的汽车共辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载人和件行李；乙种汽车每辆最多能载人和件行李.〔1〕设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.〔5分〕〔2〕如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为元和元，请你选择最省钱的一种租车方案.〔5分〕28.、、为3个非负实数，且满足，，假设，请你求出的最大值和最小值.〔10分〕二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷(初赛)答案2008-5选择题〔每题4分，共40分〕1.下一列各式正确的选项是〔C〕A.B.C.D.2.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.假设用科学记数法表示，那么94亿可写为〔B〕A.0.94×109B.9.4×108C.9.4×107D.9.4×1093.某商店出售某种商品每件可获利元，利润率为℅〔利润率=〕.假设这种商品的进价提高℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元，那么提价后的利润率为〔C〕A.℅B.℅C.℅D.℅4.如图，是无盖长方体盒子的外表展开图〔重叠局部不计〕，那么盒子的容积为〔B〕A.B.C.D.5.如果线段，，那么、两点间的距离为〔C〕A.B.C.或D.无法确定6.假设，那么不等式的解集为〔D〕A.B.C.D.以上都不对7.假设均为正整数，且，，那么的值为〔A〕A.或B.或或或C.或或D.一切偶数8.计算的结果正确的选项是〔C〕A.B.C.D.9.假设，那么代数式的值一定是〔A〕A.负数B.正数C.非负数D.正负数不能确定10.有以下说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根.其中正确的有〔B〕A.个B.个C.个D.个二、填空题〔每题5分，共50分〕11.与立方的差不小于与和的一半，用不等式表示为.12.用科学记数法表示数是.13.一个矩形，两边长分别为和，如果它的周长小于，面积大于，那么的取值范围是.14.假设，那么分式的值为.15.方程的解为〔.16.分解因式2.17.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是.18.假设，那么6.19.，，那么2.20.假设，那么2008.三、解答题21.计算.〔〕22.解不等式，并在数轴上表示解集.〔〕23.假设，求的值.，原式==424.先化简，后求值：其中.原式==－525.假设，请你比拟与的大小关系，并加以说明.由条件，，所以，故与相等26.某校准备组织名学生进行野外考察活动，行李共有件，学校方案租用甲、乙两种型号的汽车共辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载人和件行李；乙种汽车每辆最多能载人和件行李.〔1〕设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.〔2〕如果甲、乙两种汽车每辆的租金分