正数与负数经典练习题(6套)附带详细解答

练习一第1题.⑴3的相反数是____；⑵的相反数是____；⑶0的相反数是____．答案：⑴-3；⑵⑶0．第2题.⑴－2a的相反数是____；⑵x－y的相反数是____．答案：⑴2a；⑵．第3题.假设x的相反数仍是x，那么x=____，-a的相反数是____，x-y的相反数是____．答案：0，a，-(x-y)．第4题.如果赢利500元记作＋500元，那么亏损200元记作_______．答案：-200元．第5题.有理数-4，5.6，，0.8，，，中，正数有_____，负数有______．答案：第6题.一个数的相反数等于它本身，这个数是_________．答案：0．第7题.在下表适当的空格里打"√"号有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.140答案：有理数整数分数正整数负分数自然数2√√√√-3.14√√√0√√√√√√第8题.把以下各数填在相应的大括号内：5；-2；1.4；；0；-3.14159正数{，…}；非负整数{，…}整数{，…}；负分数{，…}．答案：正数{5，1.4，}；非负整数{5，0，1.4}；整数{5，-2，0…}；负分数{，-3.14159}．第9题.一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走-4.5千米，走零千米的意义各是什么？答案：向南走了6千米，向北走了4.5千米．没有动第10题.一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？答案：内径的标准为49.95mm~50.05mm，最大值为50.05mm，最小为49.95mm．第11题.一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义．答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克．即净重范围是65克~75克．其他包装袋上类似的标记(略)．第12题.如果一足球队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢两个球，那么该队这两场比赛净胜球几个？答案：1个球．第13题.2的相反数是〔〕Ａ．2Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：B第14题.的相反数是Ａ．2Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：C第15题.甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高m．答案：350第16题.的相反数是〔〕 (A) (B)3 (C) (D)答案：B第17题.1、如图，数轴上点所表示的数的相反数为〔〕Ａ．2.5Ｂ．5Ｃ.－2.5Ｄ．－5MM０123答案：C练习2第1题.以下说法中错误的选项是〔〕A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．假设仓库运进货物5吨记作＋5吨，那么运出货物5吨记作－5吨D．一个有理数不是正数，那它一定是负数答案：D第2题.的相反数是〔〕A．B．2 C．D．答案：A第3题.下面说法正确的选项是〔〕A．0是正整数B．0是正数C．0是整数D．0既不是奇数也不是偶数答案：C第4题.一个数比它的相反数小，这个数是〔〕A．正数B．负数C．整数D．非负数答案：B第5题.以下说法正确的选项是〔〕A．0℃表示没有温度B．0C．0既不是正数也不是负数D．以上均不正确答案：C第6题.以下说法正确的选项是〔〕A．3.14不是分数B．正整数和负整数统称为整数C．正数和负数统称为有理数D．整数和分数统称为有理数答案：D第7题.以下四个命题，⑴符号不同的两个数是相反数；⑵3.25是-3的相反数；⑶互为相反数的两个数一定不相等；⑷任何一个正数的相反数都是负数．其中正确的命题的个数是〔〕A．1 B．2 C．3 D．答案：B第8题.在，-2，3.14，，，0.1414中，有理数的个数是〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C第9题.以下说法错误的选项是〔〕A．-1是负有理数B．零不是整数C．是正分数D．-0.26是负分数答案：B第10题.如果向东走5千米记为＋5千米，那么-3千米表示的是〔〕A．向东走了3千米B．向西走了C．向南走了3千米D．向北走了答案：B第11题.以下各组数中，互为相反数的是〔〕A．-(+7)与+(-7)B．+与-(+0.5)C．+(-0.01)与-D．-1与答案：C第12题.在-，-，-(-5)，-[-(-)]，-(-1.5)，5，0，0.5这些数中，互为相反数的数对有〔〕A．1对B．2对C．3对D．4对答案：B第13题.向东走5米，再向东走-3米，结果是〔〕A．向东走了8米B．向西走了2米C．回到原处D．答案：D第14题.有这样四句话：⑴-3是相反数；⑵-3和3都是相反数；⑶-3是3的相反数，同样3也是-3的相反数；⑷-3与3互为相反数，其中说得对的是〔〕A．⑴与⑵B．⑵与⑶C．⑴与⑷D．⑶与⑷答案：D第15题.以下不具有相反意义的量是〔〕A．前进10米和后退10米B．节约3吨和浪费C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和答案：C第16题.假设一个数的相反数不是负数，那么这个数一定是〔〕A．正数B．正数或0 C．负数D．负数或答案：D第17题.一个数的相反数是自然数，下边这4个选项符合这一条件的是〔〕A．B．C．2D．-4答案：D第18题.某年度，某国家有外债10亿美元，内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，以下说法合理的是〔〕A．如果记外债为-10亿美元，那么内债为+10亿美元B．这个国家的内债、外债相互抵消C．这个国家欠债共20亿美元D．这个国家没有钱答案：C第19题.如果向北走10米记作＋10米，那么向南走5米记作_______．答案：-5米．第20题.如果从郑州出发向西走100米记作+100米，那么-120米表示_____．答案：从郑州出发向东走120米．第21题.“负债1000元”"可以说成拥有______元．答案：-1000．第22题.如果把公元2000年记作+2000年，那么-80年表示_____．答案：公元前80年．练习3◆根底检测中，正数有＿＿＿＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿＿＿。如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。●拓展提高1、以下说法正确的选项是〔〕A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、向东行进-30米表示的意义是〔〕A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，那么乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.4、某种药品的说明书上标明保存温度是〔20±2〕℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才适宜。5、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，那么五名同学的平均成绩为多少分？7、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？●体验中考1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作〔〕A、2B、-2C、2℃D、-2℃2、〔2009年，山东〕某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高〔〕A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃参考答案：根底检测：1、根据是正负数的定义。2、-3，0.根据正负数所表示的意义。3、相反拓展提高：1、B根据正、负数和零的概念2、C根据正负数所表示的意义3、-32m,80根据正负数所表示的意义4、18~22℃根据正负数所表示的意义5、由于正数和负数表示具有相反意义的量，所以根据题意，+5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。6、由题意得，五名同学的成绩分别为：100，85，90，98，87.所以他们的平均成绩为：〔100+85+90+98+87〕÷5=92〔分〕7、由题意得，下午5时的气温为3℃，之后的7小时又下降了4℃，那么零时的气温是-1℃。体验中考：1、D2、D练习4一、选择题1．假设规定收入为“＋”，那么支出-50元表示〔〕A．收入了50元;B．支出了50元;C．没有收入也没有支出;D．收入了100元2．以下说法正确的选项是〔〕A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数;D．假设a是正数，那么-a不一定就是负数3．既是分数，又是正数的是〔〕A．+5B．-5C．0D．84．以下说法不正确的选项是〔〕A．有最小的正整数，没有最小的负整数;B．一个整数不是奇数，就是偶数C．如果a是有理数，2a就是偶数;D．正整数、负整数和零统称整数5．以下说法正确的选项是〔〕A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确二、填空题1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，应表示为_____________．4．一种零件标明的要求是〔单位：mm〕，表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品．5．假设书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，那么表示____________．6．在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，那么丙在甲的__________．7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，那么高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，那么高度是____________．8．收入-200元的实际意义是_____________________．三、解答题1．把以下各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．正数集合{…}，负数集合{…}，整数集合{…}，分数集合{…}，非负整数集合{…}．2．以下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的局部各填入3个数．3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1．5毫米，假设规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？4．在一次数学测验中，一年〔4〕班的平均分为86分，把高于平均分的局部记作正数．〔1〕李洋得了90分，应记作多少？〔2〕刘红被记作-5分，她实际得分多少？〔3〕王明得了86分，应记作多少？〔4〕李洋和刘红相差多少分？四、学科内综合题1．有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的局部．A．{-5，2．7，-9，7，2．1}B．{-8．1，2．1，-5，9．2，-}C．{2．1，-8．1，10，7}2．观察以下各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．〔1〕-2，0，2，4，…，；〔2〕1，-，，-，，-，…；〔3〕1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；〔4〕，2，4，-6，8，10，-12，14，…．3．我们用字母a表示一个有理数，试判断以下说法是否正确，假设不正确，请举出反例．〔1〕a一定表示正数，-a一定表示负数；〔2〕如果a是零，那么-a就是负数；〔3〕假设-a是正数，那么a一定为非正数．五、竞赛题1．以下是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．2．观察以下数的排列规律：，，，，，，，，，，，…，那么应排在第_____位．六、中考题〔2002·吉林〕如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．答案:一、1．A2．B3．D4．C5．C二、1．+5米2．-2℃3．-3．01%+4．21%4．10．029．985．超市在学校西面600米6．东边8千米或西边2千米7．-120米-80米8．支出200元三、1．正数集合{2，+27，，26，0．128，3．14…}负数集合{-13．5，-2．236，-，-15%，-1，…}整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，-，-15%，-1，，26，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}．2．略3．-3毫米，1张不合格．4．〔1〕+4分；〔2〕81分；〔3〕0分；〔4〕9分四、1．如图1所示2．〔1〕6，8；〔2〕，-；〔3〕1，0；〔4〕16，-183．〔1〕错误．假设a=-3，那么-a>0；〔2〕错误．a=0，-a=0；〔3〕错误．非正数包括零．五、1．67[提示：由前5个数发现a2=2a1+3，a3=2a2+2，a4=2a3+1，所以a6=2a5-1]2．39[提示：设a≥1的自然数，那么这串数规律，，，当a=9时，那么，，……〔1+2+3+4+5+6+7+8〕+3=39]六、-1．5.练习5正数与负数练习一、填空题1、一个月内，如果小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，那么小华体重增长值可以表示为增长______kg．2、把以下各数填在相应的横线上：－2，0．1，－，3，0，－；负分数是；整数是．3、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，假设小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．4、有一些数：、、、0、3.14、、、请把它填入相应的框内.5、有一列数为：2、5、8、11、14、…，第7个数应是，第2008个数应是，第n个数应是.6、月外表的温度中午是101C，夜晚是－150C，夜晚比中午低C7、在－1、0.2、、3、0、－0.3、中负分数有:______________________;整数有_________________________.8、如果把某次数学考试的成绩70分记作+10分，那么成绩60分记作，这次考试某同学的数学成绩被记作－16分，那么他的实际成绩应该是分。9、计算：。10、一只跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离0点的距离是__________个单位．11、如果，那么m-2的值是____________．12、绝对值小于5的所有整数是______________，它们的和为，积为；13、假设实数a、b满足，那么=__________。14、经验证明，在一定范围内，高出地面的高度每增加l00m，气温就降低大约0.6℃，现在地面的温度是25℃，那么在高出地面5000m高空的温度是_________.15、－2的绝对值等于___________16、在数轴上距点－3有4个单位的点有个，分别表示的数为二、选择题17、假设，那么的值是〔

〕A．1

B．－1

C．9

D．－918、的相反数是

〔

〕A．

B．

C．

D．19、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作

(

)A．+2米

B．－2米

C．+18米

D．－18米20、假设，那么的值为(

)A．5

B．－5

C．5或1

D．以上都不对21、假设为有理数，那么表示的数是(

)

A．正数

B．非正数

C．负数

D．非负数22、假设，那么对于数的论断正确的选项是(

)A．一定是负数

B．可能是正数C．一定不是正数

D．可以是任何数23、假设，那么=〔

〕A．

B．

C．或

D．都不是24、假设，那么一定是(

)A．正数

B．负数

C．―1

D．±125、，那么以下四个式子中一定正确的选项是(

).A.

B.

C.

D.26、的倒数为

〔

〕A．－2

B．2

C．

D．27、5的相反数是〔

〕

A、－5

B、5

C、

D、三、计算题28、假设，，试确定所有可能的取值。参考答案一、填空题1、-12、－，－；－2，3，03、4、正数集合、、0、3.14、、、整数集合、、、0、、负数集合、、、5、20，6023,3n-16、2517、,－0.3;

1,3,08、0分、44分。

9、0.1410、5011、-6或212、0、±1、±2、、;0，0

13、―114、一5℃15、216、2;

1,-7二、选择题17、A18、C19、B20、C21、D22、C23、C24、B

25、C26、D27、A三、计算题28、解：由题意知，，当，时，原式；

当，时，原式；

当，时，原式；

当，时，原式；

综上所述，所有可能的取值为－2，0，2

练习6一、根底训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么以下各量分别表示什么？〔1〕+5度；〔2〕-6度；〔3〕0度．2．向东走-8米的意义是〔〕A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．以下语句：〔1〕所有整数都是正数；〔2〕分数是有理数；〔3〕所有的正数都是整数；〔4〕在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下说法中，正确的选项是〔〕A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．以下各数是负数的有哪些？-，-0，-〔-2〕，+2，3，-0.01，-0.21，5%，-〔+2〕6．以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017．A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5〕．8．某水库的平均水位为80米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况〔单位：米〕：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．〔05年宜昌市中考·课改卷〕如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元．2．〔05年吉林省中考·课改卷〕某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．以下说法正确的选项是〔〕A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．以下不是具有相反意义的量是〔〕A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和缺乏2克5．以下说法正确的选项是〔〕A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确6．把以下各数：-3，4，-0.5，-，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{…}；非负有理数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}．7．某商店一周的收入、支出情况如下表日期一二三四五六日支出〔万元〕1.80.82.5收入〔万元〕21.512运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：〔1〕其中3个数属于非正数集合；〔2〕其中3个数属于非负数集合；〔3〕5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．〔1〕±10%的含义是什么？〔2〕请你计算出该商品的最高价格和最低价格；〔3〕如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如以下这样排列第一列第二列第三列第四列-2-3-4-5-9-8-7-6-10-11-12-13-17-16-15-14…………在上述的这些数中，观察它们的规律，答复数-100将在哪一列．答案：针对训练1．〔1〕+5度表示气温上升5度；〔2〕-6度表示气温下降6度；〔3〕0度表示气温没有变化．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，那么与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．2．B3．A提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句〔1〕是错误的；分数和整数统称有理数，所以语句〔2〕是正确的；所有的正数不全都是整