电子测量基础知识（电气测量技术）

电气测量技术第一章电气测量概述

1.1电气测量的基本知识

1.2

测量误差

1.3测量数据的处理1.1电气测量基本知识

1.电气测量的概念概念：电工及电气测量就是借助于测量设备，把未知电量或非电量与作为测量单位的同类标准电量或标准磁量进行比较，从而确定未知电量或非电量（包括数值和单位）的过程。测量过程：一个完整的测量过程，通常包含测量对象,测量方式和测量方法以及测量设备。（1）测量对象电气测量的对象主要是反映电和磁特征的物理量，也包括非电量的测量，主要包含以下几个方面：1）能量的测量，如电流(I)、电压(U)、电功率(P)、电能(W)等。2)电路特征的测量，如电阻(R)、电容(C)、电感(L)等。3)电信号特性的测量，如频率(f)、相位(φ)、功率因数(cosc)、失真度(k)等。4)电子电路性能的测量，如放大倍数(A)、通频带(BW)、灵敏度(S)5)非电量的测量，如压力(p)、温度(T)、速度(v)等。

（2）测量方式和测量方法

根据测量的目的和被测量的性质，可选择不同的测量方式和不同的测量方法（详见1.2节）。3．测量设备

对被测量（未知量）与标准量（已知量）进行比较的测量设备，包括测量仪器和作为测量单位参与测量的度量器。 进行电量或磁量测量所需的仪器仪表，统称电工仪表。 电工测量中使用的标准电量或磁量是电量或磁量测量单位的复制体，称为电学度量器。 电学度量器是电气测量设备的重要组成部分，它不仅作为标准量参与测量过程，而且是维持电磁学单位统一，保证量值准确传递的器具。电工及电气测量中常用的电学度量器有标准电池、标准电阻、标准电容和标准电感等。注：测量过程中还必须注意以下几点：

1.建立测量设备所必须的工作条件；

2.慎重地进行操作；

3.认真记录测量数据；

4.考虑测量条件的实际情况，进行数据处理，确定测量结果和测量误差。电气测量概念及相应过程框架图标准电量或标准磁量未知电量或磁量测量对象测量方式和测量方法测量设备测量结果比较作为标准量保证量值准确传递I,U,P,B,R,C,L电工仪表电学度量器图1.1测量过程框架图课堂任务：通过对测量过程框架图的概述，掌握电气测量的概念并深入了解测量过程的内容以及相关知识。2.测量方法和测量方式的分类（1）测量方法的分类：主要有直接测量和间接测量两种直接测量：

在测量过程中，能够直接将被测量与同类标准量进行比较，或能够直接用事先刻度好的测量仪器对被测量进行测量，从而直接获得被测量的数值的测量方式称为直接测量。间接测量：

当被测量由于某种原因不能直接测量时，可以通过直接测量量与被测量有一定函数关系的物理量，然后按函数关系计算出被测量的数值，这种间接获得测量结果的方式称为间接测量。

答： 伏安法测量电阻属于间接测量，它是利用电压表和电流表分别测量出电阻两端的电压和流过该电阻的电流，然后根据欧姆定律R=U/I计算出被测电阻的大小。 电压表测量电压属于直接测量，它是直接用事先刻度好的测量仪器对被测量进行测量。课堂讨论：用电压表测量电压属于哪种测量方式？为什么？伏安法测量电阻属于那种测量方式？为什么？组合测量：当某项测量结果需要用多个未知参数表示时，可通过改变测量条件进行多次测量，根据函数关系列出方程组求解，从而得到未知量的测量，称为组合测量。这种测量方法比较复杂，费时间，但准确度较高，一般适用于科学实验。（2）测量方式的分类在测量过程中，根据度量器参与测量过程的方式，可以把测量方法分为直读法和比较法。

直读法：在测量时通过仪表指针的偏转直接读得被测量数值的测量方法，称为直读法。直读法测量时，度量器不直接参与测量过程，而是间接地参与测量过程。直读法简便、快速，但易造成测量误差。

比较法：

将被测量与度量器在比较式仪表内直接比较，从而得到被测量数值的方法，称为比较法。

根据被测量与度量器进行比较时的不同特点，可以把比较法分为零值法、较差法和替代法三种。

1）零值法又称平衡法，它是利用被测量对仪器的作用，与标准量对仪器的作用相互抵消，由指零仪表做出判断的方法，即当指零仪表指示为零时，表示两者的作用相等，仪器达到平衡状态。此时按一定的关系可计算出被测量的数值。显然，零值法测量的准确度主要取决于度量器的准确度和指零仪表的灵敏度。

2）较差法是通过测量被测量与标准量的差值，或正比于该差值的量，根据标准量来确定被测量的数值的方法。较差法可以达到较高的测量准确度。

3）替代法是分别把被测量和标准量接入同一测量仪器，在标准量替代被测量时，调节标准量，使仪器的工作状态在替代前后保持一致，然后根据标准量来确定被测量的数值。用替代法测量时，由于替代前后仪器的工作状态是一致的，因此仪器本身性能和外界因素对替代前后的影响几乎是相同的，有效地克服了所有外界因素对测量结果的影响。替代法测量的准确度主要取决于度量器的准确度和仪器的灵敏度。各种方法均有优、缺点，要根据具体条件选择合适的方法进行测量。课堂讨论：用电压表测量电压属于哪种测量方法？为什么？用惠斯登电

桥测量电阻属于哪种测量方法？为什么？用惠斯登电桥测电阻

桥式电路是最常见的电路，由桥式电路制成的电桥，是一各种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感和电平等电学量。并能通过转换测量，测出其它非电学量，如温度压力、频率、真空度等。

电桥是一种用比较法测量的仪量，即将未知量跟已知量相比较进行测量，它具有较高的灵敏度和准确度，在自动控制和瞬息万变动检测中得到广泛的应用。

根据用途不同，电桥有多种类型，其性能构造各有特点。在各种电桥中，惠斯登电桥是其中最基本的一种。它通常用来准确测量10—106的中值电阻，惠斯登电桥又称直流单臂电桥。惠斯登电桥是最常用的直流电桥。当B、D两点间电势不等时，有电流通过检流计，电桥不平衡。调节，使检流计中电流为零(=0)，此时B、D两点间电势相等，电桥达到平衡，于是有：此式即为本实验的测量公式，式中C=R1/R2称为比例系数由测量公式知，当电桥平衡时，四个桥臂的电阻间有一个简单的关系：两相对桥臂电阻的乘积相等。显然，Rx可由标准电阻R1、R2和Rs求得，与电源的电压无关。所以，电桥测电阻实质上是比较测量法。由于标准电阻有很高的精确度，因而用电桥测电阻也有很高的精确度。按测量性质分类(1)时域测量时域测量也称为瞬时测量，主要是测量被测量随时间的变化规律。如用示波器观察脉冲信号的上升沿、下降沿、平顶降落等脉冲参数以及动态电路的暂态过程。(2)频城测量频域测量也称为稳态测量，主要目的是获取待测量与频率之间的关系。如用频谱分析仪分析信号的频谱，测量放大器的幅频特性、相频特性等。(3)数据域测量数据域测量也称辑量测量，主要是对数字信号或电路的逻辑状态进行测量，如用逻辑分析仪等设备测量计数器的状态。随着微电子技术的发展需要，数据域测量及测量智能化、自动化显得越来越重要。(4)随机测量随机测量统计测要对各类噪声信号进行动态测量和统计分析。这是一项新的测量技术，尤其在通信领域有着广泛应用。直读法与比较法解析框图直读法比较测量结果测量结果比较标度尺刻度校验传递被测量标准量（度量器）比较法图1.2直读法与比较法比较框图3.电子测量的特点（1）测量频率范围极宽（2）测量仪器的量程很广（3）测量准确度高（4）测量速度快（5）实现遥测和长期不断的测量（6）测量过程的自动化和测量仪器的微机机化

4.测量单位制

测量单位是确定一个被测量的标准，因此测量单位的确定和统一是非常重要的。国际单位制的国际代号为SI。有关电工及电气测量中常用的并具有专门名称的SI导出单位见表1-1

。量SI导出单位名称符号用其他SI单位表示的表示式频率赫兹Hz力牛顿N能，功，热量焦耳JN·m功率，辐（射）通量瓦特WJ/s电量，电荷库仑C电位，电压电势，电动势伏特VW/A电容法拉FC/V电阻欧姆ΩV/A电感亨利HWb/A电导西门子SA/V磁通（量）韦伯WbV·s磁感应强度，磁通密度特斯拉TWb/m2摄氏温度摄氏度ºC

表1-1部分具有专门名称的SI导出单位电气测量技术第一章电气测量概述

1.1电气测量的基本知识1.2

测量误差

1.3测量数据的处理知识引入在测最过程中会有误差存在吗？如果用高精密的测量设备误差就可以避免吗?为什么?什么测量误差？是不是也有不同的分类?1.2测量误差

1.2.1测量误差的定义和分类1．测量误差的定义在测量过程中，由于受到测量方法、测量设备、试验条件及观测经验等多方面因素的影响，测量结果不可能是被测量的真实数值，而只是它的近似值，即任何测量的结果与被测量的真实值之间总是存在着差别，这种差别称为测量误差。

2．测量误差的分类例：电路中某点电位为2.50v，分别测量得到以下测量数据，数据1~3,绘制测量数据变化趋势图，并由图判断每一组存在的误差分别属于何种误差？有误着吗？误差的类型相同吗？每组数境均有不同的变化规。数据12.512.532.542.572.592.60数据22.452.482.522.562.492.55数据32.512.552.532.543.502.60根据产生测量误差的原因，可以将测量误差分为系统误差、偶然误差和疏失误差三大类。（1）系统误差

概念：能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。原因：系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。系统误差越小，测量结果的准确度就越高。（2）偶然误差概念：在实际相同条件下多次测量同一量时，其大小和符号以不可预定的方式变化着的误差称为偶然误差，又称随机误差。原因：很多测量结果的随机误差的分布形式接近于正态分布，也有部分测量结果的随机误差属于均匀分布或其他分布。产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率、感官分辨本领等的偶然变化都可能引起这种误差。由于偶然误差表示了测量的结果偏离其真实值的分散情况，因此偶然误差经常用来表示测量的准确度。

小结：系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然误差则反映在一定条件下误差出现的可能性。（3）疏失误差

概念：超出了规定条件下预期的误差称为粗大误差。原因：疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。消除方法：凡是含有疏失误差的测量结果是应该废弃的。3．测量误差的消除方法测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。（1）系统误差的消除方法1）对测量仪表进行校正。在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。

例：已知闭合回路中电阻R两端的电压为2.5v,用某电压表测其两端电压10次，结果如下表所示：

请说明其存在误差的类型，并说明消除方法。次数N12345678910Vol(v)2.562.572.542.592.552.562.572.532.582.52

2）消除产生误差的根源。即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。3）采用特殊的测量方法。如正负误差补偿法、替代法等。例如，用电流表测量电流时，考虑到外磁场对读数的影响，可以把电流表转动180º，进行两侧测量。在两次测量中，必然出现一次读数偏大，而另一次读数偏小，取两次读数的平均值作为测量结果，其正负误差抵消，可以有效地消除外磁场对测量的影响。

（2）偶然误差的消除方法

根据统计学原理，在足够多次的重复测量中，正误差和负误差出现的可能性几乎相同，因此偶然误差的平均值几乎为零。所以，要消除偶然误差可采用在同一条件下，对被测量进行足够多次的重复测量，取其平均值作为测量结果的方法，即采用多次测量求平均值的方法来减小偶然误差。对于上例，如若消除系统误差以后，再次经过测量，发现结果如下所示：说明误差的类型与消除方法，并计算消除误差后的测量值。次数N12345678910Vol(v)2.522.482.482.532.472.512.552.462.522.53数据12.512.532.542.572.592.60数据22.452.482.522.562.492.55数据32.512.552.532.543.502.60测量误差的分类、概念、产生原因以及消除方法解析框图测量误差系统误差偶然误差疏失误差恒定不变/按一定规律变化大小和符号都不确定测量过程中的错误消除方法消除方法消除方法对测量仪表进行校正消除产生误差的根源采用特殊的测量方法采用多次测量求平均值的方法直接剔除产生原因产生原因产生原因测量设备、测量方法的不完善测量条件的不稳定外界环境的偶然变化观测者本身感官分辨本领的限制测量过程中的错误图1.3测量误差分类及相关知识框图

1.2.3测量误差的来源1.仪器误差：由于测量仪器本身及附件的电器和机械性能不完善而引起的误差。如仪器零件位置安装不正确、刻度不够均匀、元器件老化等，这是仪器固有的误差。2.使用误差：由于仪器的安装、布置、调节和校正不当等所造成的误差。如把要求水平放置的仪器垂直放置、接线太长、未装阻抗匹配连接线、接地不当等都会产生使用误差。减小这种误差的方法就是严格按照技术规程操作，提高实验技巧和对各种现象的分析能力。3.影响误差：由于受外界温度、湿度、电磁场、机械振动、光照、放射性等影响而造成的误差。

1.2.3测量误差的来源

4.人体误差：由于测量者的分辨能力、工作习惯和身体素质等原因引起的误差。对于某些借助人耳、人眼来判断结果的测量以及需要进行人工调整等的测量工作，均会产生人体误差。5.方法和理论误差：由于测量方法或者仪器仪表选择不当所造成的误差称为方法误差。测量时，依据的理论不严格或者应用近似公式、近似值计算等造成的误差称为理论误差。

1.2.3测量误差的表示形式

例：电流真值：20mA电流表1：20.3电流表2：20.6电流表3：20.9问：存在误差么？那个表测量误差大？为什么？算出来的数值叫做什么？

1.2.3测量误差的表示形式

测量误差的表示形式有绝对误差和相对误差两种，下面分别加以介绍。1．绝对误差概念：测量值Ax与被测量值A0之间的差值，称为绝对误差，用符号Δ表示，

Δ＝Ax﹣A0

（1-1）由于被测量的真值A0是不知道的，所以用标准表测得的真值A来替代。这样绝对误差定义为：

Δ＝Ax﹣A式中A——标准表的指示值，称为实际值。请注意：1）绝对误差是有正、负的。当测量值大于实际值时，绝对误差为正；当测量值小于实际值时，绝对误差为负。2）绝对误差的单位与被测量的单位相同。3）绝对误差和误差的绝对值不能混为一谈。例：某电路中的电流为10A，用甲电流表测量时的读数为9.8A，用乙电流表测量时其读数为10.4A。试求两次测量的绝对误差。解由式（1-1）可得：甲表测量的绝对误差为：Δ1=I1-I0=9.8A-10A=-0.2A乙表测量的绝对误差为：Δ2=I2-I`=10.4-10A=0.4A由上例可知，对同一个被测量而言，测量的绝对误差越小，测量就越准确。

1.2.3测量误差的表示形式

例：请观察以下各组数据。电流真值：2mA测量值：2.3mA电流真值：20mA测量值：20.3mA电流真值：200mA测量值：200.3mA问：存在误差么？那个表测量误差大？为什么？算出来的数值叫做什么？2．相对误差当被测量不是同一个值时，绝对误差的大小不能反映测量的准确度，这时应该用相对误差的大小来判断测量的准确度。例：

电压表甲测量实际值为100V的电压时，实测值为101V；电压表乙测量实际值为1000V的电压时，实测值为998V。试求两次测量的相对误差。根据式（1-1）可知：甲表的绝对误差为Δ甲=101V-100V=1V；乙表的绝对误差为Δ乙=998V-1000V=-2V，︱Δ甲︱＜︱Δ乙︱，如果认为甲表比乙表准确度高，显然是错误的。而应用相对误差来进行评定。测量的绝对误差Δ与实际值A的比值称为相对误差，用符号γ表示。在电工测量中，通常以百分数表示相对误差，即

γ=Δ/A100%（1-2）相对误差数值无单位。在例1-2中，甲、乙两电表的相对误差分别γ甲

=1%，

γ乙=0.2%。显然，乙表较甲表的准确度高。相对误差表明了误差对测量结果的相对的影响，给出了测量误差的清晰概念。相对误差可以对不同测量结果的误差进行比较，所以它是误差计算中最常见的一种表示方法。工程上确定测量结果的误差或估计测量结果的准确度，大多采用相对误差。由于被测量的实际值A和测量值Ax相差不大，所以工程上常用测量值Ax代替进行计算，即相对误差

γ=Δ/Ax100%利用绝对误差和相对误差的概念，可以把一个测量结果完整的表示为

测量结果＝A±Δ

或测量结果＝A(1±γ)测量不仅要确定被测量的大小，还必须确定测量结果的误差，即确定测量结果的可靠程度，因此测量结果包括测量值和误差两部分。误差的表示形式以及区别和联系误差的表示形式绝对误差相对误差Δ＝Ax﹣A0γ=Δ/Ax100%衡量同一个被测量的准确程度衡量不同被测量的准确程度测量结果＝A±Δ测量结果＝A±Δ测量结果包括测量值和测量误差两部分图1.4测量误差表示形式及区别3.满度相对误差概念：测量仪器量程内最大绝对误对与测量仪器满度值(量程上之比，称为满度相对误差，用符号~表示

Y。=ΔX"x100%满度相对误差也称为满度误差或者最大引用误差。我国电工仪表的准确度等级S满度误差分级的，按Y大小依次划分成0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5及5.如某电压表为01级，即表明它的准确度等级为0.1级，它的满度误差不超过0.1Iγ.|≤0.1%(习惯上也写成γ±0.1%)。3.满度相对误差例：要测一个10V左右的电压，手头有两块电压表，其中一块量程为50V、1.5级，另一块量程为15V、2.5级，问选用哪一块表合适？解：若使用量程为50V、1.5级电压表，则测量产生的最大相对误差为

｜∆U｜=50V×1.5%=0.75V

γx=×100%=7.5%

被测电压的最大相对误差为7.5%。电气测量技术第一章电气测量概述

1.1电气测量的基本知识1.2

测量误差

1.3测量数据的处理1.3测量数据的处理测量数据处理的目的测量数据的处理就是从测量所得到的原始数据中求出被测量的最佳估计值，并计算其精准程度。必要时还要把测量数据绘制成曲线或归纳成经验公式，以便得出正确结论。1.3测量数据的处理1.3.1有效数字1．有效数字的概念有效数字是那些能够正确反映测量准确度的数字，是指从一个数据的左起第一个非零数字开始，直到最右边的正确数字。有效数字的最末一位是近似数字，它可以是测量中估计读出的，也可以是按规定修约后的近似数字，而有效数字的其它数字都是准确数字。2.有效数字表示的注意事项所有的测量数据都必须用有效数字表示。此时要注意以下两点：（1）读数记录时，每一个数据只能有一位数字（最末一位）是估计读数，而其它数字都必须是准确读出的。（2）数字“0”在数据中可以是有效数字，也可以不是，这主要根据它是否表示准确程度来判断。一般地讲，数据左起第一位非零数字左边的“0”不是有效数字，而右边的“0”都是有效数字。这是因为第一位非零数字左边的“0”可以通过单位变换去掉，它不表示数据的准确度，只反映所使用单位的大小；而第一位非零数字右边的“0”，特别是最末一位“0”表示了数据的大小和准确度，不能随意去掉。例如0.8060A，它有四位有效数字，若把单位变换为mA，则数据变为806.0mA，左边第一位“0”被去掉，仍然有四位有效数字，但不能把最末一位“0”去掉，因为它表示该数据准确到万分之一安培（或十分之一毫安）。（3）为了明显地表示有效数字的位数，通常把数据用有效数字乘以10的幂次的形式表示：例如8.8×104V，表示它只有二位有效数字，而如果写成88000V，则无法确定最后两个“0”是否是有效数字。（4）数字末尾的“0”很重要如写成10.60表示测量结果准确到百分位，最大绝对误差不大于0.005，而若写10.6，则表示测量结果准确到十分位，最大绝对误差不大于0.05，可见末位是欠准确的估计值，称为欠准数字。决定有效数字位数的标准是误差，多了则夸大了测量准确度，少了则带来了附加误差。例：51416

五位有效数字

4.162

四位有效数字

6500

四位有效数字

67x102

二位有效数字

0.058