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第2课时直线与椭圆的位置关系目录CONTENTS23课时跟踪检测考点分类突破PART1考点分类突破课堂演练直线与椭圆的位置关系

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

A.（1，＋∞）B.

（0，＋∞）C.（0，1）∪（1，5）D.

[1，5）∪（5，＋∞）

A.

B.

C.5

D.5

练后悟通研究直线与椭圆位置关系的方法（1）研究直线和椭圆的位置关系，一般转化为研究直线方程与椭圆

方程组成的方程组解的个数问题；（2）对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定

直线和椭圆有交点.弦长问题

（1）求椭圆的方程；

解题技法1.弦长的求解方法（1）当弦的两端点坐标易求时，可直接利用两点间的距离公式

求解；

2.注意两种特殊情况：（1）直线与椭圆的对称轴平行或垂直；（2）

直线过椭圆的焦点.

（1）求椭圆

C

的方程；

中点弦问题

（2）求△

OAB

的面积.

即3

x

＋4

y

－7＝0.解：将直线方程与椭圆方程联立，可得21

x

2－42

x

＋1＝0，

解题技法中点弦问题常用的求解方法

（2）根与系数的关系：即联立直线与椭圆的方程得到方程组，化为

一元二次方程后由根与系数的关系求解.

PART2课时跟踪检测关键能力分层施练素养重提升课后练习

A.相交B.

相切C.相离D.

无法确定12345678910111213141516171819202122232425262728

A.2B.

C.4D.

不能确定

A.－2B.

－1C.1D.2

A.

B.

C.

D.

A.｜

AF

｜＋｜

BF

｜为定值B.△

ABF

的周长的取值范围是[6，12]C.当

m

＝

时，△

ABF

为直角三角形D.当

m

＝1时，△

ABF

的面积为

解析：

设椭圆的左焦点为

F

'，则｜

AF

'｜＝｜

BF

｜，∴｜

AF

｜＋｜

BF

｜＝｜

AF

｜＋｜

AF

'｜＝6为定值，A正确；△

ABF

的

周长为｜

AB

｜＋｜

AF

｜＋｜

BF

｜，∵｜

AF

｜＋｜

BF

｜为定值

6，且｜

AB

｜的取值范围是（0，6），∴△

ABF

的周长的取值范围

是（6，12），B错误；

A.

B.

C.－

D.

－

A.120B.130C.240D.260

A.

B.

C.

D.

A.直线

AB

与

OM

垂直B.若点

M

坐标为（1，1），则直线方程为2

x

＋

y

－3＝0C.若直线方程为

y

＝

x

＋1，则点

M

坐标为（

）D.若直线方程为

y

＝

x

＋2，则｜

AB

｜＝

（1）求椭圆的方程；

A.｜

AB

｜的最小值为

B.若

M

（异于点

F

）为线段

AB

的中点，则直线

AB

与

OM

的斜率之积

为－

C.若

＝－2

，则直线

AB

的斜率为±

D.△

AOB

面积的最大值为3

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设圆心在

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