大二轮高考总复习物理第1讲力与物体的平衡（专题强化训练）

专题强化训练(一)力与物体的平衡一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题)1．(2017·泰安一轮检测)如图，斜面光滑的斜劈静止在水平地面上，放在斜劈上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，沿斜面向下运动，斜劈保持静止．下列说法正确的是()A．地面对斜劈没有摩擦力作用B．地面对斜劈的摩擦力方向水平向右C．若F增大，地面对斜劈的摩擦力也增大D．若F反向，地面对斜劈的摩擦力也反向解析：对物体和斜面受力分析如图所示，易知物体受重力、支持力以及拉力的作用向下运动，由于接触面光滑，故物体对斜面只有压力，因此对斜面分析可知，斜面有向左的运动趋势，故地面对斜面有向右的摩擦力，故A错误；B正确；增大向下的拉力时，物体对斜面的压力均不变，则地面对斜劈的摩擦力大小与方向均不变，故C错误；无论滑块下滑还是上滑，滑块对斜面体的压力不变，即垂直于斜面向下，故F反向不会影响压力方向，因此斜面受到地面水平向右的静摩擦力作用，故D错误．答案：B2．(2017·太原市模拟)如图质量为M的滑块a，置于水平地面上，质量为m的滑块b在a上．二者接触面水平．现将一方向水平向右的力F作用在b上．让F从0缓慢增大．当F增大到某一值时，b相对a滑动，同时a与地面间摩擦力达到最大．已知ab间的动摩擦因数为μ1，a与地面之间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则μ1与μ2之比为()A．eq\f(m,M) B．eq\f(M,m)C．eq\f(m,M＋m) B．eq\f(M＋m,m)解析：由题意知当b相对a滑动，同时a与地面间摩擦力达到最大．以a为研究对象，由平衡条件得μ1mg＝μ2(M＋m)g，解得eq\f(μ1,μ2)＝eq\f(M＋m,m)，所以A、B、C错误；D正确．答案：D3．(2017·天津联考)如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于悬挂点的高度，水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是()A．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变解析：设悬挂点的高度为H，弹簧的原长为l0，劲度系数为k，弹簧弹力在竖直方向的分量Fy＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,sinθ)－l0))sinθ，故Fy＝kH－kl0sinθ，当滑块向右移动时夹角θ减小，可知弹簧弹力的竖直分量在增大，Fy增大，故滑块与地面间的弹力减小，滑块与地面间的摩擦力减小，C正确．答案：C4．(2017·肇庆市二次模拟)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3(r为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为()A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶4 D．1∶8解析：当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f＝mg，故k×πr2×v2＝mg＝ρ×eq\f(4,3)πr3g，即v2＝eq\f(4gρr,3k)，由于半径之比为1∶2，则落地速度之比为，1∶eq\r(2)，选项A正确．答案：A5．(2017·江西九校联考)如图，两段等长轻质细线将质量分别为m、3m的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在a球上的力大小为F1、作用在b球上的力大小为F2，则此装置平衡时，出现了如图右所示的状态，b球刚好位于O点的正下方．则F1与F2的大小关系应为A．F1＝4F2 B．F1＝3C．3F1＝4F2 D．3F1解析：设Oa绳、ab绳和竖直方向的夹角为α，以两个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件可知，F1－F2＝TOasinα；TOacosα＝4mg；对小球b；Tabcosα＝3mg；F2＝Tabsinα由此可得：eq\f(TOa,Tab)＝eq\f(4,3)；eq\f(F1－F2,F2)＝eq\f(TOa,Tab)，解得3F1＝7F2；故选D．答案：D6．(2017·吉林延边州质检)如图所示，用两根细线AC和BD悬挂一薄板，使之静止．下列说法正确的是()A．薄板的重心一定在AC和BD的延长线的交点处B．BD的拉力大于AC的拉力C．剪断BD瞬间，薄板的加速度方向一定沿BD斜向下D．若保持AC位置不变，缓慢移动BD至竖直方向，则AC的拉力一直减小解析：薄板受到重力、AC细线的拉力和BD细线的拉力三个力作用，三个力不平行，平衡时力所在的直线交于一点，所以薄板的重心一定在通过AC和BD延长线的交点的竖直线上，但不一定在AC和BD的延长线交点处，故A错误．根据水平方向受力平衡可得：TBDsin60°＝TACcos45°，可得TBD<TAC，故B错误．剪断BD瞬间，薄板的速度为零，向心力为零，合力等于重力垂直于AC向下的分力，所以此瞬间，板的加速度方向一定垂直于AC方向向下，而不是沿BD斜向下，故C错误．若保持AC位置不变，缓慢移动BD至竖直方向，作出三个不同位置板的受力合成图，如图，AC的拉力T和BD拉力F的合力与重力G总等大反向，由图知，T一直减小，故D正确．答案：D7．(2017·苏锡常镇四市调研)某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．自行车一定做匀速运动B．壶内水面一定水平C．水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方D．壶身中轴一定与坡道垂直解析：因滑行过程中悬绳始终竖直，则自行车匀速下行，故水壶处于平衡状态，故壶内水面一定水平；由平衡知识可知水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方；壶身中轴一定与水平面垂直，故ABC正确，D错误，故选ABC．答案：ABC8．(2017·合肥一中月考)如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止；现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动，下列说法正确的是()A．A、B之间的摩擦力可能大小不变B．A、B之间的摩擦力一定变小C．B与墙之间可能没有摩擦力D．弹簧弹力一定不变解析：对A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsinθ，若F＝2mAgsinθ，则A、B之间的摩擦力大小不变，故A正确，B错误；对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，故C错误，D正确．答案：AD9．(2017·天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：本题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结”模型，oa、ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aob长为L，M、N的水平距离为d，bo延长线交M于a′，由几何知识知a′o＝ao，sinθ＝eq\f(d,L)，由平衡条件有2Fcosθ＝mg，则F＝eq\f(mg,2cosθ)，当b上移到b′时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误．将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大，cosθ变小，则F变大，选项B正确．只改变m，其他条件不变，则sinθ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D错误．答案：AB10．(2017·安徽六安一中模拟)如图所示，通电直导线ab质量为m、水平地放置在两根倾角均为θ的光滑绝缘导体轨道上，通以图示方向的电流，电流强度为I，两导轨之间距离为l，要使导线ab静止在导轨上，则关于所加匀强磁场方向(从b向a看)、大小的判断正确的是()A．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为eq\f(mgtanθ,Il)B．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为eq\f(mgtanθ,Il)C．磁场方向水平向右，磁感应强度大小为eq\f(mg,Il)D．磁场方向垂直斜面向上时，磁感应强度有最小值eq\f(mgsinθ,Il)解析：若磁场方向竖直向上，ab受力如图甲所示，在水平方向上：F－FNsinθ＝0，在竖直方向上：mg－FNcosθ＝0，其中F＝BIl，联立可解得：B＝eq\f(mgtanθ,Il)，A正确；若磁场方向竖直向下，ab受到的安培力方向水平向左，则不可能静止，B错误；若磁场方向水平向右，电流方向和磁场方向平行，ab不受安培力作用，C错误；若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与ab垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如图乙，由力的矢量三角形定则可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，设其值为Bmin，则：BminIl＝mgsinθ，得：Bmin＝eq\f(mgsinθ,Il)，D正确．答案：AD二、计算题11．(2017·合肥市月考)如图所示，质量M＝2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝10eq\r(3)N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10m/s2.在运动过程中(1)轻绳与水平方向的夹角θ；(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ．解析：(1)m处于静止状态，其合力为零．以m为研究对象，由平衡条件得：水平方向Fcos60°－FTcosθ＝0 ①竖直方向Fsin60°－FTsinθ－mg＝0 ②解得：θ＝30°(2)M、m整体处于静止状态，可看做整体，系统所受合力为零，以M、m整体为研究对象，由平衡条件得水平方向Fcos60°－μFN＝0 ③竖直方向FN＋Fsin60°－Mg－mg＝0 ④由③④得μ＝eq\f(\r(3),3)．答案：(1)θ＝30°(2)μ＝eq\f(\r(3),3)12．(2017·苏锡常镇四市调研)如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处．假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M＝1.5kg，宽L＝16cm，高H＝6cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1＝0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度(1)水平向右拉动A4纸，要使字典能被拖动，A4纸对字典的总摩擦力至少多大？(2)上题中，求A4纸夹在字典中离桌面的最大高度h0;(3)若将A4纸夹在离桌面高度为3cm处，解析：(1)字典恰好能被拉动，A4纸对字典的摩擦力f＝f典f＝μ2Mg得f＝6N(2)设此时A4纸上方纸张质