人教版七年级数学下册8.3.3《行程等问题》说课稿

人教版七年级数学下册8.3.3《行程等问题》说课稿一.教材分析人教版七年级数学下册8.3.3《行程等问题》这一节主要讲述了行程问题的相关知识。行程问题是一种常见的数学问题，主要涉及到物体在一段时间内的运动情况。本节内容通过具体的实例，让学生了解行程问题的基本概念和解决方法，培养学生解决实际问题的能力。二.学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。但是，由于行程问题是一种比较复杂的问题，涉及到物体运动的速度、时间和路程等概念，所以学生可能对这些概念的理解还存在一定的困难。因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握这些概念，并通过具体的实例让学生体验到解决行程问题的方法。三.说教学目标知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解行程问题的基本概念，掌握行程问题的解决方法，能够运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。过程与方法目标：通过观察实例，学生能够发现行程问题的规律，学会画图表示行程问题，培养学生的观察能力和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，学生能够感受到数学在生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣和信心。四.说教学重难点教学重点：行程问题的基本概念和解决方法。教学难点：行程问题的规律和画图表示方法。五.说教学方法与手段教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学。六.说教学过程导入：通过一个实际问题引入行程问题的概念，激发学生的兴趣。讲解：讲解行程问题的基本概念和解决方法，通过具体的实例让学生理解和掌握。练习：让学生通过解决实际问题，运用所学的知识，巩固和提高解决问题的能力。总结：对本节课的内容进行总结，强调行程问题的规律和画图表示方法。作业布置：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。七.说板书设计板书设计主要包括行程问题的基本概念、速度、时间和路程的关系，以及解决行程问题的方法。通过板书，让学生能够清晰地了解行程问题的相关知识。八.说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和解决问题的情况来进行。对于学生在课堂上的积极参与和正确回答问题，给予表扬和鼓励，增强学生的学习信心。对于作业完成情况和解决问题的情况，及时给予反馈和指导，帮助学生提高。九.说教学反思在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和节奏，确保学生能够理解和掌握行程问题的相关知识。同时，我还需要注重培养学生的观察能力和解决问题的能力，让学生能够运用所学的知识解决实际问题。在教学反思中，我还需要不断总结经验，提高自己的教学水平。知识点儿整理：行程问题的基本概念：行程问题是指物体在一段时间内的运动情况，涉及到速度、时间和路程等概念。速度、时间和路程的关系：速度是指物体在单位时间内所经过的路程，路程是指物体从起点到终点所经过的路径长度，时间是指物体运动所经过的时间。它们之间的关系可以通过公式v=s/t来表示，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。行程问题的解决方法：解决行程问题的一般方法包括画图表示、列出方程和找出规律等。通过画图表示可以直观地观察到物体的运动情况，通过列出方程可以数学化地描述物体的运动情况，通过找出规律可以总结出解决行程问题的方法。行程问题的规律：行程问题的规律主要包括相遇问题、追及问题和相遇追及问题。相遇问题是指两个物体从不同的起点同时出发，最后在某一点相遇的问题；追及问题是指一个物体从起点出发，另一个物体从稍后的起点出发，后者追赶前者的问题；相遇追及问题是指两个物体从不同的起点出发，一方面要相遇，另一方面又要互相追赶的问题。画图表示方法：画图表示方法是通过图形来表示物体的运动情况。常用的图形有条形图、折线图和曲线图等。通过画图可以直观地观察到物体的运动情况，有助于找出解决问题的线索。实际问题的解决：解决实际问题的一般步骤包括理解问题、找出关键信息、建立数学模型、求解和检验。在解决实际问题时，要将题目中的文字信息转化为数学语言，建立合适的数学模型，然后通过求解得到答案，并检验答案的合理性。行程问题的应用：行程问题在现实生活中有很多应用，例如交通运输、运动比赛和工程设计等。通过解决行程问题，可以更好地理解和应用这些领域的知识。数学思维的培养：解决行程问题需要运用观察、分析和推理等数学思维方法。通过解决行程问题，可以培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。学习方法的指导：在学习行程问题时，要注重理解基本概念和公式，通过实例来理解和掌握解决方法，培养观察和解决问题的能力。同时，要注重总结和归纳，形成自己的学习方法。学习兴趣的激发：行程问题与日常生活密切相关，通过解决实际问题，可以激发学生学习数学的兴趣，增强学习的动力。以上是本节课的知识点整理，通过对这些知识点的理解和掌握，学生可以更好地解决行程问题，提高解决问题的能力。同步作业练习题：小明和小华同时从同一地点出发，小明每分钟走60米，小华每分钟走50米。问：他们相背而行，5分钟后他们相距多少米？他们相向而行，5分钟后他们相遇吗？如果相遇，他们相遇时相距多少米？他们相背而行，5分钟后他们相距=(60+50)×5=550米。他们相向而行，5分钟后他们相遇，相遇时相距=(60-50)×5=50米。一辆火车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停在了离目的地15公里的地方。火车修好后，以80公里/小时的速度继续行驶。问火车最终到达目的地需要多长时间？火车行驶了3小时，所以已经行驶了60×3=180公里。修好后，火车以80公里/小时的速度行驶，还需要行驶15公里，所以需要的时间是15/80=0.1875小时，即0.1875×60=11.25分钟。所以火车最终到达目的地需要3+11.25=14.25小时。甲车以40公里/小时的速度行驶，乙车以60公里/小时的速度行驶。两车从同一地点出发，相向而行。问：如果他们相遇后，甲车还需行驶10公里才能到达目的地，他们相遇时距离目的地多少公里？如果他们相遇后，乙车还需行驶20公里才能到达目的地，他们相遇时距离目的地多少公里？设他们相遇时距离目的地x公里，根据相遇时两车行驶的路程之和等于总路程，有(40+60)×t=x+10，其中t是他们相遇所用的时间。解得t=(x+10)/100，由于甲车在相遇后还需行驶10公里，所以甲车行驶的时间是(10/40)×60=15分钟，所以他们相遇时距离目的地x=15×40-10=550公里。设他们相遇时距离目的地x公里，根据相遇时两车行驶的路程之和等于总路程，有(40+60)×t=x+20，其中t是他们相遇所用的时间。解得t=(x+20)/100，由于乙车在相遇后还需行驶20公里，所以乙车行驶的时间是(20/60)×60=20分钟，所以他们相遇时距离目的地x=20×60-20=1180公里。甲、乙两人同时从A地出发，相向而行。甲的速度是每分钟80米，乙的速度是每分钟100米。他们出发后20分钟相遇，然后继续行驶，甲到达B地用了40分钟，乙到达C地用了30分钟。问A、B、C三地之间的距离是多少？甲从A到B用了40分钟，所以AB之间的距离是80×40=3200米。乙从A到C用了30分钟，所以AC之间的距离是100×30=3000米。由于甲乙相遇后，甲到B、乙到C的时间比是4:3，所以相遇点到B、C的时间比也是4:3。相遇后甲到B用了4/7×20