2023年高考数学必考答题技巧

2023年高考数学必考答题技巧

高考数学必考答题有什么技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一

公式、诱导公式（奇变、偶不变;符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！

一着不慎，满盘皆输!）。

二、数列题

1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，

谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子

时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学

归纳法时，当『1<+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后,

如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时

一定写上综上：由①②得证；

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函

数的意识）。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表

面积、体积等问题时，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号

问题、钝角、锐角问题）。

数学答题方法

1、信心要充足，暗示靠自己

答卷中，见到简单题，要细心，不要忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对

偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的

我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。

2、跳步答题

解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，

往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果

能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下

来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事

实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想

不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问"，这也是跳步解答。

高考数学解题思路

1、函数与方程思想

函数思想是指使用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建

立函数关系使用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,

是从问题的数量关系入手，使用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决

问题。同学们在解题时可利用转化思想实行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两绝大部分，一部分是数，一部分是形，但数与

形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入

点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，所以建议同学们在解答数学题时，

能画图的尽量画出图形，以利于准确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时,

在其特殊情况下也必然成立，根据这个点，同学们能够直接确定选择题中的准确

选项。不但如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量，先设法构思一个

与它相关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构

造函数（数列）并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结

果。

5、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一

的方法、统一的式子继续实行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这

就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

高考数学复习重点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、

连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较

大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程

度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考数学冲刺注意事项

重视新增内容考查，新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材

中占有的比例。例如：三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。

立足基础，强调通性通法，增大覆盖面。从历年高考试题看，高考数学命题

都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，即关注学生在学习数学

和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基

本概念和常用技能，紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点

考查。

突出