七级数学下册教案 北师大版

七级数学下册教案北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）七级数学下册教案北师大版教学内容本节课的教学内容来自于北师大版七年级数学下册，主要涉及第四章“平面图形的认识”中的第二节“平行四边形和梯形”。具体内容包括：

1.平行四边形的定义、性质和判定；

2.梯形的定义、性质和判定；

3.平行四边形和梯形的应用。

本节课的教学目标是让学生掌握平行四边形和梯形的性质和判定方法，能够运用所学知识解决实际问题。同时，通过本节课的学习，培养学生观察、思考和解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力。通过观察和分析平行四边形和梯形的性质，学生能够运用图形语言和符号语言表达几何概念，提高几何直观能力。在学习和运用判定方法的过程中，学生将锻炼自己的逻辑推理能力，学会运用演绎推理和归纳推理的方法解决问题。同时，学生能够将几何知识应用于实际问题，建立数学模型，提高数学建模能力。重点难点及解决办法重点：1.平行四边形和梯形的性质；2.平行四边形和梯形的判定方法；3.平行四边形和梯形的应用。

难点：1.对平行四边形和梯形性质的深入理解和运用；2.熟练掌握平行四边形和梯形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题。

解决办法：1.通过大量图形的观察和分析，让学生在直观感知的基础上，总结出平行四边形和梯形的性质；2.通过举例和练习，让学生在实际问题中运用所学知识，加深对性质和判定方法的理解；3.设计分层练习，从基础到拓展，让学生在实践中不断提高，突破难点。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、几何模型教具；

2.课程平台：北师大版七年级数学下册教材；

3.信息化资源：网络教学资源、教学课件、动画演示、练习题库；

4.教学手段：讲授法、示范法、讨论法、练习法、案例分析法。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形和梯形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个四边形是平行四边形还是梯形的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形和梯形的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形和梯形的基本概念。平行四边形是具有两对平行边的四边形，它具有对边相等、对角相等、对边平行等性质。梯形是一对平行边平行的四边形，它有一对平行边叫做上底和下底，非平行边叫做腰。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平行四边形和梯形在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形和梯形的性质和判定这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形和梯形相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平行四边形和梯形的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形和梯形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了平行四边形和梯形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行四边形和梯形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理本节课的主要知识点包括平行四边形和梯形的定义、性质、判定以及应用。下面将详细梳理这些知识点。

1.平行四边形的定义：平行四边形是具有两对平行边的四边形。它的对边相等、对角相等、对边平行。

2.平行四边形的性质：

-对边相等：平行四边形的对边长度相等；

-对角相等：平行四边形的对角线互相平分，且对角线相等；

-对边平行：平行四边形的对边平行且相等；

-对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定：

-如果一个四边形的对边平行且相等，那么它是平行四边形；

-如果一个四边形的对角相等，那么它是平行四边形；

-如果一个四边形的对边平行，那么它是平行四边形。

4.梯形的定义：梯形是一对平行边平行的四边形，它有一对平行边叫做上底和下底，非平行边叫做腰。

5.梯形的性质：

-上底和下底平行：梯形的上底和下底平行；

-腰不平行：梯形的腰不平行；

-对角相等：梯形的对角线互相平分，且对角线相等；

-同一底边上的角相等：梯形同一底边上的内角互补，即对角相加等于180度。

6.梯形的判定：

-如果一个四边形有一对平行边且非平行边不平行，那么它是梯形；

-如果一个四边形的对角相等，那么它是梯形。

7.平行四边形和梯形的应用：

-平行四边形和梯形在建筑设计中应用广泛，如屋顶、墙面等；

-平行四边形和梯形在几何图形的计算中常见，如面积计算、角度计算等；

-平行四边形和梯形在实际生活中的应用也很多，如包装设计、标志制作等。教学反思与改进在这节课结束后，我对教学过程进行了深刻的反思，发现了一些需要改进的地方，同时也制定了相应的改进措施。

首先，在导入新课时，我通过提问的方式引起了学生的兴趣，但部分学生对于实际生活中的平行四边形和梯形的认识不足，导致他们对于问题的理解和回答不够深入。因此，我计划在未来的教学中，可以提前让学生收集一些生活中的平行四边形和梯形的图片，并在课堂上进行分享，以此增强学生对于这些图形的直观认识。

其次，在讲授新课时，我详细解释了平行四边形和梯形的性质和判定方法，但发现部分学生在理解和应用上仍存在困难。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中，可以增加一些实际例题让学生进行练习，从而帮助他们更好地将理论知识应用到实际问题中。

此外，在实践活动环节，我让学生分组讨论和实验操作，但发现部分小组的讨论成果和实验操作结果不够理想。为了提高学生的参与度和合作意识，我计划在未来的教学中，可以提前给出一些具体的讨论问题和实验操作指导，从而引导学生更加深入地进行思考和实践活动。

最后，在总结回顾环节，我让学生提出疑问，但发现部分学生对于一些关键点的理解仍存在模糊之处。因此，我计划在未来的教学中，可以增加一些课堂互动环节，鼓励学生主动提问和发表自己的观点，从而及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。板书设计①重点知识点：平行四边形和梯形的性质和判定方法。

-平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对边平行、对角线互相平分。

-平行四边形的判定：对边平行且相等、对角相等、对边平行。

-梯形的性质：上底和下底平行、腰不平行、对角相等、同一底边上的角相等。

-梯形的判定：有一对平行边且非平行边不平行、对角相等。

②词：平行四边形、梯形、性质、判定、对边、对角、平行、腰、上底、下底。

③句：平行四边形是具有两对平行边的四边形，梯形是一对平行边平行的四边形。平行四边形的性质包括对边相等、对角相等、对边平行、对角线互相平分，判定方法包括对边平行且相等、对角相等、对边平行。梯形的性质包括上底和下底平行、腰不平行、对角相等、同一底边上的角相等，判定方法有一对平行边且非平行边不平行、对角相等。

为了使板书具有艺术性和趣味性，可以采用图示、颜色标注、符号标记等方式进行设计，使得板书更加生动形象，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以用不同颜色的粉笔标注平行四边形和梯形的性质和判定方法，用图示表示平行四边形的对边平行和对角线互相平分，用符号标记梯形的上底、下底、腰等。这样不仅能够帮助学生理解和记忆知识点，还能够增强他们对板书的兴趣，提高学习效果。课后作业1.请指出下列图形中哪些是平行四边形，哪些是梯形，并说明你的判断依据。

答案：

-平行四边形：ABCD（对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分）；

-梯形：EFGH（有一对平行边且非平行边不平行，对角相等）。

2.请计算下列平行四边形的面积，并说明你的计算方法。

答案：

-平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，对边AD=BC=4cm。面积=1/2*AC*BD=1/2*6cm*8cm=24cm²。

3.请指出下列梯形的上底和下底，并计算其面积。

答案：

-梯形EFGH，上底EH=5cm，下底FG=7cm，腰AB=CD=3cm。面积=(上底+下底)*高/2=5cm+7cm*3cm/2=18.5cm²。

4.请根据平行四边形和梯形的性质，判断下列命题是否正确，并说明你的判断依据。

答案：

-命题1：平行四边形的对角相等。正确。因为平行四边形的对角线互相平分，所以对角相等。

-命题2：梯形的对角线互相平分。正确。因为梯形的对角线互相平分，所以对角相等。

5.请设计一个平行四边形和一个梯形，并说明你的设计依据。

答案：

-平行四边形：ABCD，对边AD和BC平行且相等，对角AB和CD相等，对角线AC和BD互相平分。

-梯形：EFGH，有一对平行边EH和FG，非平行边AB和CD不平行，对角EF和GH相等。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了平行四边形和梯形的性质和判定方法。首先，我们了解了平行四边形的定义，它是一种具有两对平行边的四边形，具有对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分的性质。其次，我们学习了梯形的定义，它是一对平行边平行的四边形，具有上底和下底平行、腰不平行、对角相等和同一底边上的角相等的性质。接着，我们学习了平行四边形和梯形的判定方法，包括对边平行且相等、对角相等和对边平行等。最后，我们通过实际案例和练习题，加深了对平行四边形和梯形性质和判定方法的理解。

当堂检测：

1.请指出下列图形中哪些是平行四边形，哪些是梯形，并说明你的判断依据。

答案：

-平行四边形：ABCD（对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分）；

-梯形：EFGH（有一对平行边且非平行边不平行，对角相等）。

2.请计算下列平行四边形的面积，并说明你的计算方法。

答案：

-平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，对边AD=BC=4cm。面积=1/2*AC*BD=1/2*6cm*8cm=24cm²。

3.请指出下列梯形的上底和下底，并计算其面积。

答案：

-梯形EFGH，上底EH=5cm，下底FG=7cm，腰AB=CD=3cm。面积=(上底+下底)*高/2=5cm+7cm*3cm/2=18.5cm²。

4.请根据平行四边形和梯形的