2019-2020学年高中数学《3.3几何概型》教案-新人教必修3

2019-2020学年高中数学《3.3几何概型》教案新人教版必修3一、教学任务分析：通过本节课的学习使学生掌握几何概型的特点，明确几何概型与古典概型的区别。通过学生玩转盘游戏、教师分析得出几何概型概率计算公式。通过例题教学，使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用，并理解均匀分布的概念。二、教学重点与难点：重点：（1）几何概型概率计算公式及应用。（2）如何利用几何概型，把问题转化为各种几何概型问题。难点：正确判断几何概型并求出概率。教学基本流程：复习古典概型的概念复习古典概型的概念练习和小结学生玩转盘游戏、猜想甲获胜的概率例1的教学，明确几何概型的计算步骤提出问题，引入课题几何概型的概念、特点、与古典概型的区别练习和小结学生玩转盘游戏、猜想甲获胜的概率例1的教学，明确几何概型的计算步骤提出问题，引入课题几何概型的概念、特点、与古典概型的区别 教学情境设计：问题问题设计意图师生活动（1）谁能叙述古典概型的有关知识吗？复习上节课相关知识师：提出问题，引导学生回忆，对学生活动进行评价。生：回忆、概括。（2）现实生活中，常常遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，如何计算概率？引出课题：几何概型。师：提出问题，引导学生思考，激发兴趣。生：思考。（3）学生玩转盘游戏，猜想在两种情况下，甲获胜的概率是多少？让学生通过观察，猜想几何概型的特点及计算公式。师：提出问题，引导学生思考、猜想，得出几何概型的概率计算公式。生：观察、思考、猜想。（4）你能说说几何概型与古典概型的区别吗？引导学生分析、比较，更加深对几何概型的理解。师：引导学生比较两种概型的区别，明确几何概型要求的基本事件有无限多个，明确几何概型的计算公式。生：思考，比较，理解。（5）例题，P147练习。通过例1明确与长度有关的几何概型概率的求法。在练习中设置与角度、面积、体积有关的几何概型的概率求法。师：引导学生把问题抽象为与长度有关的几何概型问题，并明确求解步骤。师生共同完成解题过程，然后学生独立完成相应练习，教师进行点评。引导学生阅读书本P131明确均匀分布的概念。生：思考完成练习。（6）小结，作业布置P149习题A组1、2。通过小结使学生进一步明确几何概型特点及计算公式。师：引导学生进行小结，明确几何概型主要用于解决与长度、面积、体积有关的题目。生：小结并记忆几何概型概率计算公式。几点说明：本节课通过学生玩转盘游戏、猜想甲获胜的概率，从而引起学生学习的兴趣，进一步区分几何概型与古典概型的不同特点。例题1为与长度有关的几何概型题目，课堂上补充有关面积、体积的几何概型问题。通过例题、习题进一小步说明如何利用几何概型，把问题转化为各种几何概型问题。A组选择题1．在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率为（）（A）0(B)(C)(D)02．在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形，这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）（A）(B)(C)(D)3.向右图所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖在阴影部分的概率为（）-1-10x0y6x-3y-4＝0-111(A)(B)(C)(D)14.圆内有一内接正三角形,向圆内随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是()(A)(B)(C)(D)二填空题5.某人午夜醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,假定电台每小时报时一次,则他等待的时间不超过10min的概率是_________.6.在区间(0,L)内任取两点,则这两点之间的距离小于的概率是___________.三解答题7.如果在一个50000km2的海域里有表面积达40km2的大陆架贮藏着石油,假设在此海域里随意选定一点钻探,求钻到石油的概率.8.如图,在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了小,中,大三个同心圆,半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m之外向此板投镖,设投镖击中线上或没有投中木板时都不算,可重投,问:(1)投中大圆内的概率是多少?(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?(3)投中大圆之外的概率是多少?B组一选择题1.一海豚在水池中自由游弋,水池为长30m,宽20m的长方形,海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为()(A)(B)(C)(D)2.用计算器或计算机模拟掷骰子的试验,出现1点的概率是()(A)０(B)(C)(D)１３．转动图中各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）红红红黄黄黄红黄蓝紫黄红蓝黄红黄红红红红黄黄黄红黄蓝紫黄红蓝黄红黄红ABCD４．在线段上任取一点，则此点坐标不小于２的概率是（）(A)(B)(C)(D)５．公共汽车站每隔５min有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的,乘客等车不超过3min的概率是()(A)(B)(C)(D)二填空题6.在区间(0,1)中随机的取出两个数,则两数之和小于的概率是___________.7.设计模拟方法估计6个人中至少有2个人的生日在同一个月的概率是________.(假设每个人生日在任何一个月的可能性是相同的)三解答题8.在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.9.平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任一条平行线相碰的概率.22roM参考答案A组一选择题1.C2.D3.C4.A二填空题5.6.三解答题7.P==0.00088.(1)(2)(3