2024年人教版七年级下册数学第八单元课后练习题（含答案和概念）

2024年人教版七年级下册数学第八单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1.在下列各数中，无理数是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.141592.如果a²=3，那么(a)²的值是（）A.3B.3C.aD.a3.下列各数中，是有理数的是（）A.√3B.√9C.√1D.√44.下列各数中，2的平方根是（）A.2B.2C.±2D.±√25.如果一个正方形的面积是9平方米，那么它的边长是（）A.3米B.6米C.9米D.12米6.下列各式中，计算结果为有理数的是（）A.√16B.√36C.√49D.√817.下列各式中，计算结果为无理数的是（）A.(±√3)²B.(±√2)²C.(±√5)²D.(±√9)²8.如果一个数的平方是16，那么这个数可能是（）A.4B.4C.4或4D.89.下列各式中，正确的是（）A.√(9×4)=√9+√4B.√(9×4)=√9×√4C.√(9×4)=√9√4D.√(9×4)=√9÷√410.如果a²=25，那么a的值是（）A.5B.5C.5或5D.12.5二、判断题：1.任何正数都有两个平方根，且它们互为相反数。（）2.0的平方根是0。（）3.负数没有平方根。（）4.√81=9，所以√81=9。（）5.√(a²)=a，其中a为任意实数。（）6.(±√3)²=3。（）7.如果a²=b²，那么a=b。（）8.√(a²b²)=ab。（）9.√(a²+b²)=a+b。（）10.平方根运算的结果一定是正数。（）三、计算题：1.计算：√(121+169)。2.计算：√(64×25)。3.计算：√(81÷9)。4.计算：√(4916)。5.计算：√(144+36)。6.计算：√(10081)。7.计算：√(225÷9)。8.计算：√(400+100)。9.计算：√(900÷100)。10.计算：√(625225)。11.计算：√(1600÷400)。12.计算：√(20251225)。13.计算：√(2704÷68)。14.计算：√(324+81)。15.计算：√(2500÷50)。16.计算：√(14436)。17.计算：√(4000÷100)。18.计算：√(3600+1600)。19.计算：√(841289)。20.计算：√(9000÷300)。四、应用题：1.一个正方形的面积是64平方厘米，求它的边长。2.如果一个数的平方是36，求这个数的平方根。3.一个长方形的面积是120平方厘米，已知长是10厘米，求宽。4.某数的平方是121，求这个数的平方根。5.一个正方形的边长增加了50%，求面积增加的百分比。6.如果一个数的平方根是10，求这个数的平方。7.一个正方形的面积减少了75%，求边长减少的百分比。8.已知一个数的平方是49，求这个数的平方根。9.一个正方形的边长减少了20%，求面积减少的百分比。10.如果一个数的平方是81，求这个数的平方根。三、计算题答案：1.√(121+169)=√2902.√(64×25)=√1600=403.√(81÷9)=√9=34.√(4916)=√335.√(144+36)=√1806.√(10081)=√197.√(225÷9)=√25=58.√(400+100)=√5009.√(900÷100)=√9=310.√(625225)=√400=2011.√(1600÷400)=√4=212.√(20251225)=√80013.√(2704÷68)=√4014.√(324+81)=√40515.√(2500÷50)=√5016.√(14436)=√10817.√(4000÷100)=√4018.√(3600+1600)=√520019.√(841289)=√55220.√(9000÷300)=√30四、应用题答案：1.边长是8厘米。2.这个数的平方根是±6。3.宽是12厘米。4.这个数的平方根是±11。5.面积增加了125%。6.这个数的平方是100。7.边长减少了50%。8.这个数的平方根是±7。9.面积减少了64%。10.这个数的平方根是±9。1.平方根的定义：一个数的平方根是另一个数，它的平方等于原来的数。2.平方运算：计算一个数的平方，即将该数与其自身相乘。3.面积计算：正方形和长方形的面积计算公式，以及面积变化的百分比计算。各题型所考察学生的知识点详解和示例：选择题：考察学生对平方根概念的理解，以及能够区分有理数和无理数。示例：题目4，要求学生知道2的平方根是±√2，而不是简单的2。判断题：考察学生对平方根性质的掌握，以及是否能够正确判断数学命题的真伪。示例：题目3，学生需要知道负数没有实数平方根。计算题：考察学生进行平方根运算的能力，以及解决涉及平方根的数学问题。示例：题目2，要求学生能够计算64和25的乘积的平方根。应用题：考察学生将平方根知识应用于解决实际问题，如几何问题中的面积计算。示例：题目1，要求学生通过已知的面积计算正方形的边长，涉及平方根的逆运算。试题部分一、选择题：1.在下列各数中，无理数是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.141592.如果a²=3，那么(a)²的值是（）A.3B.3C.aD.a3.下列说法正确的是（）A.任何有理数都是无理数B.任何无理数都是有理数C.无理数是无限不循环小数D.有理数是无限循环小数4.下列各数中，是有理数的是（）A.√3B.√9C.√1D.√25.下列关于实数的说法错误的是（）A.实数包括有理数和无理数B.实数可以表示为分数形式C.实数包括正数、负数和0D.实数与数轴上的点一一对应6.如果a和b都是无理数，那么a+b一定是（）A.有理数B.无理数C.整数D.分数7.下列各数中，不是2的平方根的是（）A.√2B.√2C.1D.18.如果a是正数，那么a的平方根是（）A.正数B.负数C.0D.无法确定9.下列关于平方根的说法正确的是（）A.任何正数都有两个平方根B.0的平方根是0C.负数没有平方根D.所有数的平方根都是正数10.如果a²=4，那么a的值可以是（）A.2B.2C.2或2D.0二、判断题：1.无理数是无限不循环小数。（）2.有理数和无理数的和一定是无理数。（）3.0的平方根是0。（）4.任何实数都有平方根。（）5.√9的平方根是3。（）6.无理数乘以有理数一定是有理数。（）7.实数与数轴上的点是一一对应的。（）8.任何正数都有两个平方根，它们互为相反数。（）9.如果a²=b²，那么a一定等于b。（）10.无理数的平方一定是无理数。（）三、计算题：1.计算：√(2^2+3^2)2.计算：(√5)^23.计算：√(64÷16)4.计算：2√33√35.计算：√(81÷9)+√(25÷5)6.计算：√(2^6÷2^3)7.计算：3√2×2√28.计算：(4√3)÷(2√3)9.计算：√(1/4)+√(1/9)10.计算：(√7)^2(√3)^211.计算：√(499)12.计算：√(16+9)÷√(2516)13.计算：(√8)^2÷(√2)^214.计算：√(100÷25)+√(121÷11)15.计算：(√5+√3)×(√5√3)16.计算：√(36÷6)√(64÷8)17.计算：(√10)^2(√5)^218.计算：√(81÷3^2)19.计算：2√3×3√220.计算：√(225÷15)√(64÷4)四、应用题：1.一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。2.如果一个数的平方是64，求这个数的平方根。3.一个长方形的面积是30平方厘米，已知长是6厘米，求宽。4.计算下列图形的面积：（图形为一个边长为√8的正方形）5.如果一个数的平方根是4，求这个数的平方。6.一个正方形的边长增加了√3厘米，求面积增加多少平方厘米。7.计算下列图形的周长：（图形为一个边长为√5的正方形）8.如果一个数的平方是121，求这个数的平方根。9.一个长方形的长是√20厘米，宽是√5厘米，求这个长方形的面积。10.计算下列图形的面积：（图形为一个长为√15厘米，宽为√10厘米的长方形）三、计算题答案：1.√(2^2+3^2)=√(4+9)=√132.(√5)^2=53.√(64÷16)=√4=24.2√33√3=√35.√(81÷9)+√(25÷5)=√9+√5=3+√56.√(2^6÷2^3)=√(64÷8)=√8=2√27.3√2×2√2=6×2=128.(4√3)÷(2√3)=29.√(1/4)+√(1/9)=1/2+1/3=5/610.(√7)^2(√3)^2=73=411.√(499)=√40=2√1012.√(16+9)÷√(2516)=√25÷√9=5÷313.(√8)^2÷(√2)^2=8÷2=414.√(100÷25)+√(121÷11)=√4+√11=2+√1115.(√5+√3)×(√5√3)=53=216.√(36÷6)√(64÷8)=√6√8=√62√217.(√10)^2(√5)^2=105=518.√(81÷3^2)=√(81÷9)=√9=319.2√3×3√2=6√620.√(225÷15)√(64÷4)=√15√16=√154四、应用题答案：1.边长是5厘米。2.这个数的平方根是±8。3.宽是5厘米。4.面积是8平方厘米。5.这个数的平方是16。6.面积增加3平方厘米。7.周长是4√5厘米。8.这个数的平方根是±11。9.面积是10√2平方厘米。10.面积是5√6平方厘米。1.无理数的概念：无理数是不能表示为两个整数比的数，它们是无限不循环小数。2.平方根的定义：一个数的平方根是另一个数，它的平方等于原来的数。3.平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有实数平方根。4.实数的分类：实数包括有理数和无理数，它们可以在数轴上表示。5.实数的运算：包括无理数的加减乘除运算，特别是涉及到平方根的运算。各题型知识点详解及示例：选择题：考察学生