18.1.2平行四边形的判定-教学设计（表格式） 2023-2024学年人教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

教学设计

课程基本信息学科数学班级八班级学期春季课题18.1.2平行四边形的判定教科书书名：义务教育教科书数学八班级下册出版社：人民教育出版社教学目标1.理解并把握平行四边形的判定定理。2.理解并把握平行四边形对角线相互平分的性质。3.会运用平行四边形的性质解决问题。教学内容教学重点：理解并把握平行四边形的判定定理，并能娴熟应用。

教学难点：机敏运用平行四边形的性质和判定进行推理证明三角形的中位线。教学过程一、温故知新我们争辩了平行四边形的性质后，我们还可以怎么去争辩呢？（意图：培育同学争辩几何图形的力量和方法，也为平行四边形的判定的争辩路径从性质逆向思考做好铺垫）二、想一想回顾以往争辩直角三角形的性质和判定，对我们争辩几何图形的判定有哪些启示呢？（逆向思维，逆命题）依据平行四边形的性质猜想判定。平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形两组对边分别相等猜想1：平行四边形两组对角分别相等猜想2：平行四边形两条对角线相互平分猜想3：猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC，∵AB=CD，BC=AD（已知），又∵AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（SSS），∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.（意图：培育同学将四边形问题转化成三角形问题的思维方法）猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（同学自主完成证明）猜想3：对角线相互平分的四边形是平行四边形。（师生合作板书完成证明）三、理一理①∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.②∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形.③∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.现在已经有几种证明四边形是平行四边形的方法了呢？（意图：加上定义有四种，挂念同学梳理学问，学会选择合适的方法，并且明白折线判定方法之间的联系。）已知：在四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.你有几种方法可以证明？（意图：可以用刚才的四种方法证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，挂念同学理解这些方法之间的关联）④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.四、练一练例1：如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.（意图：本题方法多样，关注同学生成）变式：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形.（意图：培育同学综合应用平行四边形的性质和判定的力量，依据具体时间实施。）提升：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点。求证：DE∥BC，DE=BC。（意图：一题多解，明白添加帮助线的一些方法，综合应用平行四边形的性质和判定。）五

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