小学数学人教版六年级下册《6.1.2数的运算》课件

人教版六年级数学下6.1.2数的运算1.四则运算的意义。2.整数、小数、分数的四则运算法则。3.0或1在四则运算中的特殊性。a＋0＝aa－0＝aa－a＝0a×0＝0a×1＝aa÷1＝a0÷a＝01÷a＝a÷a＝1（a作除数时不为0）4.四则运算中各部分之间的关系。应用四则运算中各部分之间的关系可以对四则运算进行验算。例计算下面各题。过程讲解

第（1）题的算式中相同的加数是相同加数的个数是4，即求4个是多少。第（2）题的算式是小数乘法，列竖式时先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，划去小数末尾的0。

第（3）题的算式是分数乘分数，直接用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的可以先约分。第（4）题的算式是分数除法，先转化为分数乘法再计算。实战演练1

计算下面各题。（1）0.45×8（3）6.9－3.65（4）218.4÷0.07=3.6=712=3.25=3120

四则混合运算分为两级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。在没有括号的算式里，如果只有同级运算，要从左往右依次计算；如果有两级运算，则先算第二级运算即乘除法，后算第一级运算即加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。如果算式中含有不同的括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。例1计算下面各题。过程讲解

第（1）题的算式包含两级运算，应按照先乘除后加减的顺序计算。第（2）题的算式是含有括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。例2

一个房间长12米，宽8米，共铺了384块地砖，平均每平方米铺了多少块地砖？过程讲解

根据房间的长和宽，可求出房间的面积，再根据一共铺了384块地砖和房间的面积，即可求出平均每平方米铺了多少块地砖。解答

384÷（12×8）＝384÷96＝4（块）答：平均每平方米铺了4块地砖。实战演练2

计算下面各题。=310=53=45例1用简便方法计算下面各题。（2）789－33－67（3）4.6×32.7＋5.4×32.7（4）720÷25÷4过程讲解

通过观察可以发现第（1）题的算式中的，即0.2与15.8相加是16，相加是1，可以利用加法的结合律和减法的运算性质进行简便计算。

第（2）题可以运用减法的运算性质，转化为用789减去33与67的和，而33＋67＝100，这样用789减100使计算简便。第（3）题两个乘法算式中都有相同的因数32.7，可以用乘法分配律，转化为用32.7乘4.6与5.4的和，而4.6＋5.4＝10，再用32.7乘10使计算简便。

第（4）题的算式是一个数连续除以两个数，可以运用除法的运算性质，转化为用720除以25乘4的积，而25×4＝100，这样用720除以100使计算简便。解答：（2）789－33－67＝789－（33＋67）＝789－100＝689（3）4.6×32.7＋5.4×32.7（4）720÷25÷4＝（4.6＋5.4）×32.7＝720÷（25×4）＝10×32.7＝720÷100＝327＝7.2例2

估算。（1）486＋302（2）996×5（3）1426÷7（4）802－95过程讲解

此题考查的是加、减、乘、除估算的方法。估算第（1）题时把486看作500，把302看作300；估算第（2）题时把996看作1000；估算第（3）题时把1426看作1400，因为1400恰好是7的倍数；估算第（4）题时把802看作800，把95看作100。解答：（1）486＋302≈500＋300＝800（2）996×5≈1000×5＝5000（3）1426÷7≈1400÷7＝200（4）802－95≈800－100＝700实战演练3

1.用简便方法计算。=611=710=58=72.小强带了50元去买东西，买了一把玩具手枪30.9元，一只毛线猴9.6元，还想买吃的，薯片8.9元，桂花糕14.1元。请你帮他估算一下，他只能买哪种吃的？他只能买薯片。1.解题步骤。（1）审清题意，找出已知条件和所求问题。（2）分析数量关系，明确已知量和未知量，以及已知量和未知量之间的关系，找到解题的途径，确定先算什么，再算什么，最后算什么。（3）列式计算，根据分析，确定每一步应该怎样算，列出算式计算出结果。（4）检验作答，检验列式是否合理，结果是否正确，与原题的条件是否相符，最后写出答语。2.分析方法。（1）综合法：从已知条件入手，逐步推出要解决的问题。（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解决问题所需要的条件。例1甲、乙两列火车同时从相距1092km的两地相向而行，经过5.6小时后两列火车在途中相遇。已知甲车每小时行90km，乙车每小时行多少千米？过程讲解

可以画线段图帮助理解题意，如下图所示。

这是一道相遇问题。先求出甲、乙的速度和，再减去甲车的速度即可。还可以先求出乙车行驶的路程，再用路程除以时间求出速度。解答：方法一1092÷5.6－90＝105（km）方法二（1092－90×5.6）÷5.6＝105（km）答：乙车每小时行105千米。例2

六（2）班44名同学去公园划船。大船每条坐6人，小船每条坐4人。他们租了9条船，要使每条船都坐满人，大船和小船各应租多少条？过程讲解

这是一道类似于鸡兔同笼的问题，可以用假设法解。假设全租大船，如果租9条，就可以坐6×9＝54（人），但实际只有44人，多算了54－44＝10（人）。为了把多出的10个位置去掉，可以将一部分大船替换成小船，将一条大船替换一条小船，可以减少6－4＝2（个）空位，所以一共需要将10÷2＝5（条）大船替换成小船，因此大船有9－5＝4（条），小船有5条。解答：小船：（6×9－44）÷（6－4）＝5（条）大船：9－5＝4（条）答：大船应租4条，小船应租5条。例3

甲、乙两个工程队合修一段路，甲队单独修15天可以修完。乙队先单独修10天完成了全部工程的余下的两队合修，还要几天可以修完？过程讲解

这是一道工程问题。把这段路的总长看作单位“1”，则甲队的工作效率为乙队的工作效率为甲、乙两队合修的工作总量为1－求甲、乙两队的合修时间，用这两队工作总量除以它们的工作效率和。例4

（教材第78页）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交两个班共交了多少件作品？过程讲解

由题中条件可知，把六（1）班交的作品数量看作单位“1”，可以画图理解题意，如下图所示。

六（1）班交的作品数量＋六（2）班交的作品数量＝两个班一共交的作品数量，单位“1”的数量已知，即六（1）班交的作品数量为32件，要求两个班一共交的作品数量，要先求单位“1”的对比量，即六（2）班交的作品数量。可先求出六（2）班交的作品数量占六（1）班的几分之几，再根据分数乘法的意义求出六（2）班交的作品数量；也可以先求出六（2）班比六（1）班多交的作品数量，再加32件就是六（2）班交的作品数量。解答：方法一32×（1＋）＝40（件）40＋32＝72（件）方法二32＋32×＝40（件）40＋32＝72（件）答：两个班共交了72件作品。例5

计算机兴趣小组女生有20人，女生比男生少20%，计算机兴趣小组女生比男生少多少人？过程讲解

由“女生比男生少20%”可知是把男生人数看作单位“1”。男生人数未知，用除法计算求出男生人数。求女生比男生少的人数，可用男生人数直接减女生人数，也可用男生人数乘20%。解答：方法一20÷（1－20%）－20＝5（人）方法二20÷（1－20%）×20%＝5（人）答：计算机兴趣小组女生比男生少5人。例6

某服装厂加工一批上衣，原计划每天加工250件，30天完成，实际每天多加工50件。照这样计算，提前几天就能完成任务？过程讲解

这是一道归总问题，解题时可以采用综合法或分析法。（1）综合法：从题中已知条件入手，逐步推导出要解决的问题。过程讲解

（2）分析法：从问题入手进行逆推，寻找解题的条件，直至所需条件都已知。解答：30－250×30÷（250＋50）＝30－7500÷300＝5（天）答：提前5天就能完成任务。实战演练4

1.为了保持生态环境，国家给幸福村拨800万元专款，其中用于退耕还林，农民的生活、生产补偿不少于退耕还林的幸福村用于农民生活、生产补偿的资金不少于多少万元？800××＝180（万元）35382.六（1）班男生有20人，女生人数比男生少20%，六（1）班共有多少人？20＋20×（1－20%）＝36（人）答：六（1）班共有36人。3.小强陪妈妈去银行取钱，去年存的本金是50000元，定期一年。根据银行规定：整存整取一年期的年利率是1.50%。请你算一算，小强妈妈可以取回多少元？50000×（1＋1.50%）＝50750（元）答：小强妈妈可以取回50750元。4.甲、乙两车相距516千米，它们同时从两地出发相向而行，乙车行驶6小时后停下修理车子，这时两车相距72千米。甲车保持原速度继续前行，经过2小时与乙车相遇。乙车的速度是多少？（516－72）÷6－72÷2＝38（千米/时）答：乙车的速度是38千米/时。5.幼儿园某班有40位小朋友，现有各种玩具122个，把这些玩具全部分给小朋友，总有一位小朋友至少分到4个玩具。为什么？122÷40＝3……23＋1＝4（个）6.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有多少只？鸡：3只