指数、对数函数一轮复习

指数、对数函数【考纲要求】1、理解指数、对数函数的概念；理解指数、对数函数的单调性，把握函数图像通过的特殊点。2、知道指数、对数函数是一类重要的函数模型。3、了解指数函数与对数函数互为反函数。【基础学问】一、指数函数和对数函数的概念函数叫做指数函数，其中是自变量。函数叫做对数函数，其中是自变量。二、指数函数和对数函数的图像和性质函数指数函数y=ax（0＜a≠1对数函数y=logax（0＜a≠1）函数的图像定义域值域单调性时，函数在定义域内单调递增；时，函数在定义域内单调递减。时，函数在定义域内单调递增；时，函数在定义域内单调递减。奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数周期性非周期函数非周期函数过定点当时，，所以指数函数过定点（0,1）。当时，，所以对数函数过定点(1,0).三、指数函数和对数函数互为反函数，它们的图像关于直线对称四、方法总结1、指数函数和对数函数的图像是精确理解和把握指数函数和对数函数的性质的关键，因此要抓住指数函数和对数函数的图像来形象地理解和把握指数和对数函数的性质，并精确记忆它。用类比的方法对指数和对数函数的图像和性质进行比较。当底数没有确定又涉及函数的单调性问题时，要对指数函数和对数函数的底或进行争辩。4、函数（）并不是对数函数，它是一个复合函数。是由函数这两个函数复合而成的复合函数。【例题精讲】例1求方程的根。例2已知函数（1）求函数的定义域、值域；（2）求的单调区间。指数、对数函数强化训练【基础精练】1、若,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)2、当时,函数＋3的图象肯定经过点;函数过定点______。3、函数的定义域是。4、设，则5、已知集合，则。6．函数在上单调递减，则的取值范围为___________。7、若函数是函数的反函数,且则.8、比较的大小9、若方程有正根，求实数的取值范围。10、已知函数在上的最大值与最小值之差为，求的值。【拓展提高】1、已知函数（1）求函数的值域；（2）求的单调性2、求函数的最大值和最小值。指数函数与对数函数测试卷一、选择题1、eq\r(4,(-3)4)的值是（）A、3B、-3C、3D、812、在某种细菌培育过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（）A、8B、16C、256D、323、函数（）A、是偶函数，在区间上是增函数B、是偶函数，在区间上是减函数C、是奇函数，在区间上是增函数D、是奇函数，在区间上是减函数4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（）5、若的值是 （） A．1 B．2 C．3 D．46、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、7、已知，则的大小关系是（）ABCD8、假如方程的两根是，则的值是（）A、B、C、35D、9、函数的定义域是（）A、B、C、D、10、若函数（且）的图象不经过其次象限，则有（）A、且B、且C、且D、且二、填空题11、若则12、函数的图像恒过肯定点，这个定点是______。13、当8<a<10时，eq\r((a-8))2-eq\r((10-a)2)=14、设0<a<1，使不等式>成立的x的集合是15、已知，求的值一．选择题题目12345678910答案二．填空题1112131415三、解答题16、（1）已知x+x-1=3，求x2+x-2的值。（2）已知，则求x的值是17、化简（1）：（2）18、若，求的值。19、函数在区间上的最大值比最小值大,求的值。20、已知指数函数与对数函数一轮复习卷一、选择题1、的值是（）A、eq\f(2,3)B、eq\f(3,2)C、eq\f(4,81)D、-eq\f(81,4)2、在某种细菌培育过程中，每40分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（）A、8B、16C、256D、643、下列各不等式中正确的是（）A、B、C、D、4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（）5、若的值是 （） A．1 B．2 C．3 D．46、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、7、已知，则的大小关系是（）ABCD8、函数的定义域是（）A、B、C、D、二、填空题9、(a>0)的值是10、函数的图像恒过肯定点，这个定点是______。11、当8<a<10时，eq\r((a-8))2+eq\r((10-a)2)=12、设0<a<1，使不等式>成立的x的集合是13、已知，求的值一．选择题题目12345678答案二．填空题910111213三、解答题14、已知U={是22以内3的倍数，}，A={3，6，9，21}