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文档简介
山西省晋中市寿阳县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题1.计算:()A. B. C. D.2.在下列运算中,计算正确的是()A. B.C. D.3.下列算式中可用平方差公式的是()A. B. C. D.4.随着人类基因组(测序)计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展,越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定,已知某种基因芯片每个探针单元的面积为,将0.0000064用科学记数法表示应为()A. B. C. D.5.下图是淇淇在超市购买羊排的销售标签,则在单价、重量、总价的关系中,常量是()A.单价96元/千克 B.重量0.5千克 C.总价48元 D.三个都是常量6.如图,,射线OC在内部,射线OA在内部,且.由此可得,其依据为()A.同角的余角相等 B.同角的补角相等 C.对顶角相等 D.所有的直角都相等7.如图,有一个破损的扇形零件,小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为,你认为小明测量的依据是()A.垂线段最短 B.对顶角相等C.圆的定义 D.三角形内角和等于8.下列图中,与是同位角的是()A. B.C. D.9.小明某次立定跳远的示意图如图所示,根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为()A.线段的长度 B.线段的长度 C.线段的长度 D.线段的长度10.如图,边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形,根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是()A. B.C. D.二、填空题11.已经:,则m的值为_______.12.已知,,则代数式的值为_____.13.如图是小明同学设计的一个运算程序的流程图,输入一个有理数x,便可输出一个相应的有理数y,写出y与x之间的关系式:_______.14.一杆古秤在称物体时的状态如图所示,已知,则的度数是______.15.如图,长方形ABCD的周长为12,面积为3,分别以BC,CD为边作正方形,则图中阴影部分的面积为_____.三、解答题16.计算:(1)(2)(3)(4)(用乘法公式)17.阅读下面这位同学的计算过程,并完成任务先化简,再求值:,其中,.解:原式…第一步…第二步…第三步…第四步当,时,原式…第五步任务:(1)以上解题过程中,第一步需要依据和乘法公式进行运算(用字母表示);(2)以上步骤第____步开始出现错误,这一步出现错误的原因是_________;(3)请写出正确的解答过程.18.如图,点B是射线上一点,利用尺规作,依据是:______.(保留作图痕迹,不写作法)19.小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼,15时回家,已知自行车离家的距离与时间之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:(1)小明骑自行车离家的最远距离是____;(2)小明骑自行车行驶过程中,最快的行驶速度是______,最慢的行驶速度是_____;(3)途中小明共休息了_____次,共休息了______;(4)小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是______.20.如图,直线,,,求的度数.阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式).解:已知),____.又,(已知),(等式的性质).____.__________._____..21.由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表:刹车时车速01020304050刹车距离02.557.51012.5请回答下列问题:(1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是______;(2)当刹车时车速为时,刹车距离是______m;(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式:______;(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为,推测刹车时车速是多少?并说明事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?(相关法规:《道路交通安全法》第七十八条:高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.)22.如图,某市有一块长米,宽为米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间空白处将修建一座雕像.(1)求绿化的面积是多少平方米;(2)当,时求绿化面积.23.问题情景:数学活动课上,小明发现右图中蕴含着一个数学模型.数学思考:如图①,若,点E在,之间,连接,,则,请说明理由.拓展探究:小明还发现若改变点E的位置,如图②,若点E在上方,连接,,则,,依然存在一定的数量关系,请认真思考后得出结论,并进行证明.问题解决:如图③,,点E在射线上运动,,.请直接写出的度数.
参考答案1.答案:B解析:根据题意得:,故选:B.2.答案:B解析:A.,计算不正确,不符合题意;B.,计算正确,符合题意;C.,计算不正确,不符合题意;D.,计算不正确,不符合题意;故选:B.3.答案:C解析:A.中没有相同的项,故不能用平方差公式计算;B.中没有相同的项,故不能用平方差公式计算;C.,故能用平方差公式计算;D.中没有相同的项,故不能用平方差公式计算;故选:C.4.答案:C解析:.故选:C.5.答案:A解析:由于重量与总价是一个量随另一个量的变化而变化的,只有单价是不变的,所以单价96元/千克是常量.故选:A.6.答案:A解析:,,,,,(同角的余角相等),故选:A.7.答案:B解析:由题意可知,小明测量的依据是对顶角相等,故选:B.8.答案:B解析:选项A中的两个角是同旁内角,因此不符合题意;选项C中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同旁内角,因此不符合题意;选项D不是两条直线被一条直线所截出现的角,不符合题意;只有选项B中的两个角符合同位角的意义,符合题意;故选:B.9.答案:C解析:根据题意的分析可知,小亮的跳远成绩是线段的长.故选:C.10.答案:B解析:边长是的小正方形的面积是:,同时是:边长是a的正方形的面积个边长是a与b的矩形的面积+边长是b的正方形的面积,即:,则:,故选:B.11.答案:解析:.解得:故答案为:.12.答案:6解析:由,当,时,则原式,故答案为:6.13.答案:解析:由运算程序得,故答案为:.14.答案:/度解析:如图,由题意得:,,,,故答案为:.15.答案:30解析:设长方形ABCD的长为x,宽为y,由题意得:,,,,,图中阴影部分的面积为30,故填:30.16.答案:(1)10(2)(3)(4)解析:(1);(2);(3);(4).17.答案:(1),(2)一,完全平方公式中间项没有2倍(表达正确就可得分)(3)见解析解析:(1)第一步需要依据和乘法公式进行运算;(2)以上步骤第一步开始出现错误,这一步出现错误的原因是:完全平方公式中间项没有2倍(3)原式当,时,原式.18.答案:作图见解析,同位角相等,两直线平行解析:如图,的依据是:同位角相等,两直线平行.19.答案:(1)35(2)20,10(3)2,1.5h(4)17.5解析:(1)利用图象的纵坐标得出小明骑自行车离家的最远距离是35km;故答案为:35;(2)小明行驶中第一段行驶时间为小时,行驶距离为15千米,故行驶速度为;小明行驶中第二段行驶时间为小时,行驶距离为千米,故行驶速度为;小明行驶中第三段行驶时间为小时,行驶距离为千米,故行驶速度为;,小明行驶中第四段行驶时间为小时,行驶距离为千米,故行驶速度为;,故最快的车速是20km/h,最慢的车速是10km/h;故答案是:20,10;(3)根据图象得出有两段时间纵坐标标不变,得出途中小明共休息了2次;利用横坐标得出休息时间为:;故答案是:2;1.5h;(4)返回时所走路程为35km,使用时间为2小时,返回时的平均速度17.5km/h.故答案是:17.5km/h.20.答案:,(等量代换),,,解析:(已知),.又,(已知),(等式的性质).(等量代换),,,,故答案为:,(等量代换),,,.21.答案:(1)刹车时车速;刹车距离(2)15(3)(4)推测刹车时车速是,所以事故发生时,汽车是超速行驶解析:(1)由题意得,自变量是刹车时车速,因变量是刹车距离.故答案为:刹车时车速;刹车距离;(2)当刹车时车速为时,刹车距离是;故答案为:15;(3)由表格可知,刹车时车速每增加,刹车距离增加,与x之间的关系式为:,故答案为:;(4)当时,,,,事故发生时,汽车是超速行驶.答:推测刹车时车速是,所以事故发生时,汽车是超速行驶.22.答案:(1)绿化的面积是平方米(2)当,时,绿化面积为平方米解析:(1)
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