21.1一元二次方程同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册

21.1一元二次方程同步训练2024—2025学年人教版数学九年级上册一、单选题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（）。A．3x-4=0 B．x2-3x=0 C．x+3y=2 D．=33．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A．-1 B．0 C．1 D．14．在某渔民画展览中，有一幅长60cm，宽40cm的画，为给它的四周镶一条纸带，制成一幅矩形挂图（如图），如果要使整个挂图的面积是，设纸带的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A． B．C． D．5．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．2x2﹣3y﹣5=0 B．x2=2xC．+4=x2 D．y2﹣﹣3=06．2020年~2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（）A．5.76(1+x)2=6.58 B．5.76(1+x2)=6.58C．5.76(1+2x)=6.58 D．5.76x2=6.587．关于一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A．1或-1 B．1 C．-1 D．08．若m是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的根，则2m2﹣6m+2020的值是（）A．2018 B．2021 C．2022 D．20239．下列是一元二次方程的是（）A． B． C． D．10．已知为方程的根，那么的值为（）A．-2 B．2 C．-3 D．3二、填空题11．已知一元二次方程有一个根为，则的值为．12．写出一个一元二次方程，使方程其中一个根为0.13．若方程有一个根是a，则．14．设m是方程的一个根，则的值为.15．一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是.三、解答题16．先化简，再求值：，其中是一元二次方程的解．17．已知2是方程的一个根，求常数的值及该方程的另一根．18．已知是方程的一个根，求代数式的值．19．已知方程的负数根也是方程的一个根，求的值．20．已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋＝0，且ax2＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．21．已知m是方程的一个根，求m−32+22．已知关于x的方程（m-1）x2+x-2＝0．（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】±112．【答案】13．【答案】614．【答案】202415．【答案】16．【答案】解：原式∵∴∵，∴，∴原式．17．【答案】解：是方程的一个根，，解得，∴方程为．，∴，，该方程的另一个根是－2.18．【答案】解：依题意得：m2-3m+1=0，∴m2-3m=-1，∴===-2+1=-119．【答案】解：解方程，可得，∵该方程的负数根是方程的根，∴将代入方程，可得，解得．20．【答案】解：依题意知(2－a)2≥0，≥0，≥0，所以解得所以ax2＋bc＋c＝0即为2x2＋4x－8＝0，可化为x2＋2x＝4，故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13．21．【答案】22．【答案】（1）解：∵（m-1）x2+x-2＝0，∴此方程是一元一次方程，则m-1＝0，解得m