11.1.1三角形的边课件人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边1.通过阅读课本了解三角形的顶点、边、角以及三角形的表示方法，能够认清三角形的分类，培养学生的分类讨论思想.2.经历探索三角形的三边关系的过程，能够运用三边关系解决问题，体会三角形知识的应用价值.3.通过观察、比较、推断获得解决实际问题的方法，使学生体会到数学来源于生活，又在实践中得到解决，培养学生学习数学的兴趣.重点难点同学们，我们一起来观看一段视频：我们请每个小组选择一名同学到老师这里选长中短小棒各一根.接下来，大家用我们选择的小棒拼成三角形.小棒都是我们随意选择的，为什么有的小组很顺利的拼成了三角形，有的小组拼不成呢？请同学们想一想，是什么原因造成的.你还能举出在生活中发现的这种图形吗？1.请同学们用手中的直尺、笔，小组内拼图，拼出三角形，试着自己总结一下三角形的定义.

（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）2.请同学们阅读课本2-3页探究前，回答下列问题：①在三角形中，什么叫边？什么叫角？什么叫顶点？

（组成三角形的三条线段是三角形的边，相邻两边组成的角是三角形的角.相邻两边的公共端点是三角形的顶点）②如图，三角形ABC有几条边？几个顶点？几个角？分别如何表示？

3．三角形按什么分类？(三角形ABC有3条边：AB，AC，BC；3个顶点：A，B，C；3个角：∠A，∠B，∠C)（三角形按边、按角分类）问题1:阅读并思考课本3页探究.问题2:用长度分别为4cm,5cm,6cm,10cm的四根木棒,取其中三根搭三角形.①哪三根能搭成三角形②你能搭成几个三角形(4cm,5cm,6cm与5cm,6cm,10cm的三根能搭成三角形)(2个)③哪三根不能搭成三角形问题3:你发现三角形的三边之间有何关系尝试用自己的语言描述三角形三边的关系.(4cm,5cm,10cm与4cm,6cm,10cm的三根不能搭成三角形)小组展示我提问我回答我拓展资料我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1.三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接

所组成的图形叫做三角形.2.有关概念.如图：（1）边：AB，AC，BC是三角形的边，有时也用a，b，c表示.（2）顶点：点A，B，C是三角形的三个顶点.（3）角：∠A，∠B，∠C是三角形的内角，简称三角形的角.知识点1：三角形及其有关概念（重点）3.三角形的表示：顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”.注意：1.三角形三个顶点的字母的次序可任意调整.2.用a，b，c表示△ABC的三边时，顶点A所对的边一般用a表示，顶点B所对的边一般用b表示，顶点C所对的边一般用c表示.1.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形.3.三角形的分类：（1）按边分类：（2）按角分类：知识点2：三角形的分类（重点）注意：1.在一个三角形中，最多有3个锐角，最少有2个锐角，最多有1个直角，最多有1个钝角.2.三角形的两种分类方法是各自独立的，同一个三角形可能同时属于两个不同的类别.1.三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.2.三边关系的应用：（1）判断三条线段能否构成三角形.（2）确定第三边的长（或周长）的取值范围.（3）解决线段的不等关系问题.知识点3：三角形的三边关系（重难点）

【题型一】三角形的基本概念

例1：如图，D是△ABC的边BC上一点，则在△ABC中，∠C所对的边是__________；在△ACD中，∠C所对的边是__________；在△ABD中，边AD所对的角是__________；在△ACD中，边AC所对的角是__________．ABAD∠B∠ADC例2：如图，试回答下列问题：(1)图中直角三角形有_____________________________；(2)以线段AC为公共边的三角形是__________________________；(3)以线段CD为边的三角形是________，BD边所对的角是________．△ADC，△ADB，△ADE△ABC，△ACD，△ACE△ACD∠BAD【题型二】三角形的个数问题

例3：(1)如图①，D1是△ABC的边AB上的一个点，则图中共有几个三角形？(2)如图②，

D1，D2是△ABC的边

AB上的两个点，则图中共有几个三角形？(3)如图③，

D1，D2，…，D10是△ABC

的边

AB

上的10个点，则图中共有多少个三角形？解：（1）共有1+2=3（个）三角形.

（2）共有1+2+3=6（个）三角形.【题型三】三角形的分类

例4：关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（

）A.甲、乙两种分法均正确B.甲、乙两种分法均错误C.甲的分法错误，乙的分法正确D.甲的分法正确，乙的分法错误D变式：下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按照角的大小来分类，其中不能判断三角形类型的是（）C【题型四】构成三角形的条件

例5：下列长度的三条线段中，不能构成三角形的是（）A.3,4,5

B.4,6,8

C.5,5,8

D.1,2,3变式：下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.7,4,2

B.3,4,8

C.2,3,5

D.3,3,4DD【题型五】三角形三边关系的应用

例6：若三角形的三边长分别为3,1-2a，8，则a的取