2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 5整式的乘法-单项式与多项式相乘说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法5整式的乘法——单项式与多项式相乘说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：整式的乘法与因式分解

2.教学年级和班级：八年级数学上册

3.授课时间：2024秋季学期

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学目标：

1.理解整式乘法的概念和法则。

2.掌握单项式与多项式相乘的运算方法。

3.能够运用整式乘法解决实际问题。

教学内容：

1.整式乘法的定义和基本法则。

2.单项式与多项式相乘的运算方法。

3.例题讲解和练习。

教学步骤：

1.导入：通过复习整式的基本概念，引导学生思考整式乘法的意义。

2.讲解：讲解整式乘法的定义和基本法则，重点解释单项式与多项式相乘的运算方法。

3.例题讲解：挑选几个典型的例题进行讲解，让学生跟随步骤，理解并掌握整式乘法的运算方法。

4.练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

教学评价：

1.课堂问答：检查学生对整式乘法概念和法则的理解。

2.练习题：评估学生对单项式与多项式相乘运算方法的掌握程度。

3.课后作业：布置一些相关的习题，让学生巩固所学知识。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理和数学运算的核心素养。通过整式乘法的教学，学生能够理解并掌握整式乘法的概念和法则，培养他们的数学逻辑推理能力。同时，通过单项式与多项式相乘的运算练习，学生能够提高自己的数学运算能力，熟练运用整式乘法解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用整式乘法，提高他们的数学核心素养。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是整式的乘法，特别是单项式与多项式相乘的运算方法。重点包括：

（1）整式乘法的定义和基本法则。

（2）单项式与多项式相乘的运算方法，包括分配律、结合律和乘法法则的应用。

（3）能够运用整式乘法解决实际问题，如计算面积、体积等。

2.教学难点

本节课的难点主要在于理解和掌握单项式与多项式相乘的运算方法，以及如何将其应用到实际问题中。具体难点包括：

（1）理解分配律在整式乘法中的运用，如（a+b）•c=ac+bc。

（2）掌握多项式乘以多项式的运算方法，如（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn。

（3）解决实际问题时，如何正确地将整式乘法应用到计算中，如计算矩形的面积、立方体的体积等。

（4）如何判断和处理乘法运算中的同类项，如2x^2•3x=6x^3，而不是2x^2•3=6x^2。

（5）如何处理乘法运算中的符号问题，如负数的乘法、分数的乘法等。四、教学资源1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和白板，用于展示PPT和板书解题过程。

-学生用的计算器，用于计算和验证结果。

-练习本和草稿纸，用于学生练习和记录。

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统，用于上传PPT和作业。

-在线数学学习平台，提供相关的视频讲解和练习题。

3.信息化资源：

-PPT课件，包含整式乘法的定义、法则和例题。

-数学软件或应用程序，用于展示和模拟整式乘法的过程。

-网络资源，提供额外的练习题和教学案例。

4.教学手段：

-讲授法，用于讲解整式乘法的概念和法则。

-示范法，通过例题展示解题步骤和思路。

-练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。

-互助合作法，学生分组讨论和解决问题，促进互动和合作。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供整式乘法的PPT、视频和文档，让学生提前预习。

-设计预习问题：提出问题如“整式乘法有哪些基本规则？”，“如何将单项式与多项式相乘？”

-监控预习进度：通过在线平台或微信群，了解学生的预习进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT、视频和文档，理解整式乘法的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果提交至平台或老师处，如笔记、思维导图或问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主阅读和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解整式乘法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如计算矩形的面积，引出整式乘法的重要性。

-讲解知识点：详细讲解整式乘法的规则，如分配律和结合律。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生互相解释整式乘法的步骤。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生分组讨论，互相解释整式乘法的步骤。

-提问与讨论：学生提出疑问，参与讨论，加深对整式乘法的理解。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解整式乘法的规则。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握整式乘法。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解整式乘法的规则，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些整式乘法的练习题，巩固学生所学知识。

-提供拓展资源：推荐一些相关的数学网站或视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成课后作业，巩固整式乘法的知识。

-拓展学习：学生利用提供的拓展资源，进行进一步的学习。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式乘法知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果1.理解整式乘法的概念和基本法则，能够明确整式乘法的运算规则。

2.掌握单项式与多项式相乘的运算方法，能够正确地进行计算。

3.能够运用整式乘法解决实际问题，如计算几何图形的面积、体积等。

4.培养学生的数学逻辑推理能力，能够运用整式乘法进行逻辑推理。

5.培养学生的数学运算能力，能够熟练运用整式乘法进行计算。

6.培养学生的团队合作意识和沟通能力，能够与同学合作解决问题。

7.培养学生的自主学习能力，能够自主阅读和理解数学材料。

8.培养学生的反思总结能力，能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

具体到每个知识点，学生应该能够：

-明确整式乘法的定义，理解整式乘法的基本法则。

-能够解释单项式与多项式相乘的运算方法，如分配律、结合律的应用。

-能够正确计算单项式与多项式的乘法，包括乘法运算中的符号处理。

-能够解决实际问题，如计算矩形的面积、立方体的体积等。

-能够运用整式乘法进行逻辑推理，如证明等式、解决几何问题等。

-能够熟练运用计算器进行整式乘法的计算，提高计算效率。

-能够在小组讨论中与同学合作解决问题，培养团队合作意识。

-能够自主阅读数学材料，理解并应用整式乘法的知识。

-能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结，发现自己的不足并提出改进建议。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了整式的乘法，特别是单项式与多项式相乘的运算方法。我们知道了整式乘法的定义和基本法则，掌握了单项式与多项式相乘的运算方法，包括分配律、结合律的应用。我们还通过实例了解了如何运用整式乘法解决实际问题，如计算几何图形的面积、体积等。

在课堂活动中，同学们积极参与讨论，展示了良好的团队合作意识和沟通能力。通过练习题的计算和讨论，大家进一步巩固了整式乘法的知识和技能。

当堂检测：

下面我们来进行当堂检测，以巩固本节课所学内容。请同学们认真思考，尽量独立完成。

1.计算下列整式的乘法：

（1）2x^3*3x^2

（2）-5a^2*4b

（3）(3a+2b)*(2a-3b)

2.解决下列实际问题：

（1）一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求其面积。

（2）一个立方体的边长是5cm，求其体积。

3.判断下列说法的正确性：

（1）整式乘法就是将整式的每一项相乘。

（2）单项式与多项式相乘时，可以将单项式分别与多项式的每一项相乘。

（3）两个负数相乘的结果一定是正数。

请同学们根据自己的学习情况，认真完成检测。通过检测，我们可以进一步检验大家对整式乘法的理解和掌握程度，及时发现和纠正自己的不足。希望大家能够积极参与，认真对待每一次的检测。八、典型例题讲解例题1：计算下列整式的乘法：

（1）2x^3*3x^2

（2）-5a^2*4b

（3）(3a+2b)*(2a-3b)

答案：

（1）2x^3*3x^2=6x^5

（2）-5a^2*4b=-20ab^2

（3）(3a+2b)*(2a-3b)=6a^2-6ab+4ab-6b^2=6a^2-2ab-6b^2

例题2：解决下列实际问题：

（1）一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求其面积。

（2）一个立方体的边长是5cm，求其体积。

答案：

（1）长方形的面积=长*宽=6cm*4cm=24cm^2

（2）立方体的体积=边长^3=5cm*5cm*5cm=125cm^3

例题3：判断下列说法的正确性：

（1）整式乘法就是将整式的每一项相乘。

（2）单项式与多项式相乘时，可以将单项式分别与多项式的每一项相乘。

（3）两个负数相乘的结果一定是正数。

答案：

（1）正确

（2）正确

（3）错误，两个负数相乘的结果是负数，如-2*-3=6。

例题4：计算下列多项式乘以单项式的乘法：

（1）2x^3*(x+3)

（2）-5a^2*(b-2a)

（3）(3a+2b)*(-2a+3)

答案：

（1）2x^3*(x+3)=2x^4+6x^3

（2）-5a^2*(b-2a)=-5ab+10a^2

（3）(3a+2b)*(-2a+3)=-6a^2+9a-6ab+6b

例题5：解决下列实际问题：

（1）一个三角形的底是8cm，高是5cm，求其面积。

（2）一个圆的半径是3cm，求其面积和周长。

答案：

（1）三角形的面积=(底*高)/2=(8cm*5cm)/2=20cm^2

（2）圆的面积=π*半径^2=π*3cm^2=9πcm^2

圆的周长=2π*半径=2π*3cm=6πcm板书设计①整式乘法的定义和基本法则：

-整式乘法：将整式的每一项相乘

-基本法则：分配律、结合律、乘法法则

②单项式与多项式相乘的运算方法：

-单项式与多项式相乘：将单项式分别与多项式的每一项相乘

-运算方法：分配律、结合律的应用

③运用整式