黑龙江省哈尔滨市龙涤中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题文

PAGEPAGE7黑龙江省哈尔滨市龙涤中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题文一、选择题1.若集合，，则=（）A． B． C．或 D．或2.命题“”的否定是（）A． B．C． D．3.已知，则“，”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4.复数z满意为虚数单位，则z等于（）A． B． C． D．5.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.6.已知函数则（）A.1 B. C.2 D.7.函数f(x)的定义域为[0,4],则函数y=的定义域为（）A.(1,2) B.(1,2]C.(1,4] D.(1,4)8.已知与之间的一组数据：12343.24.87.5若关于的线性回来方程为，则的值为（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.59.已知定义域为R的奇函数满意且当)时则()A. B. C.1 D.202410.若函数在上单调递增，则a的取值范围是（）A. B. C. D.11.利用独立性检验的方法调查中学性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名中学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：得到的正确结论是（）0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”12.函数y= ()A.在区间(1,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,1)上单调递增C.在区间(1,+∞)上单调递减D.在定义域内单调递减二、填空题13.已知集合，集合，则集合的子集个数为________.14.已知函数f(x)=ax-b(a>0),若f[f(x)]=4x-3,则f(2)=.15.已知函数是定义域为R的奇函数，当时，.则___________.16.求曲线方程经过伸缩变换后的曲线方程____________.三、解答题17.某网店经过对五一假期的消费者的消费金额进行统计，发觉在消费金额不超过1000元的消费者中男女比例为1：4，该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析，得到下表：消费金额/元女性消费者人数51015464男性消费者人数231023若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”．（1）分别计算女性和男性消费的平均数，并推断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰？（2）依据列表中统计数据填写如下列联表，并推断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”．(答题卡中列联表自画)女性男性总计“网购达人”“非网购达人”总计附：，其中．0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87918.假设关于某设备的运用年限x（年）和所支出的修理费用y（万元），有如下的统计资料：x（年）12345y（万元）567810由资料可知y对x呈线性相关关系．（1）求y关于x的线性回来方程；（2）请估计该设备运用年限为15年时的修理费用.参考公式：线性回来方程的最小二乘法计算公式：，，19.在直角坐标系中，曲线以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是，射线与曲线C的交点为，与直线的交点为Q，求线段的长.20.在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点，若点P的坐标为，求.21.已知.（1）若，为真命题，为假命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.22.定义在上的函数满意对随意恒有且不恒为.

(1)求和的值;

(2)试推断的奇偶性,并加以证明

(3)若时为增函数,求满意不等式的的取值集合

参考答案1.C2.D3.A4.A5.D6.A7.B8.A9.A10.B11.B12.C13.414.315.16.17.答案：（1）女性消费者消费的平均数为585，男性消费者消费的平均数为510；“平均消费水平”高的一方“网购达人”出手不肯定更阔绰；（2）填表见解析；能．18.答案：（1）；（2）21.6万元19.答案：（1）；（2）2.20.答案：（1）；（2）2