2023届云南省曲靖市陆良县八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，，是的中点，若，，则等于（）A． B． C． D．2．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)3．下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2C．2a2•a3=2a6 D．4．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A．2 B．±2 C．1 D．±15．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm6．如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（）A． B．C． D．7．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．在中，的外角等于，的度数是（）A． B． C． D．9．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．同一三角形内等边对等角 D．同角的补角相等10．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）A． B． C． D．11．点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限12．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_____m．14．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．15．在函数y=中，自变量x的取值范围是____．16．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．17．一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．18．己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）解下列方程组：20．（8分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点．（1）求的值及一次函数的解析式；（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集．22．（10分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．23．（10分）如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．24．（10分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、、、四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分．将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班1．7699二班1．76110请根据本学期所学过的《数据的分析》相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由．25．（12分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．26．如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．求证：≌；当时，求的度数．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知E是DF的中点，所以根据ASA得出△ADE≌△CFE，从而得出AD=CF，进一步得出BD的长．【详解】解：∵AB∥FC

∴∠ADE=∠EFC

∵E是DF的中点

∴DE=EF

∵∠AED=∠CEF

∴△ADE≌△CFE

∴AD=CF

∵AB=10，CF=6

∴BD=AB-AD=10-6=1．

故选：B．【点睛】此题目主要考查全等三角形的判方法的掌握．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．2、A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为（-，1）故选A．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质．3、D【解析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．【详解】A、（-a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2•a3=2a5，此选项错误；D、(，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则．4、B【分析】完全平方公式:a1±1ab+b1的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是y和1的平方，那么中间项为加上或减去y和1的乘积的1倍．【详解】∵（y±1）1=y1±1y+1，∴在y1+my+1中，my=±1y，解得m=±1．故选B.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的1倍，就构成了一个完全平方式．注意积的1倍的符号，避免漏解．5、B【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；B．∵5+6=11＞10，∴能组成三角形，故本选项正确；C．∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；D．∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．6、D【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，得到∠B=∠DAB和∠C=∠EAC，根据三角形内角和定理计算得到答案．【详解】∵DM是线段AB的垂直平分线，

∴DA=DB，

∴∠B=∠DAB，

同理∠C=∠EAC，

∵，即，又∵，∴，整理得：，故选：D．【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形的内角和定理知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行列式计算是解此题的关键．7、D【分析】根据点的横坐标2＞0，纵坐标﹣1＜0，可判断这个点在第四象限．【详解】∵点的横坐标2＞0为正，纵坐标﹣1＜0为负，∴点在第四象限．故选D．【点睛】本题考查点在直角坐标系上的象限位置，解题的关键是熟练掌握各象限的横纵坐标符号.8、D【分析】根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和可得结果.【详解】∵中，的外角等于∴∠A+∠B=110°，∴∠A=110°-∠B=75°，故选D.【点睛】本题考查三角形的外角性质，熟记性质是解题的关键.9、C【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后判断它们的真假．【详解】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；C、同一三角形内等角对等边的逆命题是同一三角形内等边对等角，是真命题；D、同角的补角相等的逆命题是补角相等的角是同角，也可以是等角，是假命题；故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．10、B【分析】观察函数图象得到x>1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+6上方，所以关于x的不等式x+b>kx+6的解集为x>1.【详解】当x>1时，x+b>kx+6，即不等式x+b>kx+6的解集为x>1，故答案为x>1.故选B.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.11、A【解析】根据平面直角坐标系中，点所在象限和点的坐标的特点，即可得到答案.【详解】∵1>0，2>0，∴在第一象限，故选A.【点睛】本题主要考查点的横纵坐标的正负性和点所在的象限的关系，熟记点的横纵坐标的正负性和所在象限的关系，是解题的关键.12、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，

B、图形是轴对称图形，

C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形，

D、图形是轴对称图形.

故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先根据勾股定理求出OC的长度，然后再利用勾股定理求出OD的长度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案．【详解】解：如图由题意可得：AC＝BD=25m，AO＝7m，AB=8m，CD即为所求则OC＝＝21（m），当云梯的底端向左滑了8米，则OB＝7+8＝15（m），故OD＝＝20（m），则CD＝OC-OD=21-20＝1m．故答案为：1．【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键．14、(-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根据题意画出符合条件的三种情况，根据图形结合平行四边形的性质、A、B、C的坐标求出即可．【详解】解：

如图有三种情况：①平行四边形AD1CB，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD1=BC=4，OD1=3，

则D的坐标是（-3，0）；

②平行四边形AD2BC，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD2=BC=4，OD2=1+4=5，

则D的坐标是（5，0）；

③平行四边形ACD3B，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴D3的纵坐标是2+2=4，横坐标是-（4+1）=-5，

则D的坐标是（-5，4），

故答案为（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，平行四边形的性质等知识点，解题的关键是掌握①数形结合思想的运用，②分类讨论方法的运用．15、x≥-2且x≠1【分析】根据二次根式被开方数大于等于1，分式分母不等于1列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x+2≥1且2x≠1，

解得:x≥-2且x≠1．

故答案为：x≥-2且x≠1．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为1；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．16、1或．【分析】“与”字型全等，需要分△ACP≌△BPQ和△ACP≌△BQP两种情况讨论，当△ACP≌△BPQ时，P，Q运动时间相同，得值；当△ACP≌△BQP时，由PA=PB，得出运动时间t，由AC=BQ得出值【详解】当△ACP≌△BPQ，∴AP＝BQ，∵运动时间相同，∴P，Q的运动速度也相同，∴x＝1．当△ACP≌△BQP时，AC＝BQ＝4，PA＝PB，∴t＝1.5，∴x＝＝故答案为1或．【点睛】本题要注意以下两个方面：①“与”字全等需要分类讨论；②熟练掌握全等时边与边，点与点的对应关系是分类的关键；③利用题干条件，清晰表达各边长度并且列好等量关系进行计算17、﹣2或2【分析】由于题目没说平移方向，所以要分两种情况求解，然后根据直线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．【详解】解：由题意得：平移后的直线解析式为y＝2x+b±3＝2x+1．∴b±3＝1，解得：b＝﹣2或2．故答案为：﹣2或2．【点睛】本题考查了直线的平移，属于基本题型，熟练掌握直线的平移规律是解答的关键．18、或．【分析】先确定、点的坐标，利用两直线平移的问题设直线的解析式为，则可表示出，，，讨论：当点在轴的正半轴时，利用三角形面积公式得到，当点在轴的负半轴时，利用三角形面积公式得到，然后分别解关于的方程后确定满足条件的的直线解析式．【详解】解：一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，，，，设直线的解析式为，，，，如图1，当点在轴的正半轴时，则，依题意得：，解得（舍去）或，此时直线的解析式为；如图2，当点在轴的负半轴时，则，依题意得：，解得（舍去）或，此时直线的解析式为，综上所述，直线的解析式为或．故答案为：或．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换：求直线平移后的解析式时要注意平移时的值不变．也考查了三角形面积公式．三、解答题（共78分）19、【分析】将②变形得③，然后将③代入①可求得y的值，最后把y的值代入方程③即可求得x的值，进而得到方程组的解．【详解】解：（1）由②，得，③将③带入①，得，将代入③，得所以原方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，正确掌握解题方法是解题的关键．20、（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量；用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【详解】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，即加满油时，油量为70升.（2）设，把点，坐标分别代入得，，∴，当时，，即已行驶的路程为650千米.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.21、（1），；（2）【分析】（1）将代入正比例函数即可求出m，再将A，C坐标代入，求出k，b的值，即可得一次函数解析式；（2）观察图像，当正比例函数在一次函数图象上方时，对应x的取值范围，即为不等式的解集．【详解】（1）将代入正比例函数得，解得，∴将，代入得：，解得∴一次函数解析式为；（2）由图像得，当正比例函数在一次函数图象上方时，，∴不等式的解集为：．【点睛】本题考查求一次函数解析式，一次函数与不等式的关系，熟练掌握待定系数法求函数解析式，掌握根据交点判断不等式解集是解题的关键．22、80、40.【分析】根据AB∥CD求出∠ACD的度数，利用CB平分∠ACD得到∠1=∠2=40°，再根据AB∥CD，即可求出∠ABC的度数．【详解】∵AB∥CD，∠A=100°