高一下学期数学概率与统计试卷与答案

学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载白鹭洲中学高一下学期概率与统计试卷命题人：罗卫强审题人：高一备课组一选择题（每小题5分，共50分）1.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是()A.20人B.40人C.70人D.80人2．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，求女同学甲被抽到的概率为()A.eq\f(1,50) B.eq\f(1,10)C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,4)3．下列说法中，正确的是()．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数4.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A. B. C. D.5、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是() A. B. C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)6．一个正四面体的玩具，各面分别标有1,2,3,4中的一个数字，甲、乙两同学玩游戏，每人抛掷一次，朝下一面的数字和为奇数甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率为()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)7.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A. B. C. D. 8..现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）A. B. C. D.9、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是()A. B. C. D.AUTONUM\*Arabic0．如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，共25分）11．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有______条鱼。12．已知与之间的一组数据为0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点______13．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______14．有分别写着数字1到120的120张卡片，从中取出1张，这张卡片上的数字是2的倍数或是3的倍数的概率是________15．某汽车站每天均有3辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往济南办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．那么他乘上上等车的概率为________．三．解答题。16．（本小题满分12分） 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。17.（本小题共12分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示. （1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.18．(本小题共12分)某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的样法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（1）求应从小学，中学，大学分别抽取的学校数目。（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析：①列出所有的抽取结果。②求抽取的2所学校均为小学的概率。19（本小题满分12分）.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10~2020~3030~4040~5050~60选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164（Ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;（Ⅱ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;（Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。20.（本小题共13分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）,将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率[-3,-2)0.10[-2,-1)8（1,2]0.50（2,3]10（3,4]合计501.00（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。21．（本小题满分14分） 编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率．白鹭洲中学高一下学期概率与统计试卷参考答案一.1.A2.C3.C4.D5.D6.B二.11.75012.13.14.eq\f(2,3)15. eq\f(1,2)10:本题考察几何概型及平面图形面积求法.解析:令,扇形OAB为对称图形,ACBD围成面积为,围成OC为,作对称轴OD,则过C点.即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面积,.在扇形OAD中为扇形面积减去三角形OAC面积和,,,扇形OAB面积,选A。14.[解析]2的倍数有60个，3的倍数有40个，6的倍数有20个，∴P＝eq\f(60＋40－20,120)＝eq\f(2,3).15.[解析]共有6种发车顺序①上、中、下②上、下、中③中、上、下④中、下、上⑤下、中、上⑥下、上、中(其中画横线的表示袁先生所乘的车)，所以他乘坐上等车的概率为eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).三．16.解：（1） ， （2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法： {1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}， 选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法： {1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}， 故所求概率为17.【解析】（16）（共13分）解（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为18.【解析】（1）从小学，中学，大学分别抽取的学校数目为3，2，1（2）①从抽取的6所学校中，3所小学分别记为，2所中学分别记为。大学记为，则抽取的2所学校的所有可能结果为：，，，，，共15种。②从6所学校抽取的2所学校均为小学（记为事件B）的所有可能结果为：共3种情况。19．解（Ⅰ）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为0．44．（Ⅱ

）选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间（分钟）10~2020~3030~4040~5050~60L1的频率0．10．20．30．20．2L2的频率00．10．40．40．1（Ⅲ）A1，A2，分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站。由（Ⅱ）知P（A1）

=0．1+0．2+0．3=0．6P（A2）=0．1+0．4=0．5，P（A1）>P（A2）甲应选择L1P（B1）

=0．1+0．2+0．3+0．2=0．8P（B2）=0．1+0．4+0．4=0．9，P（B2）＞P（B1），∴乙应选择L2．20.【解析】（=1\*ROMANI）分组频数频率[-3,-2)0.1[-2