第十五章 第1讲　分子动理论　内能-2025高三总复习 物理（新高考）

三年考情分子动理论、气体压强的微观解释2023·北京卷·T1、2023·江苏卷·T3分子间作用力与分子间距离的关系2023·海南卷·T5液体表面张力2023·浙江6月卷·T14气体实验定律、理想气体状态方程2023·新课标卷·T21、2023·全国甲卷·T33(2)、2023·全国乙卷·T33(2)、2023·海南卷·T16、2023·湖北卷·T13、2023·湖南卷·T13、2023·浙江6月选考·T17、2023·浙江1月选考·T17、2023·山东卷·T9、2023·江苏卷·T3、2023·江苏卷·T9、2022·全国甲卷·T33(2)、2022·全国乙卷·T33(2)、2022·山东卷·T15、2022·广东卷·T15(2)、2022·湖南卷·T15(2)、2022·河北卷·T15、2021·全国甲卷·T33(2)、2021·全国乙卷·T33(2)、2021·广东卷·T15、2021·湖南卷·T15(2)、2021·河北卷·T15(2)热力学图像、热力学定律2023·浙江6月选考·T14和T17、2023·浙江1月选考·T17、2023·山东卷·T9、2023·全国甲卷·T33(1)、2023·全国乙卷·T33(1)、2023·辽宁卷·T5、2023·重庆卷·T4、2022·全国甲卷·T33(1)、2022·全国乙卷·T33(1)、2022·北京卷·T3、2022·江苏卷·T7、2022·辽宁卷·T6、2022·湖北卷·T3、2022·山东卷·T5、2021·全国甲卷·T33(1)、2021·全国乙卷·T33(1)、2021·湖南卷·T15(1)、2021·河北卷·T15(1)实验：用油膜法估测油酸分子的大小2019·全国卷Ⅲ·T33(1)命题规律目标定位本章主要考查分子动理论、热力学定律、理想气体状态方程及其图像。分子动理论、实验考查的频次较小。该知识模块综合性主要有：理想气体状态方程与热力学定律的综合、关联气体问题、变质量问题等。第1讲分子动理论内能[课标要求]1．了解分子动理论的基本观点及相关的实验。2．通过实验，了解扩散现象，观察并能解释布朗运动。3．了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。考点一微观量的计算1．分子直径大小的数量级为10－10m。油膜法测分子直径：d＝eq\f(V,S)，V是油酸体积，S是单分子油膜的面积。2．一般分子质量的数量级为10－26kg。3．阿伏加德罗常数：1mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，即NA＝6.02×1023mol－1。【基础知识判断】1．知道水的质量、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算水分子的数目。(√)学生用书第315页2．知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以估算气体分子的体积。(×)3．知道气体的摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算气体分子的质量。(√)1．两种分子的模型(1)固体和液体可以看作球体模型：一个分子的体积V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up8(3)＝eq\f(1,6)πd3，d为分子的直径。(2)气体分子可以看作立方体模型：一个分子所占的平均空间V0＝d3，d为分子间的距离。2．阿伏加德罗常数的应用阿伏加德罗常数是联系宏观量(摩尔质量M、摩尔体积Vm、密度ρ等)与微观量(分子直径d、分子质量m0、分子体积V0等)的“桥梁”，如图所示。(1)一个分子的质量：m0＝eq\f(M,NA)。(2)一个分子所占的体积：V0＝eq\f(Vm,NA)(估算固体、液体分子的体积或每个气体分子平均占有的体积)。考向1液体和固体微观量的计算空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。试求：(结果均保留1位有效数字)(1)该液体水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d。答案：(1)3×1025个(2)4×10－10m解析：(1)水的摩尔体积为Vm＝eq\f(M,ρ)＝eq\f(1.8×10－2,1.0×103)m3/mol＝1.8×10－5m3/mol水分子总数为N＝eq\f(VNA,Vm)＝eq\f(1.0×103×10－6×6.0×1023,1.8×10－5)≈3×1025(个)。(2)建立水分子的球体模型，则一个水分子的体积V0＝eq\f(Vm,NA)＝eq\f(1,6)πd3可得水分子直径d＝eq\r(3,\f(6Vm,πNA))＝eq\r(3,\f(6×1.8×10－5,3.14×6.0×1023))m≈4×10－10m。考向2气体微观量的计算(多选)某种气体的密度为ρ，摩尔体积为Vmol，摩尔质量为Mmol，单个分子的体积为V0，质量为m，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是()A．V0＝eq\f(Vmol,NA) B．m＝eq\f(Mmol,NA)C．NA＝eq\f(Mmol,ρV0) D．ρ＝eq\f(m,V0)答案：B解析：气体分子间有间距，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故A错误；单个分子的质量是气体的摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m＝eq\f(Mmol,NA)，故B正确；ρV0不是每个分子的质量，而阿伏加德罗常数NA＝eq\f(Mmol,m)，故C、D错误。故选B。考点二布朗运动与分子热运动1．扩散(1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。(2)实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散得越快。2．布朗运动(1)定义：悬浮在液体或气体中的微粒的无规则运动。(2)实质：布朗运动反映了液体分子或气体分子的无规则运动。(3)特点：微粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈。3．热运动(1)分子的永不停息的无规则运动叫作热运动。(2)特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。(3)温度是分子热运动剧烈程度的标志。学生用书第316页自主训练1扩散现象(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是()A．物体的扩散现象是分子热运动引起的B．温度越高扩散得越快C．如果温度降到很低，扩散现象就会停止D．扩散现象只能发生在液体和气体中答案：AB解析：物体的扩散现象是分子热运动引起的，故A正确；温度越高，分子无规则热运动越剧烈，扩散得越快，故B正确；分子无规则的热运动永不停息，扩散现象永不停息，故C错误；扩散现象也可以发生在固体中，故D错误。故选AB。自主训练2布朗运动把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是()A．炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的B．越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表现得越不明显C．观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中D．将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动答案：C解析：题图中的折线是每隔一定的时间炭粒位置的连线，是由于水分子撞击做无规则运动而形成的，说明水分子做无规则运动，不能说明碳分子运动也是无规则的，故A错误；炭粒越小，在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，故B错误；扩散可发生在液体和固体之间，故观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中，故C正确；将水的温度降低至零摄氏度，炭粒的运动会变慢，但不会停止，故D错误。自主训练3分子热运动以下关于热运动的说法正确的是()A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大答案：C解析：分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；温度升高，分子热运动更剧烈，分子平均动能增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故C正确，D错误；水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误。项目扩散现象布朗运动热运动活动主体分子固体微粒分子区别是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是无规则运动(2)都随温度的升高而更加剧烈联系扩散现象、布朗运动都反映了分子的热运动考点三分子力和物体内能1．分子间的作用力随分子间距离r的关系(1)r＝r0时，分子间的作用力为零，即F＝0。(2)r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力。(3)r＞r0时，分子间的作用力表现为引力。当r＞10r0时，分子间的作用力非常小，可认为分子间的作用力为零。2．分子动能与分子势能(1)分子动能①分子动能是分子热运动所具有的动能。②分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。③分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动的动能的总和。(2)分子势能①意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。②分子势能的决定因素微观上：决定于分子间的距离、分子排列情况和分子数；宏观上：决定于体积和物质的量。学生用书第317页3．物体的内能(1)定义：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和。(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定。(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。【高考情境链接】(2023·海南高考·改编)如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离判断下列说法的正误：(1)分子间距离为r0时，分子力为零。(√)(2)分子从无限远靠近到距离r0处过程中，分子力表现为引力，且引力在增大。(×)(3)分子从无限远靠近到距离r0处过程中，分子引力做正功，分子势能减小。(√)(4)分子间距离小于r0且减小时，分子力表现为斥力，且斥力在减小。(×)(5)分子间距离小于r0且减小时，分子力表现为斥力，且分子势能在增大。(√)(6)分子势能在r0处最小。(√)1．分子间的作用力及分子势能的比较分子间的作用力F分子势能Ep图像随分子间距离的变化情况r＜r0F随r增大而减小，表现为斥力r增大，F做正功，Ep减小r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小，但不为零r＞r0r增大，F先增大后减小，表现为引力r增大，F做负功，Ep增大r＞10r0引力和斥力都很微弱，F＝0Ep＝02．物体内能的理解(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。(2)内能的大小与温度、体积、分子数和物态等因素有关。(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。考向1分子力与分子势能(多选)(2023·黑龙江牡丹江开学考试)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0表示斥力，F＜0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是()答案：BD解析：乙分子从A到C的过程中一直受到引力，速度一直增大，故A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，加速度等于0的是C点，故B正确；分子动能不可能为负值，故C错误；乙分子从A处由静止释放，分子势能先减小，到C点最小，然后增大，故D正确。故选BD。考向2物体的内能关于物体的内能，下列说法正确的是()A．物体内部所有分子动能的总和叫作物体的内能B．物体被举得越高，其分子势能越大C．一定质量的0℃的冰融化为0℃的水时，分子势能增加D．内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零答案：C解析：物体的内能是物体内部所有分子的动能和分子势能的总和，故A错误；物体被举得越高，其重力势能越大，与分子势能无关，故B错误；一定质量的0℃的冰熔化为0℃的水时需要吸热，而此时温度不变，分子平均动能不变，故分子势能增加，故C正确；分子在永不停息地做无规则运动，可知任何物体在任何状态下都有内能，故D错误。课时测评69分子动理论内能eq\f(对应学生,用书P487)(时间：45分钟满分：60分)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)(选择题1～11题，每题4分，共44分)1．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为()A．NA＝eq\f(Vm,V0) B．NA＝eq\f(ρVm,m)C．NA＝eq\f(M,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)答案：BC解析：因为M＝ρVm，所以NA＝eq\f(M,m)＝eq\f(ρVm,m)。由于气体分子间隙很大，所以Vm≠NA·V0；ρ是气体的密度，不是单个分子的密度，故A、D错误，B、C正确。2．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。下列判断正确的是()A．1kg铜所含的原子数为NAB．1m3铜所含的原子数为eq\f(MNA,ρ)C．1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)(m3)D．铜原子的直径为eq\r(3,\f(3M,πρNA))(m)答案：C解析：1kg铜所含的原子数为N＝eq\f(1,M)·NA＝eq\f(NA,M)，故A错误；1m3铜所含的原子数为N＝nNA＝eq\f(ρNA,M)，故B错误；1个铜原子的体积为V＝eq\f(M,ρNA)，故C正确；铜原子的体积为V＝eq\f(4,3)π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3，可得直径为d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，D错误。故选C。3．(多选)关于布朗运动、扩散现象，下列说法中正确的是()A．布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行B．布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动C．布朗运动和扩散现象在没有重力作用下也能进行D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点答案：BCD解析：扩散现象是物质分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒的运动，液体或气体分子对微粒撞击作用的不平衡导致微粒的无规则运动，由此可见扩散现象和布朗运动不需要附加条件，故A错误，C正确；扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动，间接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，故B、D正确。4．(2024·黑龙江鸡西模拟)分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图像如图甲、乙所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。下列说法正确的是()A．乙图像为分子势能与分子间距离的关系图像B．当r＝r0时，分子势能为零C．随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大D．随着分子间距离的增大，分子势能先增大后减小答案：A解析：当r＝r0时，F＝0，Ep最小，所以题图甲是分子力与分子间距离的关系图像，题图乙是分子势能与分子间距离的关系图像，故A正确；如题图乙所示，当r＝r0时，分子势能为负值，不为零，故B错误；如题图甲所示，随着分子间距离的增大，分子力先减小为零后增大再减小，故C错误；如题图乙所示，随着分子间距离的增大，分子势能先减小后增大，故D错误。故选A。5．(多选)(2024·河南大联考模拟)图一为密闭汽缸中氧气分子在不同温度下的速率分布图像，图二为在酱油中放置了一段时间的鸡蛋，图三与图四是关于分子势能、分子力与分子间距离的关系图像。下列说法中正确的是()A．由图一可知密闭汽缸中的氧气分子在温度为T0时的平均动能较大B．图二中鸡蛋颜色变深，说明分子间存在着空隙C．图四为分子间作用力与分子间距离的图像，图三为分子势能与分子间距离的图像D．图三为分子间作用力与分子间距离的图像，图四为分子势能与分子间距离的图像答案：BD解析：根据题图一中氧气分子的速率分布图像可知，温度为T时的占比较大的氧气分子的速率大于温度为T0时的氧气分子，因此T＞T0，又因为温度是平均动能的标志，所以密闭汽缸中的氧气分子在温度为T时的平均动能较大，A错误；题图二为扩散现象，说明分子在永不停息地做无规则运动，同时说明分子间存在着空隙，B正确；题图三为分子间作用力与分子间距离的图像，题图四为分子势能与分子间距离的图像，C错误，D正确。故选BD。6．某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为()A．3×1021 B．3×1022C．3×1023 D．3×1024答案：B解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为N海和N岸。则有N海＝eq\f(ρ海VNA,M)，N岸＝eq\f(ρ岸VNA,M)，多吸入的空气分子个数为ΔN＝N海－N岸，代入数据解得ΔN≈3×1022个，故选B。7．(2024·江苏淮安模拟)生活中常用乙醇喷雾消毒液给房间消毒，其主要成分是酒精，则下列说法正确的是()A．喷洒消毒液后，会闻到淡淡的酒精味，这是酒精分子做布朗运动的结果B．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，其分子的平均动能不变C．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，内能不变D．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，热运动速率大的分子数占总分子数百分比减小答案：B解析：喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是扩散现象，是酒精分子做无规则运动的结果，而布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，故A错误；温度是分子平均动能的标志，则酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，其分子的平均动能不变，故B正确；酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，分子平均动能不变，但是分子势能变大，则内能发生变化，故C错误；酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，温度不变，则热运动速率大的分子数占总分子数百分比不变，故D错误。故选B。8．(2024·湖南长沙高三校联考)关于水杯里40℃的热水和高压锅内110℃的水蒸气，下列说法正确的是()A．热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能大B．相同质量的热水的内能比水蒸气的内能大C．热水中的每个分子的速率一定比水蒸气中的分子速率小D．水蒸气中的分子热运动比热水中的分子热运动剧烈答案：D解析：温度是分子平均动能的标志，温度越低，分子的平均动能越小，故热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能小，故A错误；对于相同质量的题述的热水和水蒸气来说，热水的温度比水蒸气的低，所以热水中分子的总动能小于水蒸气中分子的总动能，同时，热水中分子的平均距离小于水蒸气中分子的平均距离，所以热水中分子的总势能也小于水蒸气中分子的总势能，所以热水中的内能比水蒸气中的内能小，故B错误；热水中分子的平均动能比水蒸气中分子的平均动能小，也就是热水中分子的平均速率比水蒸气中分子的平均速率小，但热水中的某个分子的速率可能比水蒸气中的分子速率大，故C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，所以水蒸气中的分子热运动更剧烈，故D正确。故选D。9．(多选)(2024·河南洛阳高三联考)下列说法正确的是()A．分析布朗运动会发现，悬浮的颗粒越大，温度越高，布朗运动越剧烈B．一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大C．分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间引力小于斥力；当r小于r0时，分子间斥力小于引力D．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，则1m3铜所含的原子数为N＝eq\f(ρNA,M)答案：BD解析：根据布朗运动实验结论，布朗运动是分子无规则热运动的反映，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈，故A错误；一定质量的理想气体，温度升高时，分子平均动能增大，故B正确；分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，当r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0；当r＞r0时，分子间引力大于斥力；当r＜r0时，分子间斥力大于引力，故C错误；已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，1m3铜的质量为ρ，物质的量为n＝eq\f(ρ,M)，故分子数为N＝n·NA＝eq\f(ρNA,M)，故D正确。故选BD。10．(多选)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的eq\f(1,6)。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是()A．a千克气凝胶所含的分子数N＝eq\f(a,M)NAB．气凝胶的摩尔体积Vmol＝eq\f(M,ρ)C．每个气凝胶分子的体积V0＝eq\f(M,NAρ)D．每个气凝胶分子的直径d＝eq\r(3,\f(NAρ,M))答案：ABC解析：akg气凝胶的物质的量为n＝eq\f(a,M)，则1kg气凝胶所含有的分子数为N＝nNA＝eq\f(aNA,M)，A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝eq\f(M,ρ)，B正确；1mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝eq\f(M,NAρ)，C正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0＝eq\f(1,6)πd3，解得d＝eq\r(3,\f(6M,πNAρ))，D