8.1一元一次不等式和一元一次不等式组

中小学1对1课外辅导专家PAGEPAGE1毅帆教育个性化学习中心·教务管理部毅帆教育学科培训师辅导讲义讲义编号学员编号年级初二课时数2学员姓名辅导科目数学学科培训师刘老师学科组长签字教务长签字课题一元一次不等式和一元一次不等式组备课时间：2013.07.31授课时间：教学目标掌握不等式的性质及其运用学会解一元一次不等式及不等式组能够从实际问题中抽象出不等式模型并加以解决。重点、难点重点：解一元一次不等式及不等式组难点：一元一次不等式及不等式组的实际应用考点及考试要求教学内容知识点一：不等式的概念1、不等式：一般地，用符号连接的式子叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求过程，叫做解不等式。知识点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去），不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以），不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以），不等号的方向改变。演练一：不等式及不等式的基本性质1、x与3的和不小于－6，用不等式表示为；2、如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是()A．a―3＞b―3B．―3a＞―3bC．＞D．―a＜―b3．若，则下列不等式中不能成立的是（）A．B．C．D．知识点三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有未知数，未知数的次数是，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：演练二：一元一次不等式思考：在数轴上如何表示一元一次不等式的解集？1、在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（）ABCD2、解不等式3．解不等式4、解不等式5、；演练三：一元一次不等式与一元一次方程的联系1．关于x的不等式的解集如图所示，则a的取值是（）A．0B．—3C．—2D．—12．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m。3．关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是多少？知识点四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式组的解法：借助数轴求出下列不等式组的解集：（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。）（1）不等式组的解集是（2）不等式组的解集是（3）不等式组的解集是（4）不等式组的解集是演练四：一元一次不等式组1、若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是（）A．B．C．D．无法确定2、解不等式组（1）（2）（3）.（4）.演练五：一元一次不等式（组）与一次函数的联系1．如图，已知函数，观察图象回答下列问题（1）x时，y>0；（2）x时，y<0；（3）x时，y=0；（4）x时，y>4.2．已知函数y＝3－2x，当x＿＿＿＿＿时，y≤0．3．如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．4、一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，的取值范围是（） A、>4B、0<<2C、0<<4D、2<<4－1xy－1xyy＝ax＋by＝cx＋d（A）x＜4 （B）－1＜x＜0（C）0＜x＜4 （D）－1＜x＜46．我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶．图1－5－3中，LA，LB分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．（1）A，B哪个速度快？（2）B能否追上A？7、一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：试就0＜x≤150和150＜x≤200，分别写出盈利额y（元）与x（张）之间的函数关系式；当售出的票数x为何值时，此放映体不赔不赚？当售出的票数x满足何值时，此放映体要赔本？当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？当售出的票数x为何值时，此时所获得利润比x＝150时多？8．（图象信息题）如图,某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车．一国有公司的条件是每百千米租费110元；一个体出租车公司的条件是每月付工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元，请问公司经理该根据自己的情况怎样租汽车？五．课后作业一、填空题：1、若<,则－2－2.（填“<、>或=”号）2、若，则.（填“<、>或=”号）3、不等式7－>1的正整数解为：.4、当_______时，代数式的值至少为1.5、不等式6－12<0的解集是_________.7、若方程的解是正整数，则的取值范围是：_________.8、的与12的差不小于6，用不等式表示为__________________.9、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________.10、若关于的方程组的解满足>，则P的取值范围是_________.二、选择题：1、若>,则下列不等式中正确的是：（） A、－<0B、C、+8<－8D、在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（）ABCD3、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（） A、≥－1B、>1C、－3<≤－1D、>－34、如果不等式组的解集是，则n的取值范围是（） A、B、C、D、5、下列不等式求解的结果，正确的是（） A、不等式组B、不等式组C、不等式组D、不等式组6、不等式2+1<8的最大整数解是（） A、4B、3C、2D、17、若的解集是（） A、<<B、<<C、<<D、无解8、使代数式的值不小于代数式的值，则应为（） A、>17B、≥17C、<17D、≥279、已知中，为正数，则的取值范围是（） A、<2B、<3C、<4D、<5三、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（每小题6分，共24分）1、2、3、4、五、为何值时,代数式的值是非负数？六、已知：关于的方程的解的非正数，求的取值范围．八、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶。求登山人数及矿泉水的瓶数。